三年级下册（2024）2.笔算除法教学ppt课件

这是一份三年级下册（2024）2.笔算除法教学ppt课件，共8页。
第二单元 除数是一位数的除法 《解决问题（一）》   一、教材分析 《解决问题（一）》通过生活情境中的问题，引导学生理解平均分与除法的关系，学会用除法模型解决两步计算的实际问题。内容设计注重从具体情境到抽象模型的过渡，培养学生分析数量关系、建立数学模型的能力，逐步发展推理意识、模型思想与应用意识，体现了数学核心素养的渐进生成。   二、学习目标 1. 理解连乘、连除两类两步计算实际问题的数量关系，能通过画图、列式等方式梳理条件与问题，熟练掌握解题方法并计算。 2. 在合作探究中，学会用图表、文字等方式分析数量关系，提高逻辑思维与表达能力。 3. 体会数学与生活的联系，培养合作意识与认真严谨的学习态度。  三、教学重难点 重点：理解除法在两步计算问题中的应用，掌握分析数量关系的方法。 难点：从复杂情境中提取有效信息，建立两步计算的除法模型。  四、教学过程 情境导入 师： 同学们，上节课我们学习了除法的计算方法。今天老师带来一个生活中的问题：学校有60本故事书，要平均分给3个班级，每个班能分到多少本？ 生：60÷3=20（本）。 师： 很好！那如果这些书先平均分给2个年级，每个年级再平均分给3个班，每个班能分到多少本呢？这个问题和我们刚才做的有什么不同？ 生： 要分两次才能算出来。 师： 对，这就是我们今天要学习的新知识，同学们准备好了吗？ 设计意图：通过情景导入，唤醒学生已有的除法认知，自然过渡到两步计算问题，激发探究兴趣。 效果评价：学生能快速反应并参与讨论，初步感知两步问题的结构，导入有效。 探究新知 活动一：构建两步模型 师：同学们，我们一起来看这个问题。超市一周卖出2箱保温杯，每箱4个，每个售价50元。一共卖了多少钱？ 师：题目里有哪些已知条件？要解决的问题是什么？ 生：已知条件有：卖出了2箱，每箱4个，每个50元。 生：要解决的问题是：一共卖了多少钱？ 师：我们可以用什么方法理清思路？ 生：可以用简单的图来表示条件和问题。用2个正方形表示箱子，用8个圆表示保温杯，每个杯子是50元，一共多少元。 师：有了图，我们分析起来就清楚多了。要求“一共卖了多少钱”，我们可以怎样解题？ 师：小组讨论：用不同的方法解决问题。 （1）四人一组。 （2）讨论时间：5分钟。 生：根据“2箱保温杯，每箱4个”,可以先求出一共有多少个保温杯。每箱个数×箱数=总个数，所以总个数是 4×2=8（个）。然后再算总价钱，每个价钱×总个数=总价钱， 50×8=400（元）。答：一共卖了400元。 师：非常好，思路很清晰，先求“总数”，再求“总价”。 生：要求“一共卖了多少钱”,想到可以用“每箱价钱×箱数”,所以先求每箱卖了多少钱。每个价钱×每箱个数=每箱价钱，所以每箱的价钱是50×4=200（元）。每箱价钱×箱数=总价钱，一共有2箱，总价钱就是 200×2=400（元）。答：一共卖了400元。 师：这是另一种思路，先求“每份的价钱”，再求“总价”。 设计意图：引导学生通过情境分析、画图与小组讨论，自主探索连乘问题的不同解题路径，理解“先求中间量”的策略，体验从不同角度分析数量关系的思维过程，初步建立两步计算模型，培养多角度思考和合作探究的能力。 效果评价：学生能准确提取数学信息，积极参与小组讨论，提出两种清晰的解题思路并正确列式计算，能理解方法虽异但本质相通，初步掌握了两步连乘问题的分析方法，目标达成较好。 活动二：巧手列综合算式 师：你能把这两种分步计算的思路，用一个综合算式表示出来吗？试着写一写。 生：第一种方法：50×(4×2) 因为要先算保温杯的总个数，因此要添加括号。 生：第二种方法：50×4×2 师：请大家看看我们得到的两种方法和答案，它们有什么相同的地方吗？ 生：答案是一样的，都是400元。 生：都是利用乘法的意义来分析数量关系。 生：都是先算出一个中间结果（总个数或每箱价钱），再用这个结果去求总价钱。 师：虽然步骤不同，但都是运用乘法的意义来分析数量关系，最终解决了问题。这也提醒我们，解决一个问题有时可以从不同角度思考。 设计意图：引导学生将分步解题思路整合为综合算式，理解运算顺序的意义，强化对乘法结合律的直观感知。通过对比两种列式方式，体会不同思路对应的算式结构，提升符号意识与逻辑表达能力。 效果评价：学生能顺利将分步思路转化为综合算式，理解括号在算式中的作用，并能准确比较两种算式的异同，认识到不同方法背后统一的乘法数量关系，思维清晰，符号运用恰当。 活动三：理解连除模型 师：三年级女生进行集体舞表演，老师将参加表演的60人平均分成2队，每队再平均分成3组。问题是：每组有多少人？你从题目中知道了哪些数学信息？ 生：我知道总人数是60人，先平均分成2队，每队再平均分成3组。 师：要解决的问题是什么？ 生：要求“每组有多少人”。 师： 这个问题和我们刚才解决的保温杯问题有什么不同？ 生：刚才用的是乘法，这个问题要用除法。 师：观察得很仔细。那我们该怎么分析问题呢？ 生：可以画线段图来表示。 师：你是如何进行计算的？ 生：根据“60人平均分成2队”,可以求出每队有多少人，我先算每队有多少人。60人平均分2队，每队是 60÷2=30（人）。然后再算每组有多少人，每队30人再平均分成3组，每组就是 30÷3=10（人）。答：每组有10人。 师：综合算式是？ 生：60÷2÷3。 师：其他同学有不同的想法吗？ 生：要求每组有多少人，想到可以用“总人数÷组数”,所以我先算一共有多少组。因为每队分成3组，一共有2队，所以总组数是 2×3=6（组）。然后再用总人数除以总组数，每组就是60÷6=10（人）。答：每组有10人。 师：综合算式是？ 生： 60÷(2×3)。因为要先算一共有多少组，所以要添加括号。 师：如何进行验算？ 生：用乘法验算，10×3×2=60(人), 解答正确。 师： 请大家比较这两种方法。它们有什么相同点？又有什么不同点？ 生：相同点是答案一样，都是利用除法的意义来分析数量关系。 生：不同点是第一步算的不一样，第一种先算每队人数，第二种先算总组数。 生：它们都是从不同的角度去理解“平均分”。 师： 总结得很好！虽然步骤不同，但都是利用除法的意义——把一个数平均分成几份，求每份是多少，来分析数量关系。 设计意图：引导学生从连乘过渡到连除，通过分组问题掌握两步除法的不同思路，理解“总数÷份数=每份数”的灵活运用，培养多角度思考能力。 效果评价：学生能准确识别问题类型，独立探索并清晰表达两种解法，理解其共同的除法本质，初步建立两步除法的分析模型。 巩固练习 师：我们一起来检验一下学习效果吧! 1. 学校举行集体舞比赛。每个集体舞方阵有5行，每行有4人。3个方阵一共有多少人? 预设： 5×4=20（人） 20×3=60（人） 答：三个方阵一共有60人。 2. 有一种杯子，6个杯子装一盒，8盒装一箱。960个杯子可以装多少箱? 预设： 960÷6=160（盒） 160÷8=20（箱） 答：960个杯子可以装20箱。 3. 水果店新进3箱苹果，每箱25千克，每千克进价是3元，这批 苹果一共花了多少钱?分步列式计算： （1） 表示（ ）。 （2） 表示（ ）。 预设： （1） 3×25=75（千克） 表示（ 这批苹果一共有多少千克 ）； （2） 75×3=225（元） 表示（这批苹果一共花了多少钱 ）。 答：这批苹果一共花了225元。 4. 小明家有4口人，平均每人每月产生12千克垃圾。小明家半年 (6个月)共产生多少千克垃圾? 预设： 4×12=48（千克） 48×6=288（千克） 答：小明家半年 (6个月)共产生288千克垃圾。 5. 王叔叔的豆腐店买来8袋黄豆，每袋50千克。1千克黄豆大约能做4千克豆腐。这些黄豆大约能做多少千克豆腐? 预设： 8×50=400（千克） 400×4=1600（千克） 答：这些黄豆大约能做1600千克豆腐。 6. 一瓶药共150片，每日吃3次，每次吃2片。这瓶药可以吃多少天?分步列式计算： （1） 表示（ ）。 （2） 表示（ ）。 预设： （1） 150÷2=75（次） 表示（ 这瓶药可以吃多少次 ）。 （2） 75÷3=25（天） 表示（ 这瓶药可以吃多少天 ）。 答：这瓶药可以吃25天。 7. 共有756本书，有3个书架，每个书架有4层。平均每个书架每层放多少本书? 预设： 756÷3=252（本） 252÷4=63（本） 答：平均每个书架每层放63本书。 8. 游泳池长25米。小军游了4个来回，一共游了多少米? 预设： 一个来回是2个25米。 25×2=50（米） 50×4=200（米） 答：一共游了200米。 9. 兴趣小组组织采集标本。小明每天采集4小时，2天可以采集72 个标本。 (1)小明平均每小时采集多少个标本? (2)要采集224个标本，7天能完成吗? 预设： （1）72÷2=36（个） 36÷4=9（个） 答：小明平均每小时采集9个标本。 （2）9×4=36（个） 36×7=252（个） 252＞224 答：7天能完成。 10. 王阿姨制作了96个布娃娃，每个售价9元。每盒装3个，每箱装8盒。 (1)装这些布娃娃需要多少个箱子? (2)你能提出用两步乘法解决的问题并解答吗? 预设： （1）96÷3=32（盒） 32÷8=4（箱） 答：装这些布娃娃需要4个箱子。 （2）每箱布娃娃可以卖多少钱？ 3×8=24（个） 24×9=216（元） 答：每箱布娃娃可以卖216元。 （答案不唯一） 11. 先说说下面两个线段图分别可以表示生活中的哪些实际问题， 再列式计算。 预设： （1） 27 ？ （2） ？ 400 （1）一个书架有3层，每层放27本书，3个书架可以放多少本书？ 27×3=81（本） 81×3=243（本） 答：3个书架可以放243本书。 （答案不唯一） （2）400个苹果装到2个箱子里，每个箱子有4层，每层装多少个苹果？ 400÷2=200（个） 200÷4=50（个） 答：每层装50个苹果。 （答案不唯一） 【拓展演练】 1. 学校计划将96本数学绘本分发给四个年级。 （1）如果每个年级有3个班级，平均每个班级能分到多少本绘本？ （2）如果每个班级分到8本绘本，那么每个年级有多少个班级？ 预设： （1）96÷4=24（本） 24÷3=8（本） 答：平均每个班级能分到8本绘本。 （2）96÷8=12（个） 12÷4=3（个） 答：每个年级有3个班级。 2. 学校组织植树活动，三年级4个班共植树120棵，已知每班人数相同，且每人植树棵数相同。如果每班有30人，每人植树多少棵？如果每人植树2棵，每班有多少人？ 预设： 120÷30=4（棵） 4÷4=1（棵） 120÷2=60（人） 60÷4=15（人） 答：如果每班有30人，每人植树1棵。如果每人植树2棵，每班有15人。 设计意图：通过分层递进的练习设计，巩固学生对连乘、连除及乘除混合两步计算问题的理解与应用。题目涵盖生活、运动、购物等多类情境，旨在帮助学生灵活运用乘、除法模型分析数量关系，提升解决实际问题的能力，并初步培养逆向思维与综合应用素养。 效果评价：学生能正确完成多数练习，思路清晰、列式准确，拓展题中展现出良好的分析推理与建模能力，目标达成较好。 课堂小结 师：解决一个两步计算的实际问题，一般要经历哪几个关键步骤？ 重点学习了哪两类两步计算问题？它们的核心数量关系是什么？ 解决一个问题时，如果可以用不同的方法来解答，这说明了什么？对我们有什么启发？ 知识小结 师： 同学们，经过今天的学习，我们一起来总结一下“解决问题”的一般过程。首先，拿到一个问题，第一步我们该做什么？ 生： 第一步是“阅读理解”，就是要把题目读明白，找到里面的总数、份数和每份数这些关键信息。 师： 说得对！理清了条件和问题，接下来我们通常会怎么做来分析呢？ 生： 接下来是“分析解答”。我们可以画图，比如线段图，来帮助我们理清数量关系，想清楚先算什么，再算什么。 师：接下来呢？ 生： 就要“列式解答”了。可以分步列式，也可以列综合算式来计算。 师： 没错。那今天我们主要学习了几种类型的问题呢？ 生：主要学习了两种。一种是“连乘问题”，还有一种是“连除问题”。 师：解决这类问题的核心就是：读懂题目 → 分析关系（画图辅助）→ 列式计算，并且要分清是“连乘”还是“连除”的模型。 师：今天你的表现怎样呢？你的好朋友表现怎样呢？我们来回顾一下。（学生自由发言）再完成评价表。 设计意图：本环节通过三个紧扣知识点的问题，引导学生系统回顾解决问题的步骤、模型与策略。思维导图以结构化方式呈现知识体系，帮助学生构建认知网络。评价表的设计旨在实现教学评一体化，关注过程性表现与思维发展，促进学生自我反思与合作学习。 效果评价：学生能积极参与问答，清晰复述解决问题的关键步骤，并能结合实例说明两类问题的模型。思维导图有效辅助了知识的结构化存储。评价环节学生能认真进行自评与互评，课堂反馈表明绝大多数学生达成了本课的核心学习目标。 课后实践 在家里或社区中寻找一个可以用两步乘、除法计算的实际问题（例如：计算一家人一周早餐消耗的鸡蛋总数、估算整理书架需要的收纳盒数量等）。将你发现的问题和你的解答过程（包括分析步骤和算式）记录下来，制作成一张“数学实践发现卡”。 设计意图：将数学学习与真实生活情境深度融合，鼓励学生主动观察、发现并提出问题，综合运用本节课所学的分析步骤和乘除模型进行解决。旨在巩固课堂所学，提升数学应用意识、建模能力与解决真实问题的综合素养。 效果评价：从实践反馈来看，学生参与热情高，能发现多样化的生活问题。大部分学生能准确运用两步计算模型进行解答，分析过程清晰。“发现卡”的形式有效激发了学生的创造性与表达欲，体现了良好的知识迁移与应用能力。