2026高考一轮总复习 物理课件_第3讲　电容器　带电粒子在电场中的运动_含解析

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（1）组成：由两个彼此 又相互靠近的导体组成。
（2）带电荷量：一个极板所带电荷量的 ⁠。
①充电：电容器充电的过程中，两极板的电荷量增加，极板间的电场强度 增大，电源的能量不断储存在电容器中。②放电：放电的过程中，电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中 其他形式的能量。
（1）定义：电容器所带的 与电容器两极板之间的 ⁠ 的比值。
（3）单位：法拉（F）、微法（μF）、皮法（pF）。1 F＝ μF ＝ pF。
（4）意义：表示电容器 本领的高低。
3. 平行板电容器的电容
（1）决定因素：正对面积、相对 、两板间的 ⁠。
带电粒子在电场中的运动
1. 带电粒子在电场中的加速运动
（1）用动力学观点分析（只适用于匀强电场）
①匀强电场中：W＝qEd＝qU＝ ⁠。
②非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1。
2. 带电粒子在匀强电场中的偏转运动（v0⊥E）
（2）沿静电力方向做初速度为零的匀加速直线运动：
（1）构造： 、 电极、荧光屏。
（2）原理：带电粒子在电场中的加速和偏转。
1. 电容器的电荷量等于两个极板所带电荷量绝对值的和。（　×　）
2. 电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电压成反比。 （　×　）
3. 放电后电容器的电荷量为零，电容为零。（　×　）
4. 带电粒子在匀强电场中可能做匀加速直线运动。（　√　）
5. 带电粒子以初速度v0进入匀强电场中一定做类平抛运动。（　×　）
1. 〔多选〕（人教版必修第三册P43“练习与应用”T2改编）关于电容器 的电荷量Q、电压U、电容C之间的相互关系，下列图像正确的是（　　）
2. （2024·江西高考1题）蜡烛火焰是一种含有电子、正离子、中性粒子的 气体状物质，将其置于电压恒定的两平行金属板间，板间电场视为匀强电 场，如图所示。若两金属板间距减小，关于火焰中电子所受的电场力，下 列说法正确的是（　　）
解析： 　 B正确。
3. （人教版必修第三册P49“练习与应用”T3）先后让一束电子和一 束氢核通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与电场方 向垂直。在下列两种情况下，分别求出电子偏转角的正切与氢核偏转 角的正切之比。
（1）电子与氢核的初速度相同；
（2）电子与氢核的初动能相同。
考点一　平行板电容器的动态分析
　平行板电容器的动态分析思路
（2024·浙江6月选考6题）图示是“研究电容器两极板间距对电容大 小的影响”实验，保持电荷量不变，当极板间距增大时，静电计指针张角 增大，则（　　）
（2024·吉林高考5题）某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的 关系曲线如图a所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒 压电源、电流表等构成如图b所示的电路。闭合开关S后，若降低溶液浓 度，则（　　）
　〔多选〕如图所示的电路中，闭合开关，待电路稳定后，可看成质点的带电小球恰好静止在平行板电容器之间的M点，其中二极管可视为理想二极管，下列说法正确的是（　　）
考点二　带电粒子（体）在电场中的直线运动
1. 带电粒子（体）在电场中运动时重力的处理
2. 带电粒子（体）在电场中直线运动的分析方法
（2025·安徽黄山八校联考）当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进 行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加 速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107 m/s。已知加速电场 的场强为1.3×105 N/C，质子的质量为1.67×10－27 kg，电荷量为1.6×10 －19 C，则下列说法正确的是（　　）
（2024·浙江1月选考11题）如图所示，金属极板M受到紫外线照射会 逸出光电子，最大速率为vm。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定 电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为 e，则（　　）
（本题取材于人教版必修第三册“练习与应用”P49，T2）
某种金属板M受到一束紫外线照射时会不停地发射电子，射出的电子具有不同的方向，速度大小也不相同。在M旁放置一个金属网N。如果用导线将M、N连起来，从M射出的电子落到N上便会沿导线返回M，从而形成电流。现在不把M、N直接相连，而按图10.5-7那样在M、N之间加电压U，发现当U＞12.5 V时电流表中就没有电流。问：被这束紫外线照射出的电子，最大速度是多少？
答案：v＝2.1×106 m/s
　〔多选〕如图所示，一质量为m、电荷量为＋q的小球在电场强度为E、 区域足够大的匀强电场中，以初速度v0沿ON在竖直面内做匀变速直线运 动。ON与水平面的夹角为30°，重力加速度为g，且mg＝Eq，则（　　）
考点三　带电粒子在电场中的偏转
1. 带电粒子在电场中的偏转规律
（1）速度偏角正切值tan θ是位移偏角正切值tan α的2倍。
3. 利用功能关系分析带电粒子的偏转
（2025·江苏无锡高三期末）如图所示，让两质子先、后以不同初速 度从同一位置垂直射入一平行板电容器（两板间电压恒定），质子分别沿 a、b轨迹落到极板上，则质子沿b轨迹运动时（　　）
（2025·华中师大附中期末）示波器的示意图如图所示，金属丝发射 出来的电子（带电荷量为e，质量为m）被加速后从金属板的小孔穿出，进 入偏转电场。电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。设 加速电压U1＝1 640 V，偏转极板长l＝4 cm，偏转极板间距d＝1 cm，当电 子加速后从两偏转极板的正中央沿与板平行的方向进入偏转电场。
（1）偏转电压U2为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？
（2）如果偏转极板右端到荧光屏的距离L＝20 cm，则电子到达荧光屏时 最大偏转距离y为多少？解题指导 （1）电子从偏转电场射出后沿着射出方向做匀速直线运动至打 到荧光屏上。（2）电子束打在荧光屏上偏转距离最大的条件是：电子经偏转电场后必 须从下极板边缘射出。
答案：（1）205 V　（2）0.055 m
　（2025·广东珠海模拟）如图，氕核、氘核、氚核三种粒子从S点无初速 释放。经电压为U1的加速电场加速后，又进入电压为U2的偏转电场偏转， 最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，则 （　　）
带电粒子（体）在匀强电场中的类抛体运动
（1）如果带电体的初速度方向与“等效重力”方向垂直，则带电体做类 平抛运动。
（2）如果带电体的初速度方向与“等效重力”方向成某一锐角或钝角， 则带电体做类斜抛运动。
2. 处理方法：与处理平抛运动、斜抛运动的方法相同。
（1）利用运动的合成与分解的方法分析解决。
（2）利用动能定理等功能观点分析解决。
（1）电场强度的大小；
解析： 设电场强度的大小为E，小球B运动的加速度为a。根据牛顿第 二定律、运动学公式和题给条件，有mg＋qE＝ma　①
（2）B运动到P点时的动能。
〔多选〕（2023·湖北高考10题）一带正电微粒从静止开始经电压 U1加速后，射入水平放置的平行板电容器，极板间电压为U2。微粒射入时 紧靠下极板边缘，速度方向与极板夹角为45°，微粒运动轨迹的最高点到 极板左右两端的水平距离分别为2L和L，到两极板距离均为d，如图所示。 忽略边缘效应，不计重力。下列说法正确的是（　　）
1. （2025·江苏海安高级中学期中）超级电容的容量比通常的电容器大得 多，其主要优点是高功率脉冲应用和瞬时功率保持，具有广泛的应用前 景。如图所示，某超级电容标有“2.7 V　100 F”字样，将该电容器接在 电动势为1.5 V的干电池两端，则电路稳定后该电容器的负极板上所带的电 荷量为（　　）
2. （2025·山东潍坊模拟）心脏除颤器是目前临床上广泛使用的抢救设备 之一，如图甲所示。心脏除颤器通过接触皮肤的电极板使电容器放电，实 施电击治疗，如图乙。已知某款心脏除颤器，在短于一分钟内使电容器充 电到4 000 V，存储电荷量为0.16 C。抢救病人时，电极板放电，使一部分 电荷在4 ms的脉冲时间内经过身体。下列说法正确的是（　　）
3. （2025·内蒙古巴彦淖尔高三期末）电容位移传感器具有灵敏度高的优 点，某电容位移传感器的工作原理可简化为如图所示的装置，电容器接在 恒压直流电源上，其中A是固定极板，B是可动极板，B与被测物体连接在 一起，G 为灵敏电流计，当被测物体水平向左移动时，下列说法正确的 是（　　）
4. （2025·宁夏银川模拟）示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏 转电极和荧光屏组成，如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示 波管中的（　　）
解析： 　根据亮斑的位置可知电子在偏转电极间的电场中分别向X极和Y 极偏转，所以电子在两个电场中受到静电力的方向应分别朝向X极和Y极， 所以极板X和极板Y都应带正电。故选A。
5. （2025·江苏南通期末考试）如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两 块平行金属板。质量为m、电荷量为q的带负电的粒子（不计重力）以初速 度v0由小孔水平射入电场，当M、N间的电压为U时，粒子刚好能到达N 板。如果要使这个带电粒子到达M、N两板中线位置处即返回，则下述措 施能满足要求的是（　　）
6. （2025·河北石家庄市二模）某种负离子空气净化器的原理如图所示，由空气和带一价负电的灰尘颗粒组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器。在收集器中，带电颗粒入射时的最大动能为4×106 eV，金属板的长度为L，金属板的间距为d，且L＝100d。在匀强电场作用下，带电颗粒打到金属板上被收集，不考虑重力影响和颗粒间的相互作用。要使得 全部颗粒被收集，两极板间的电势差至少为（　　）
7. 〔多选〕（2025·浙江温州市一模）如图所示，加速电场的两极板P、Q 竖直放置，间距为d，电压为U1。偏转电场的两极板M、N水平放置，两极 板长度及板间距均为L，电压为U2。P、Q极板分别有小孔A、B，AB连线与 偏转电场中心线BC共线。质量为m、电荷量为q的正离子从小孔A无初速度 进入加速电场，经过偏转电场，到达探测器（探测器可上下移动）。整个 装置处于真空环境，且不计离子重力。下列说法正确的是（　　）
8. （2024·吉林高考6题）在水平方向的匀强电场中，一带电小球仅在重力 和电场力作用下于竖直面（纸面）内运动。如图，若小球的初速度方向沿 虚线，则其运动轨迹为直线；若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O 点出发运动到与O点等高处的过程中（　　）
解析： 　根据题意可知，小球所受合力方向沿虚线向下，则其所受电场 力方向水平向右，小球从O点运动到与O点等高处的过程做类平抛运动，小 球的速度增大，动能增大，由于小球所受电场力与小球速度的夹角一直为 锐角，则电场力做正功，小球的电势能减小，A、B、C错误，D正确。
9. （2025·黑龙江哈尔滨三中月考）如图所示，在长为2L、宽为L的矩形区 域ABCD内有电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、 电荷量为q的带负电的质点，以平行于AD的初速度从A点射入该区域，结果 该质点恰能从C点射出。（已知重力加速度为g）
（1）求该质点从A点进入该区域时的初速度v0。
（2）若P、Q分别为AD、BC边的中点，现将PQCD区域内的电场撤去，则 该质点的初速度v0为多大时仍能从C点射出？
10. 如图所示，一静止的电子经过电压为U的电场加速后，立即从A点射入 匀强电场中，射入方向与匀强电场的方向垂直，最终电子从B点离开电 场。已知匀强电场的电场强度大小为E，宽度为L，方向竖直向上，电子的 电荷量为e，质量为m，重力忽略不计。（1）求电子在匀强电场中的偏转距离。
（2）若仅将加速电场的电压提高为原来的2倍，使电子仍经过B点，求匀强电场的电场强度E1。
11. 将一个质量为m，带电荷量为＋q的微粒自A点以大小为4v的初速度垂 直射入水平向右的匀强电场（如图所示），微粒运动到最高点B时速度变 为3v，求：（1）匀强电场的场强大小E；
（2）A、B两点间电势差UAB；
（3）微粒自A点至B点过程中速度的最小值。