八年级上册（2024）17.3 勾股定理一课一练

这是一份八年级上册（2024）17.3 勾股定理一课一练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ）
A . 13cm B . 2 61cm C . 61cm D . 2 34cm
2.勾股定理被誉为“几何明珠”，在数学的发展历程中占有举足轻重的地位．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D、E、F、G、H、I 都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（ ）
A . 90 B . 100 C . 110 D . 121
3.已知蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方形纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ）
A . 8 B . 10 C . 12 D . 16
4.由下列各组线段中，能组成直角三角形的一组是（ ）
A . 1，2，3 B . 3，4，6 C . 1,2, 3 D . 9，12，15
5.如图，已知平行四边形 ABCD的对角线 AC与 BD交于点O， AB⊥AC ， 若 AB=6，AC=8 ， 则 BD的长是（ ）

A . 10 B . 12 C . 213 D .413
6.如图，地面上有一立方体物块宽AB=4cm，长BC=8cm，CD上的点G距地面的高CG=5cm，地面上一只蚂蚁从A处爬到G处，要爬行的最短路程是（ ）
A . 6cm B . 4+89cm C . 13cm D . 17cm
7.下列各组数中不是勾股数的是（ ）
A . 3，4，5
B .5，12，13
C .8，15，17
D .6，7，9
二、填空题
1.三角形的三边长为a、b、c，且满足等式（a+b） 2﹣c 2=2ab，则此三角形是 ________ 三角形（直角、锐角、钝角）．
2.一滑雪爱好者沿着坡度为 1:3的斜坡滑行了450米，则他下降的高度为 ________ 米．
3.用反证法证明“已知 △ABC的三边长为 a ， b ， c (a