初中数学沪教版（五四制）（2024）八年级下册（2024）25.3 一次函数课时练习

这是一份初中数学沪教版（五四制）（2024）八年级下册（2024）25.3 一次函数课时练习，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如表，由上表可知下列说法错误的是（ ）
A . 弹簧的长度随物体质量的变化而变化，其中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量
B . 如果物体的质量为4kg，那么弹簧的长度为14cm
C . 在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为6kg时，弹簧的长度为16cm
D . 在没挂物体时，弹簧的长度为12cm
2.下列各命题中是假命题的是（ ）
A . 如果ab＝0，那么a＝0或b＝0
B . 如果点P的坐标为（﹣2，a2+1），则点P在第二象限
C . 三角形的中位线等于此三角形一边的一半
D . 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
3.下列函数：①y=﹣πx，②y=﹣0.125x，③y=8，④y=﹣8x 2+6，⑤y=﹣0.5x﹣1中，一次函数有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
4.甲骑摩托车从A地去B 地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s (单位：千米)，甲行驶的时间为t(单位：小时)， s与t之间的函数关系如图所示，
有下列结论：
①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；
③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
④甲的速度是乙速度的一半.
其中，正确结论的个数是（ ）
A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
5.将直线 y=−2x+3向上平移3个单位长度后，所得直线的函数解析式为（ ）
A .y=−2x
B .y=−2x+6
C .y=−2x−3
D .y=−2x−6
6.已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x的值为（ ）
A . 4 B . -4 C . 6 D . -6
7.如果将点 Aa,a−3向右平移4个单位后，得到的点 A'在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A . −40的解集为 ________ ．
三、作图题
1.小明家在学校以东150m，再往北100m处，张明同学家在学校以西50m，再往南200m处，王玲同学家在学校以南150m处，建立适当的直角坐标系，在直角坐标系中画出这三位同学家的位置，并用坐标表示出来．
2.如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为 1 ， A ， B两点都在格点上，作直线AB．
（1） 画出平面直角坐标系 xOy ， 使得点 A的坐标为 （3，4）；
（2） 在（1）建立的平面直角坐标系中，画出直线 l： y=−2x+4；
（3） 在（2）的基础上，求证： l∥AB ．
3.如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．
⑴将 △ABC向右平移6个单位长度，画出平移后的 △A1B1C1并写出点 A1的坐标．
4.如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，5）、B（-4，1）和C（-1，3）.
（1） 将△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到 △A1B1C1 ， 作出 △A1B1C1 ， 并写出点 A1、 B1、 C1的坐标；
（2） 将 △A1B1C1绕点O顺时针旋转90°得到 △A2B2C2 ， 作出 △A2B2C2 ， 并写出点 A2、 B2、 C2的坐标.
四、综合题
1.某蔬菜商需要租赁货车运输蔬菜，经了解，当地运输公司有甲、乙两种型号货车，其租金和运力如表：
（1） 若该商人计划租用甲、乙货车共10辆，其中甲货车x辆，共需付租金y元，请写出y与x的函数关系式；
（2） 在（1）的条件下，若这批蔬菜共520箱，所租用的10辆货车可一次将蔬菜全部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
2.已知，如图1，直线 AB： y＝ kx﹣ k﹣4，分别交平面直角坐标系于 A ， B两点，直线 CD： y＝﹣2 x+2与坐标轴交于 C ， D两点，两直线交于点 E（ a ， ﹣ a）；
（1） 求点 E的坐标和 k的值；
（2） 如图2，点 M是 y轴上一动点，连接 ME ， 将△ AEM沿 ME翻折，当 A点对应点刚好落在 x轴上时，求 ME所在直线解析式；
（3） 在直线 AB上是否存在点 P ， 使得∠ ECP＝45°，若存在，请求出 P点坐标，若不存在请说明理由．
3.如图，直线y＝-2x+m与直线y＝ 23x相交于点C（n，-1）．
（1） 求m，n的值；
（2） 根据图象，直接写出关于x的不等式 23x≤-2x+m的解集．
五、解答题
1.某景区的同一线路上依次有A，B，C三个景点（如图1）．小兴从A景点出发，步行3500米去C景点，共用时50分钟；同时，桐桐以每分钟60米的速度从B景点出发，步行1500米到达A景点，休息10分钟后，桐桐改成骑电动车去C景点，结果桐桐比小兴早5分钟到达C景点，两人行走时均为匀速运动，设小兴步行的时间为t（分），两人各自距A景点的路程s（米）与t（分）之间的函数图象如图2所示。
（1） 求m的值，并说出m的实际意义
（2） 求桐桐骑车时距A景点的路程s（米）与t（分）之间的函数解析式（不必写出t的取值范围）；
（3） 请求出两人在途中相遇时的时间t（分）的值.
2.陕西省风县是重要的花椒产区之一，该地所产的大红袍花椒，又称“风椒”，更是全国闻名，堪称花椒之极品，相继荣获了“国家原产地域保护产品”、“AA级绿色食品认证”、“陕西名牌产品”等殊荣．某经销商欲从某“风椒”种植户批发一些“风椒”进行销售，经了解，该种植户将“风椒”的原价定为100元/千克．若一次性购买不超过10千克，则按原价购买；若一次性购买超过10千克，则超过部分打八折．设购买所需的总费用为y（元），购买的数量为x（千克）．
（1） 求y与x之间的函数关系式；
（2） 若该经销商预计总费用不超过2600元，那么他最多能批发多少千克“风椒”？
3.如图，一个楼梯有n级台阶，每级台阶宽30cm、高16cm.设这个楼梯的竖直高度为 ycm，侧面宽度为 xcm.
（1） 写出x与n之间的关系式；
（2） 写出y与n之间的关系式；
（3） 写出y与x之间的关系式；
（4） 你能借助楼梯估计一幢高楼的高度吗?说说你的想法.
六、阅读理解
1.阅读理解：如图1，已知四边形ABCD是正方形，点E、F分别在边CD、DA上，且∠EBF=45°，连接EF，则线段AF、CE、EF之间存在着一定的数量关系.
（1） 我们可以通过将∆ABF绕点B顺时针旋转90°或者延长EC至点G使得CG=AF并连接BG，这两种方法来判断线段AF、CE、EF之间的数量关系，请你写出它们的数量关系，并完成证明；
（2） 延伸拓展：
如图2，四边形ABCD是正方形，∠EBF=45°，交边CD、DA的延长线与点E、F，连接EF，请你直接写出这种情况下线段AF、CE、EF之间的数量关系；
（3） 知识运用：
如图3，在平面直角坐标系xOy中， 边长为5的正方形OABC的顶点A、C分别在x、y轴上，现在将正方形绕点O逆时针旋转α（0°