河南省洛阳市伊川县2022-2023学年八年级下学期期中质量调研检测数学试卷(含答案)

这是一份河南省洛阳市伊川县2022-2023学年八年级下学期期中质量调研检测数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．实数，，0，中，绝对值最大的数是( )
A.B.C.0D.
2．下列曲线中，表示y是x的函数是( )
A.B.C.D.
3．在平面直角坐标系中，要得到函数的图象，只需要将函数的图象( )
A.向上平移1个单位长度B.向下平移1个单位长度
C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度
4．观察图中尺规作图痕迹，下列结论不正确的是( )
A.为的平分线B.
C.点A、B到的距离不相等D.
5．已知关于x的分式方程有增根，则k的值为( )
A.B.1C.2D.3
6．若一个正比例函数的图象经过点，两点，则m的值为( )
A.2B.C.4D.
7．若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是( )
A.B.C.D.
8．一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是( )
A.6B.9C.12D.18
9．如图，直线和直线分别与x轴交于点和点，则不等式组的解集为( )
A.B.C.D.或
10．一次函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是( )
A.B.C.D.
二、填空题
11．石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学计数法表示为______.
12．在平面直角坐标系中，点到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为______.
13．如图，沿折痕折叠矩形的一边，使点D落在边上的点F处，若，且的面积为24，则的长是______.
14．如图，在中，，，，则______.
15．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴于点B，若的面积为3，则k的值为______.
三、解答题
16．（1）分解因式：.
（2）计算：.
17．先化简，再求值：，其中.
18．为贯彻落实《中小学生预防近视眼基本知识与要求》，切实加强学生视力保护工作，某校对全校学生进行了视力检测，并根据统计的八年级某班学生视力情况绘制了如下统计图，其中近视程度在400度以上的有3人.根据扇形统计图回答下列问题：
（1）该班近视程度在0∼200的人数所占的百分比是多少?
（2）该班共有学生多少名?
（3）其中不近视所占扇形圆心角的度数是多少?
19．解分式方程：
20．如图，四边形中，，，，，.
（1）判断是否为直角，并说明理由；
（2）求四边形的面积.
21．如图，交延长线于E，于F，，.
（1）求证：平分；
（2）直接写出与之间的数量关系.
22．如图，在中，O是对角线的中点，过点O，交于点E，交于点E，
交于点F.
（1）求证：；
（2）求证：.
23．如图，在平面直角坐标中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，已知点.
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求点B的坐标；
（3）连结，，求的面积.
参考答案
1．答案：A
解析：根据绝对值的定义，、、、.
根据实数的大小关系，，
实数，，0，中，绝对值最大的数是.
故选A.
2．答案：D
解析：A，B，C项不能表示y是x的函数，D项能表示y是x的函数，
故选D.
3．答案：B
解析：由“上加下减”的原则可知，将函数的图象向下平移1个单位长度所得函数的表达式为，
故选B.
4．答案：C
解析：由作法得，，平分，
所以PQ垂直平分AB，
所以点A、B到PQ的距离相等，
故选C.
5．答案：A
解析：去分母，得，
分式方程有增根，
，解得，把代入，
得，解得.
故选A.
6．答案：B
解析：设正比例函数的解析式为，
正比例函数的图象经过点，
，
，
正比例函数解析式为，
当时，，
解得，
又点在正比例函数的图象上，
，
故选B.
7．答案：A
解析：反比例函数的解析式是，，
函数的图象在第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大.
点，，在反比例函数的图象上，
点A和B在第二象限，点C在第四象限，
.
故选A.
8．答案：B
解析：当时，，
一次函数的图象与y轴交于点，
当时，，解得，
.一次函数的图象与x轴交于点，
一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为.
故选B.
9．答案：C
解析：依题意，
直线和与x轴分别交于点，点，
，解集为，
，解集为，
，
解集为，
故选C.
10．答案：B
解析：一次函数与y轴交点为，A选项中一次函数与y轴交于负半轴，故错误；
B选项中，根据一次函数y随x增大而减小可判断，反比例函数过一、三象限，则，即，两者一致，故B选项正确；
C选项中，根据一次函数y随x增大而增大可判断，反比例函数过一、三象限，则，即，两者矛盾，故C选项错误；
D选项中，根据一次函数y随x增大而减小可判断，反比例函数过二、四象限，则-，即，两者矛盾，故D选项错误；
故选：B.
11．答案：
解析：，
故答案为.
12．答案：或
解析：点到两坐标轴的距离相等，
则①，
解得，
点P的坐标为，
②，
解得，
点P的坐标为，
综上：点P的坐标为或，
故答案为：或.
13．答案：3
解析：由题意得：
，
解得，
，
，
根据勾股定理，得，即，
解得，
故答案为3.
14．答案：5
解析：在中，，，，
在中，，
由勾股定理得，
，
，
故答案为5.
15．答案：
解析：根据题意可知，，
反比例函数的图象位于第二象限，
，
，
故答案为.
16．答案：（1）
（2）0
解析：（1）原式；
（2）原式.
17．答案：，
解析：原式，
当时原式.
18．答案：（1）14%
（2）50名
（3）216°
解析：（1），所以该班近视程度在0∼200度的人数所占的百分比是14%
（2），所以该班共有50名学生.
（3），所以其中不近视所占扇形圆心角的度数是216°.
19．答案：原分式方程无解
解析：方程两边同时乘以，得
去括号，得，解得
检验：当时，，
是原方程的增根，
原分式方程无解
20．答案：（1）是直角，理由见解析
（2）234
解析：（1）是直角，
理由：连结，
，
，
，
，
是直角三角形，即是直角；
（2），
.
21．答案：（1）见解析
（2）
解析：（1）证明交AB延长线于点E，于F，，
与均为直角三角形.
，
，
，
交延长线于E，于F，
平分；
（2）.
，平分，
，
.
在与中，
，
，
，
.
22．答案：（1）见解析
（2）见解析
解析：（1）证明：四边形是平行四边形，
，
（2）O是的中点，
，在和中，
，
.
23．答案：（1）一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为
（2）
（3）6
解析：（1）将点代入与中，得，，
，，
所以一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为；
（2）解方程组，得或，所以点；
（3）如图，设直线与y轴交于点D，易得，
，
.