安徽安庆市桐城市部分学校2025-2026学年七年级下学期开学数学试题-自定义类型

这是一份安徽安庆市桐城市部分学校2025-2026学年七年级下学期开学数学试题-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，数轴上有A、B、C、D四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）
A. 点A与点DB. 点A与点CC. 点B与点CD. 点B与点D
2.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
3.如果有理数，在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）
A. B. C. D.
4.截至2025年10月，安阳某景区接待游客约人次，这个数的原数是（ ）
A. 12100B. 121000C. 1210000D. 12100000
5.设A=2a+1，B=-a2+3a-1，则A与B的大小关系是（ ）
A. ABB. ABC. ABD. AB
6.已知关于的方程的解是整数，则符合条件的所有整数的和是
A. B. C. D.
7.若二元一次方程3x-y-7=0，2x+3y-1=0和2x+y-m=0有公共解，则m的取值为（ ）
A. -2B. -1C. 3D. 4
8.如图，点C是线段AB的中点，点D，E分别是线段BC，AD的中点，若AB=6，则AE的长为（ ）
A. 1.5B. 2.25C. 3D. 4.5
9.如图,某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七、八、九三个年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高.”乙说:“八年级共有学生264人.”丙说:“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是( )
A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 甲、乙和丙
10.与－2最接近的整数是()
A. 0B. 1C. －1D. －2
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.已知a是最大的负整数的相反数，|b+4|=2，且|c-5|+|d-3|=0，式子a-b-c+d的值为 .
12.若与的差是一个单项式，则代数式的值为 ．
13.写一个解是的二元一次方程组 ．
14.某中学七年级全体1200名学生参加了中国古代数学文化知识竞赛，为了解本次竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分为四组：A（60≤x＜70）；B（70≤x＜80）；C（80≤x＜90）；D（90≤x≤100），其中x表示学生竞赛成绩，单位：分，并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
根据图中信息，估计七年级1200名学生本次竞赛成绩在A组的人数有 名．
三、计算题：本大题共2小题，共20分。
15.计算：
16.先化简，再求值：，其中．
四、解答题：本题共7小题，共88分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
交警大队一辆警车从警局出发沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，约定向北为正方向，当天执勤行驶记录如下（单位：千米），下午结束工作后回到警局．问：
(1) 警车离出发点最远在警局的什么位置？
(2) 若该警车每千米耗油升，那么该天共耗油多少升？
18.(本小题10分)
已知方程是关于x的一元一次方程．
(1) 求m、n的值；
(2) 若关于x的一元一次方程的解与关于x的一元一次方程的解互为倒数，求的值．
19.(本小题10分)
如图，点是直线上一点，射线、分别是、的平分线．
(1) 若，求的度数；
(2) 求的度数．
20.(本小题15分)
为培养学生对体育的兴趣并增强学生的体育意识，某初中学校计划开展“阳光体育活动”．活动内容包括篮球、足球、乒乓球、羽毛球和排球五项球类运动．为了解学生对这五项活动的偏好，学校随机调查了部分学生，要求每名被调查学生从五项活动中选择一项且仅能选择一项．调查结果已绘制成统计图表．现根据统计图提供的信息，解答相关问题．
(1) 本次被调查的学生有_______名，_______，补全条形统计图，并在条形图上方注明人数；
(2) 扇形统计图中“乒乓球”对应的扇形的圆心角的度数为 ；
(3) 在被调查的学生中，有3名男生和2名女生选择排球项目．现从中随机选取2人协助组建排球社（每人被选中的概率均等），求恰好选中1男1女的概率．
21.(本小题15分)
小东同学用若干张长为，宽为的长方形纸片（如图1）拼图，图2是由4张该长方形纸片拼成的一个长方形，图3是在长方形中摆放9张长方形纸片．请你仔细观察所拼图形，解答下列问题．
(1) 观察图2，直接写出与之间满足的关系式（用的代数式表示）；
(2) 观察图3，请你用的代数式表示长方形的周长；
(3) 观察图3，若已知，求图3中5个阴影图形的周长和．
22.(本小题10分)
乡村全面振兴有序推进．某村开展了主题为“善读书·兴业富民”的读书活动，用书香涵养乡村新貌．为配合活动的开展，村委会决定增加村图书馆的藏书数量，准备购进一批农业类书籍和科技类书籍，其中购买4本农业类书籍和5本科技类书籍共需400元，购买2本农业类书籍和3本科技类书籍共需220元．
(1) 求农业类书籍和科技类书籍的单价各是多少元？
(2) 若准备用9200元购买农业类书籍和科技类书籍共200本，问至多购买农业类书籍多少本？
23.(本小题18分)
已知，在内部，．
(1) 如图1，若，求度数；
(2) 如图2，若平分，请说明：；
(3) 如图3，若在的外部分别作，的余角，，试探究，，三者之间的数量关系，并说明理由．
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】A
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】B
11.【答案】5或1
12.【答案】-9
13.【答案】
14.【答案】96
15.【答案】解:
​​​​​​​


16.【答案】解：原式
，
当时，原式．

17.【答案】【小题1】
解：第一次：，
第二次：，
第三次：，
第四次：，
第五次：，
第六次：，
第七次：，
∵
∴警车离出发点最远在警局的北面21千米处；
【小题2】
解：（升），
答：该天消耗了升油；

18.【答案】【小题1】
解：方程是关于的一元一次方程，
，
解得：；
【小题2】
解：由（1）可知，原方程可化为，
解得．
方程的解与关于的一元一次方程的解互为倒数，
关于的一元一次方程的解为，
将代入方程中，得，
解得．

19.【答案】【小题1】
解：∵，
又∵，
∴．
【小题2】
∵射线、分别是、的平分线，
∴，，
∴．
∵，
∴．

20.【答案】【小题1】
解：本次被调查的学生总人数为（人），
喜爱“排球”的人数所占百分比为，
∴，
喜爱“足球”的人数为：（人），
补全条形统计图如下：
故答案为：100，5；
【小题2】

【小题3】
解：画树状图如下：
共有20种等可能的结果，其中恰好选中1男1女的结果有12种，
∴恰好选中1男1女的概率为．

21.【答案】【小题1】
解：根据图2可知：与之间满足的关系式为；
【小题2】
解：根据图3可知：，，
长方形的周长为；
【小题3】
解：图3中5个阴影图形的周长和为：
，
把代入得：（）
答：5个阴影图形的周长和．

22.【答案】【小题1】
解：设农业类书籍单价为x元，科技类书籍单价为y元，
根据题意得：，
解得，
答：农业类书籍单价为元，科技类书籍单价为元；
【小题2】
解：设购买农业类书籍m本，则购买科技类书籍本，
根据题意得：，
；
解得：，
答：至多购买农业类书籍本．

23.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴，
∵，
∴．
【小题2】
证明：∵平分，
∴，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴．
【小题3】
解：，
理由：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴．