小学数学青岛版（2024）三年级下册（2024）☆ 智慧广场——简单的周期问题(二)教案设计

这是一份小学数学青岛版（2024）三年级下册（2024）☆ 智慧广场——简单的周期问题(二)教案设计，共5页。
本节课是青岛版（新教材）小学数学三年级下册“智慧广场”板块的第二课时，主题为“简单的周期问题（二）”。在前序学习中，学生已经初步接触了周期现象，掌握了通过画图、列举等方法解决图形或物体排列中的周期问题。本节课将周期问题拓展到时间领域，重点探究“星期几”的推算，这是对周期概念的深化应用，也是培养学生逻辑推理和数学建模能力的重要载体。教材通常会以一个具体的日期和星期作为已知条件，提出推算未来或过去某一天是星期几的问题，引导学生经历从直观感知到抽象计算的过程，体会除法在解决周期问题中的高效性。
学情分析
三年级的学生已经具备了扎实的有余数除法计算基础，对“星期”的循环规律有丰富的生活经验。在二年级的“智慧广场”中，他们已经学习了简单的周期排列，对“一组一组重复出现”的模式并不陌生。然而，将周期规律与日期推算相结合，特别是涉及跨月天数计算和余数的实际意义理解，对学生而言是一个新的挑战。他们可能在计算经过天数时出错，或难以理解“余数”与“星期几”之间的对应关系。因此，教学中需要借助日历、线段图等直观工具，帮助学生沟通“天数”与“周期”的联系，突破理解难点。
核心素养目标
数学建模：能从具体的日期推算情境中抽象出周期问题的数学模型，理解“经过天数÷7”的含义，建立解决此类问题的一般思路。
逻辑推理：能根据已知的日期和星期，通过计算经过天数、分析余数，有条理地推导出目标日期的星期数，体会有序思考的价值。
运算能力：在计算两个日期之间经过的天数以及进行除法运算的过程中，提高运算的准确性和熟练度。
应用意识：感受数学与日常生活的紧密联系，能运用所学知识解决生活中的实际问题，增强学好数学的信心。
教学重难点
教学重点：掌握推算星期几的基本方法，能正确计算出两个日期之间经过的天数，并利用周期规律解决问题。
教学难点：理解余数在星期推算中的实际意义，即余数表示“往后数几天”，并能根据余数准确判断星期几。
教学过程
情境导入，唤醒经验
师：同学们，今天是2026年3月9日，星期一。再过几天就是植树节了，你们知道植树节是哪一天吗？
生：3月12日。
师：那从今天到植树节，还有几天呢？那如果问再过20天是星期几，我们能不能帮老师算一算？
生：（思考，有的学生开始数手指）
师：看来，要解决这个问题，我们需要用到一种特殊的数学知识——周期。（板书：周期）谁能说说，在我们的生活中，哪些现象是周期现象？
生：红绿灯的变化、春夏秋冬、一个星期有七天……
师：对！一个星期总是按照星期一、星期二……星期日的顺序，7天7天地重复出现。今天，我们就利用“星期”的周期规律，来解决推算日期的问题。（补充课题：简单的周期问题（二））
设计意图：从学生身边的具体日期入手，结合植树节的生活常识创设情境，贴合时间逻辑，让学生感受到直接数数的不便，从而产生寻求更优方法的需求，自然引出利用周期规律解决问题的必要性。
探究新知，构建模型
呈现问题，明确信息
师：（课件出示教材情境图或类似问题）比如，已知今天是3月9日，星期一。请问：4月10日是星期几？
师：请大家仔细读题，找出已知条件和要求的问题。
生：已知3月9日是星期一，要求算出4月10日是星期几。
师：从3月9日到4月10日，中间隔了一段时间。要推算星期几，我们首先要弄清楚什么？ 生：要先知道中间经过了多少天。
设计意图：引导学生分析问题，明确解决此类问题的第一步是计算经过的天数，培养学生有序思考的习惯。
合作探究，计算天数
师：现在，请大家以小组为单位，讨论一下，从3月9日到4月10日，一共经过了多少天？要注意3月有多少天哦。
（学生小组讨论，教师巡视指导）
师：哪个小组来汇报？
生1：我们先算3月9日到3月31日有多少天。31减9等于22天。
师：这里要注意，从3月9日往后数，第一天是3月10日，所以3月9日当天不算在“经过”的天数里。3月10日到3月31日，一共是22天。那4月份呢？
生2：4月1日到4月10日，经过了10天。
师：所以，总天数是…… 生：22+10=32天。
师：很好！我们算出了经过了32天。（板书：经过天数：32天）
设计意图：跨月天数的计算是本节课的一个易错点。通过小组合作，让学生自主探究并交流计算方法，教师适时点拨，帮助学生明确计算经过天数时的细节，避免出错。
深入探究，理解周期
师：现在我们知道中间经过了32天。接下来，我们怎么推算4月10日是星期几呢？还记得我们的周期是什么吗？
生：一周有7天，周期是7。
师：对！我们可以把这32天按照每7天一组来分一分。（板书：32÷7=4（周）……4（天））谁能说说这个算式表示什么意思？
生：32天里面包含了4个完整的星期，还多出4天。
师：（课件或板书演示）4个完整的星期，也就是28天，不管怎么过，星期几是不会变的，对不对？关键就是这多出来的4天。这4天，我们要怎么算？ 生：要从已知的星期几往后数4天。
师：已知3月9日是星期一，那我们就从星期一开始往后数4天。谁来当小老师，上台来数一数？
生：（上台演示）1天是星期二，2天是星期三，3天是星期四，4天是星期五。
师：所以，4月10日是……
生：星期五。
师：这里的“余数4”，实际上就是告诉我们往后数4天。如果余数是1，就是往后数1天；如果余数是0，说明正好是整周，那还是星期一。（板书：余数是几，就往后数几天）
设计意图：这是本节课的核心环节。通过除法算式将“天数”转化为“周期数+余数”，并借助直观演示帮助学生理解“余数”与“星期几”的对应关系，突破教学难点，构建起完整的数学模型。
巩固练习，应用模型
基础练习，巩固算法
师：同学们已经掌握了推算星期几的秘诀，我们来试一试。（课件出示：已知6月1日是星期三，6月25日是星期几？）
师：请同学们独立完成，先算经过天数，再列除法算式，最后推算星期几。 （学生独立完成，教师巡视）
师：谁来分享一下你的思路？
生：经过天数是24天。24÷7=3（周）……3（天）。从星期三往后数3天，是星期六。
师：非常棒！思路清晰，计算准确。
设计意图：通过基础练习，让学生独立运用刚学的方法解决问题，巩固计算经过天数和利用余数推算星期几的技能。
变式练习，提升思维
师：接下来，我们来挑战一个稍微难一点的。（课件出示：今天是星期三，再过30天是小明的生日，小明的生日是星期几？）
师：这道题没有给出具体日期，只有星期几，你们会算吗？ 生：会！30÷7=4（周）……2（天）。从星期三往后数2天，是星期五。
师：看来，只要掌握了核心方法，问题就迎刃而解了。老师这里还有一个有趣的问题：如果今天是星期三，再过28天是星期几？（28÷7=4，没有余数）
生：还是星期三！因为28天正好是4个整周，没有多出来的天数。
师：太棒了！没有余数的情况我们也考虑到了。
设计意图：通过变式练习，去掉具体日期的干扰，让学生更专注于“周期”和“余数”的理解与应用，提升思维的灵活性和深刻性。
课堂总结，反思提升
师：愉快的数学之旅即将结束，哪位同学来说说，今天你在智慧广场里有哪些收获？
生1：我学会了怎么推算未来的某一天是星期几。
生2：我知道了要先算经过多少天，再除以7，看余数是几，就往后数几天。
生3：如果余数是0，星期几就不变。
师：同学们的收获真不少！今天我们不仅学会了推算星期几的方法，更重要的是，我们学会了一种重要的数学思想——周期。生活中还有很多周期现象，比如月相的变化、十二生肖等，等待着我们用数学的眼光去发现和探索。希望同学们能带着今天学到的本领，去解决更多生活中的数学问题！
设计意图：通过学生自主总结，回顾梳理本节课的知识与方法，强化对周期模型和余数意义的理解，感受数学与生活的紧密联系，激发持续探究的兴趣。
板书设计
智慧广场——简单的周期问题（二）
解决问题步骤
算经过天数
除以周期（7）
看余数，定星期
例题：3月9日（星期一）→ 4月10日（？）
经过天数：22+10=32（天） 列式计算：32÷7=4（周）……4（天） 推算：余数是4，从星期一开始往后数4天 答案：星期五