北京版（2024）七年级下册（2024）4.2 不等式的基本性质课后作业题

这是一份北京版（2024）七年级下册（2024）4.2 不等式的基本性质课后作业题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式中，一定正确的是（ ）
A . a＞﹣a B . a>1a C . a2+1＞1 D .13-a>15-a
2.若a、b是有理数，则下列说法正确的是（ ）
A . 若a2＞b2 ， 则a＞b
B . 若a＞b，则a2＞b2
C . 若|a|＞b，则a2＞b2
D . 若|a|≠|b|，则a2≠b2
3.下列选项中，经过变形一定能得到 a>b的是（ ）
A . −8a>−8b B . ac>bc C . m+a>m+b D .a4bc2
D . a2＞ab＞b2
6.下面给出5个式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x；④x﹣1；⑤x+2≤3．其中不等式有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
7.式子“①x+y=1；②x＞y；③x+2y；④x﹣y≥1；⑤x＜0”属于不等式的有（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
二、填空题
1.a＞b，且c为实数，则ac 2 ________ bc 2 ．
2.给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x 2﹣2xy+y 2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的个数是 ________
3.已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b= ________
4.如图所示，用不等式表示零件长度的合格尺寸的取值范围是
5.高斯函数 [x] ， 也称为取整函数，即 [x]表示不超过 x的最大整数.例如： [2.3]=2 ， [−1.5]=−2.当 0-5-1>-2可得﹣5﹣2 ________ ﹣3﹣1；
已知 -2d ， 那么a+c ________ b+d．
（2） 应用不等式的性质证明上述关系式．
3.如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y＝3x与直线l 2：y＝kx+b交于点A(a，3)，点B(2，4)在直线l 2上.
（1） 求a的值及直线l 2的函数解析式；
（2） 直接写出关于x的不等式kx+b＜3x的解集.
4.如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=mx(x>0) 的图象交于 A(1，4) ， B(4，n) 两点．
（1） 求一次函数和反比例函数的表达式；
（2） 根据图象直接写出关于 x 的不等式 kx+b−mx>0 的解集： ________ ；
（3） 求 △AOB 的面积．
四、解答题
1.若2a+3b=10，其中a≥0，b≥0，又P=5a+3b，求P的取值范围．
2.代数推理：在解一元一次方程时，我们根据等式的基本性质对方程进行变形．在研究不等式时，我们也需要利用不等式的基本性质进行变形．
【阅读理解】已知“ x−y=2 ， 且 x>1,y1,∴y+2>1,∴y>−1 ．
∵y