初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）第十七章 特殊三角形17.3 勾股定理课堂检测

这是一份初中数学冀教版（2024）八年级上册（2024）第十七章 特殊三角形17.3 勾股定理课堂检测，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列各组数为勾股数的是（ ）
A . 6，12，13 B . 3，4，7 C . 8，15，16 D . 5，12，13
2.分别有下列几组数据：①6、8、10 ②12、13、5 ③7、8、15 ④40、41、9．其中是勾股数的有（ ）
A . 4组 B . 3组 C . 2组 D . 1组
3.如图是王同学一不小心将等腰直角三角板（ AC=BC ， ∠ACB=90°）掉到了弟弟的积木玩具中，他发现刚好卡在了10块高度都是 1cm ， 整齐排成两列的相同长方体小木块中，顶点C在地面 DE上，点A和B分别与积木的顶端重合，则等腰直角三角板直角边 AC的长度是（ ）．
A . 10cm B . 13cm C . 58cm D . 无法确定
4.下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（ ）
A . 4，5，6 B . 5，12，13 C . 1,2,3 D . 0.3 ， 0.4 ，0.5
5. 如图字母B所代表的正方形的面积是 （ ）
A . 12 B . 13 C . 144 D . 194
二、填空题
1.如图，一天傍晚，小方和家人去小区遛狗，小方观察发现，她站直身体时，牵绳的手离地面高度为 AB=1.3米，小狗的高 CD=0.3米，小狗与小方的距离 AC=2.4米（绳子一直是直的），则牵狗绳 BD= ________ 米.
2.《算法统宗》记载古人丈量田地的诗：“昨日丈量地回，记得长步整三十．广斜相并五十步，不知几亩及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，记得长方形田的长为30步，宽和对角线之和为50步．不知该田有几亩？请我帮他算一算，该田有 ________ 亩（1亩＝240平方步）．
3.下列几组数：①8，15，17；②1，2， 3；③0.3，0.4，0.5；④ 16 ， 18 ， 110；⑤12，16，20．其中是勾股数的有 ________ ．（填序号）
4.我们把对角线互相垂直且相等的四边形称为“和谐四边形”．如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知 A0,4 ， B4,0两点， C是线段 AB上一点，且 AC=2 ， 点 Pa,b是直线 y=−12x上的动点，若在 △OAB内部（不包含边界）始终有一点 Q ， 使得四边形 APQC为“和谐四边形”，则 a的取值范围是 ________ ．
5.有一根长24cm的小木棒，把它分成三段，组成一个直角三角形，且每段的长度都是偶数，则三段小木棒的长度分别是 ________ cm， cm， ________ cm．
6.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为 4m ， 宽为 3m ， 现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 ________ ．
7.把三边分别为BC＝3，AC＝4，AB＝5的三角形沿最长边AB翻折成△ABC'，则CC'的长为 ________
8.如图，两条互相垂直的直线 m、 n交于点 O ， 一块等腰直角三角尺的直角顶点 A在直线 m上，锐角顶点 B在直线 n上， D是斜边 BC的中点，过点 D作 DE⊥OD交直线 n于点 E ． 已知 OD=7 ， BC=4 ， 则 S△AOB= ________ ．
三、作图题
1.作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹）
（1） 如图，已知点M.N和∠AOB，求作一点P，使P到点M.N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．
（2） 要在河边修建一个水泵站，分别向张村.李庄送水（如图）． 修在河边 l什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置．
2.如图是武胜县部分地点的示意图，建立平面直角坐标系后，县政府和四川省武胜中学校的坐标分别是（0，﹣2），（﹣1，3）．解答下列问题：
（1） 请在示意图中建立平面直角坐标系；
（2） 通过计算说明在沿口古镇和客运中心这两个地点中，哪个地点离坐标原点更远．
3.如图，只蚂蚁要从正方体纸箱的一个顶点A沿表面爬行到顶点P。
（1） 画出正方体的一种展开图。(可适当调整大小。)
（2） 在展开图上画出蚂蚁爬行的最短路线。
（3） 在原纸箱图上画出蚂蚁爬行的最短路线。
4.如图，4×4方格纸上每个小正方形的边长都为1．
⑴在方格纸上画一个面积为8的正方形（四个顶点都在格点上）；
⑵用圆规在数轴上找出表示 8 的点（保留作图痕迹）．
四、综合题
1.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，建立平面直角坐标系xOy，已知A（3，1），B（2，﹣2），连接AB.
（1） 在图中画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°后的线段AC，并直接写出点C的坐标；
（2） 在（1）的基础上，连接BC，求 △ ABC的面积；
（3） 在（2）的基础上，在y轴上取一点P，连接PB，PC.当 △ BCP的面积与 △ ABC的面积相等时，求点P的坐标.
2.数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为 2 的正方形ABCD与边长为 5 的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上.

（1） 小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由.
（2） 如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长.
3.观察、思考与验证
（1） 如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式 ________ .
（2） 如图2所示，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上.试说明：∠ACE=90°.
（3） 伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的