2016-2025年10年安徽数学中考真题汇编 2.3 一元二次方程及其应用

这是一份2016-2025年10年安徽数学中考真题汇编 2.3 一元二次方程及其应用，共4页。试卷主要包含了解一元二次方程，一元二次方程根的判别式，一元二次方程的实际应用等内容，欢迎下载使用。
1.（2024安徽中考第15题）解方程：x2−2x=3
2.（2019安徽中考第15题）解方程：(x−1)2=4
二、一元二次方程根的判别式
3．（2025安徽中考第5题）下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）
A．x2+1=0B．x2−2x+1=0
C．x2+x+1=0D．x2+x−1=0
4．（2020安徽中考第5题）下列方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A．x2+1=2xB．x2+1=0
C．x2−2x=3D．x2−2x=0
5．（2018安徽中考第7题）若关于x的一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ）
A．−1B．1C．−2或2D．−3或1
6．（2022安徽中考第12题）若一元二次方程2x2−4x+m=0有两个相等的实数根，则m= ．
三、一元二次方程的实际应用
7．（2017安徽中考第8题）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，则x满足（ ）
A.16(1+2x)=25 B.25(1−2x)=16 C.16(1+x)2=25D.25(1−x)2=16
参考答案与解析
一、解一元二次方程
1.（2024安徽中考第15题）解方程：x2−2x=3
【答案】x1=3，x2=−1
【详解】解：∵x2−2x=3，
∴x2−2x−3=0，
∴(x−3)(x+1)=0，
∴x1=3，x2=−1．
2.（2019安徽中考第15题）解方程：(x−1)2=4
【答案】x1＝3，x2＝−1
【详解】解：直接开平方，得 x−1= ±2，
解得：x1＝3，x2＝−1．
二、一元二次方程根的判别式
3．（2025安徽中考第5题）下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）
A．x2+1=0B．x2−2x+1=0
C．x2+x+1=0D．x2+x−1=0
【答案】D
【详解】解：选项A：x2+1=0
a=1，b=0，c=1，
Δ=02−4×1×1=−4