初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.2 画轴对称的图形练习题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.2 画轴对称的图形练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机 B,C所在直线为 x轴、队形的对称轴为 y轴，建立平面直角坐标系．若飞机 E的坐标为 (a,b) ， 则飞机 D的坐标为（ ）
A .(a,−b)
B .(−a,b)
C .(−b,−a)
D .(−a,−b)
2.在平面直角坐标系 xOy中，点 P(4,−2)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A .(4,2)
B .(−4,2)
C .(−4,−2)
D .（−2，4）
3.将△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，则所得图形 （ ）
A . 与原图形关于x轴对称
B . 与原图形关于y轴对称
C . 与原图形关于原点对称
D . 向y轴的负方向平移了一个单位
4.点M（4，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A . （4，﹣2）
B . （﹣4，2）
C . （﹣4，﹣2）
D . （2，4）
5.已知点A的坐标为 −2,4 ， 点A关于x轴对称的点是点B，点B关于y轴对称的点是点C，则点C的坐标是（ ）
A . −2,−4 B . 2,−4 C . 2,4 D .−2,4
6.若 a,b为实数，满足 a−5+b+32=0 ， 则点 Pa,b关于 x轴的对称点 Q的坐标为（ ）
A . −3,5 B . 3,−5 C . 5,3 D .5,−3
二、填空题
1.如图，在 Rt△ABC中， ∠C=90°，∠A=30°，AB=6，BD是 △ABC的角平分线，点P，点N分别是 BD，AC边上的动点，点M在 BC上，且 BM=1 ， 则 PM+PN的最小值为 ________ ．

2.将点A（﹣1，﹣2）向 ________ 平移 ________ 个单位长度后得到的点与点B（1，3）关于y轴对称．
3.已知点M(a-1，5)和点N(2，b-1)关于x轴对称，则(a+b) 2023值为 ________
4.若点A(a， 2)与B(3， b)关于x轴对称， 则a-b= ________ .
5.已知 P1 （ a+3 ， 5 ）和 P2 （ 2 ， b−1 ）关于 x 轴对称，则 a+b= ________ ．
6.如图在 12×12的表格中记O为 0,0 ， M−4,3 ， △ABC三个顶点分别位于格点上，直线l位于格子横线上，N在l的格点上运动，当N为 ________ 时（填写有序数对）， △ABC关于直线 MN对称的 △A'B'C'三个顶点都在格点上．
三、作图题
1.按要求作图：
（1）如图1，已知△ABC和直线m，以直线m为对称轴，画△ABC经轴对称变换后所得的图像△DEF；
（2）如图2，用尺规法作一个三角形全等于△OPQ．
2.已知：如图，已知△ABC
（1） 点A关于x轴对称的点A 1的坐标是 ________ ，点A关于y轴对称的点A 2的坐标是 ________ ；
（2） 画出与△ABC关于x轴对称的△A 1B 1C 1；画出与△ABC关于y轴对称的△A 2B 2C 2.
3.在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1 ．
​
4.已知A（1，-1），B（ - 1，4），C（-3，1）
⑴请在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC（每个小正方形的边长为1）；
⑵作△ABC关于y轴对称的△DEF，其中点A，B，C的对应点分别为D，E，F；
⑶连接BE，BF，求△BEF的面积
四、综合题
1.已知点A 1（2，5）关于y轴的对称点A 2 ， 关于原点的对称点A 3
（1） 求△A 1A 2A 3的面积
（2） 如果将 △A1A2A3 沿着直线 y= ﹣ 5 翻折可得到 △B1B2B3 ， 请写出 B1 ， B2 ， B3 的坐标．
2.解答下列各题
（1） 如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
①作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
②如果P点的纵坐标为3，且P点到直线AA₁的距离为5，请直接写出点P的坐标．
（2） 我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图2
①求这10个样本数据的平均数；
②以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020年的用水计划（超计划要执行阶梯式标准收费）请计算该小区2020年的计划用水量．
3.如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1） 求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积
（2） 画出格点△ABC关于直线DE对称的△A 1B 1C 1
（3） 在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．
4.如图，
（1） 画出△ABC关于y轴对称的△A 1B 1C 1 ， 并写出△A 1B 1C 1的各顶点坐标；
（2） 求△A 1B 1C 1的面积.
五、解答题
1.如图是由一个等腰梯形和一个等腰三角形组成的轴对称图形，请你用两种方法作出它的对称轴．（要求：只能用没有刻度的直尺，可不写作法，但要保留作图痕迹）
2.如图，有两个 7×4 的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有一个梯形．请在图1、图2中分别画出一条线段，同时满足以下要求：
①线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上；
②将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形；
③图1、图2中分成的轴对称图形不全等．
3.如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，有线段AB和线段CD，线段的端点均在小正方形的顶点上．
（1） 在方格纸中画出分别以线段AB，CD为一边的两个三角形，使这两个三角形关于某条直线成轴对称，且两个三角形的顶点均在小正方形的顶点上．
（2） 请直接写出一个三角形的面积．
4.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上．请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上．请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．
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（1） 将△ABC向右平移6个单位得到△A 1B 1C 1
（2） △ABC关于直线l对称的△A 2B 2C 2 ．
5.已知四边形ABCD，如果点D、C关于直线MN对称，
（1） 画出直线MN
（2） 画出四边形ABCD关于直线MN的对称图形．