2025-2026学年河南省洛阳市伊川县七年级上学期期末质量调研检测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年河南省洛阳市伊川县七年级上学期期末质量调研检测数学试卷（学生版），共4页。
1．本试卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.用数轴表示大于而小于的整数个数共有（ ）
A.4个B.5个C.6个D.7个
2.亿用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如图所示几何体的左视图是（ ）
A.B.
C.D.
5.某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（ ）
A.传B.承C.文D.化
6.有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列选项错误的是（ ）
A.B.C.D.
7.若，则的余角等于（ ）
A.B.C.D.
8.如图所示，线段，线段，现将线段和放在同一直线上，使点与点重合，此时两条线段中点之间的距离是（ ）
A.B.
C.或D.或
9.如图，，，平分，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
10.2025年亚洲冬季运动会上我国滑雪运动员取得了优异的成绩，图片为滑雪比赛的精彩瞬间．抽象为如图所示的图形，已知滑雪杖和滑雪板平行，滑雪杖与大腿的夹角为，小腿与滑雪板的夹角为，则大腿与小腿的夹角的度数为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.已知，则的值为_____．
12.若，则______．
13.射击是一项用枪支对准目标打靶的竞技项目，在正常情况下，射击时要保证瞄准点在准星和缺口确定的直线上（如图所示），才能射中目标，这样做的数学依据是__________________．
14.如图，是小芬在操作剪刀时的平面示意图，剪刀所在直线经过点，是经过剪刀手柄的直线．若，，则的度数是____．
15.探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形
照这样的规律搭建下去，搭个这样的三角形需要________根火柴棒．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.计算：
（1）；
（2）．
17.先化简，再求值：，其中，．
18.杭州市某羽毛球俱乐部有两种缴费方式：甲方式为缴纳600元的会员费后，每次收费
60元；乙方式为每一次打羽毛球收费100元．
（1）若小何同学去俱乐部打羽毛球x次，按甲、乙两种方式各应缴费多少元？
（2）若小何同学去俱乐部打羽毛球18次，你认为采取哪种方式更合算？请通过计算说明．
19.如图，、、是直线，在直线上，在直线上，，，求证：．阅读下面的解答过程，并填空．
证明：因为(已知)，（ ）
得(等量代换)
所以(同位角相等，两直线平行)
得()
因为(已知)
得
所以（ ）
所以
20.用小立方块搭一个几何体，使它从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图的小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．试回答下列问题：
（1）a，d、f各表示几？
（2）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？
（3）当，时，画出这个几何体从左面看到的形状图．
21.如图，已知直线相交于点O，与互余．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
22.如图，，，点C是线段的中点，点D，E分别在线段、上．
（1）若，试说明点C是的中点；
（2）若，求线段的长．
23.【问题情境】
如图1，把一副直角三角板的直角边和分别放在直线上，两个三角板在直线两侧，已知，．
【问题解决】
（1）图1中，，．
【深入探究】
（2）如图2，为射线，将三角板绕点O旋转，使三角板的一边恰好平分，问：此时是否平分？说明理由．
（3）将图2中的三角板绕点旋转至图3的位置，使在的内部．
①求的度数；
②在图3中利用尺规作，使（不写作法，保留作图痕迹）