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2022-2023年高考物理一轮复习 电容器与电容带电粒子在电场中的运动课件
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这是一份2022-2023年高考物理一轮复习 电容器与电容带电粒子在电场中的运动课件，共60页。PPT课件主要包含了容纳电荷，正对面积，考点2，示波管，匀变速直线运动，类平抛，匀速直线，匀加速直线，电子枪，偏转电极等内容，欢迎下载使用。
(1)定义：电容器所带的电量与两极板间电势差的_______.
(2)公式：C＝________＝________.
(3)物理意义：电容是描述电容器____________本领大小的物理量.电容 C 由电容器本身的构造因素决定,与 U、Q 无关.(4)单位：1 法拉(F)＝_________微法(μF)＝_________皮法
3.平行板电容器的电容
(1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板的_________成正比,与两极板的_______成反比,并且跟板间插入的电介质有关.
(2)公式：C＝________,k 为静电力常量.
带电粒子在电场中的运动
1.带电粒子在电场中的直线运动(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一条直线上,做
___________________.
(2)用功能观点分析：电场力对带电粒子所做的功等于粒子
动能的变化,即 qU＝______________.
2.带电粒子的偏转分析(1)运动状态：带电粒子受到恒定的与初速度方向垂直的电
场力作用而做__________运动.
(2)处理方法：类似于平抛运动的处理方法,如图 6-3-1所示.图 6-3-1
(1)构造：①__________；②____________；③_________.(如图 6-3-2 所示)图 6-3-2
(2)工作原理①如果在偏转电极 XX′和 YY′之间都没有加电压,从电子枪射出的电子沿直线运动,打在荧光屏________,在那里产
②YY′上加的是待显示的___________.XX′上是机器自身的锯齿形电压,叫做______________.若所加扫描电压和信号电压的周期相同,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象.
【基础自测】1.有两个平行板电容器,它们的电容量之比为 5∶4,它们的带电荷量之比为 5∶1,两极板间距离之比为 4∶3,则两极板
间电压之比和电场强度之比分别为(
2.(多选)如图6-3-3 所示,平行板电容器竖直放置,A 板上用绝缘线悬挂一带电小球,静止时,绝缘线与固定的 A 板成θ
角,平移 B 板,下列说法正确的是(
图 6-3-3A.S 闭合,B 板向上平移一小段距离,θ角变大B.S 闭合,B 板向左平移一小段距离,θ角变大C.S 断开,B 板向上平移一小段距离,θ角变大D.S 断开,B 板向左平移一小段距离,θ角不变
3.一束正离子以相同的速率从同一位置,垂直于电场方向飞入匀强电场中,所有离子的轨迹都是一样的,这说明所有离
)A.都具有相同的质量B.都具有相同的电荷量C.都具有相同的比荷D.都是同一元素的同位素
解析：轨迹相同的含义：偏转位移、偏转角度相同,即这
离子只要有相同的比荷,轨迹便相同,C 正确.答案：C
4.如图 6-3-4 为示波管中电子枪的原理示意图,示波管内被抽成真空,A 为发射热电子的阴极,K 为接在高电势点的加速阳极,A、K 间电压为 U.电子离开阴极时的速度可以忽略.电子经加速后从 K 的小孔中射出的速度大小为 v.下面的说法中正确
A.如果 A、K 间距离减半而电压仍为 U 不变,则电子离开K 时的速度变为 2v
热点 1 电容器问题的动态分析[热点归纳]
(1)先确定是 Q 还是 U 不变：电容器保持与电源连接,U 不
变；电容器充电后与电源断开,Q 不变.
2.两类动态变化问题的比较：
【典题 1】研究与平行板电容器电容有关
因素的实验装置如图 6-3-5 所示,下列说法正确的是(A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器 a 板接触,能使电容器带电B.实验中,只将电容器 b 板向上平移,静电计指针的张角变小
C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大D.实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,表明电容增大
与电容器两板间场强有关的问题
【典题 2】如图 6-3-6,一带电油滴在平行板电容器之间恰能处于静止状态,下列说法正确的
)A.保持开关 S 闭合,适当上移 P 极板,
B.保持开关 S 闭合,适当左移 P 极板,油滴向上移动C.先断开开关 S,再适当上移 P 极板,油滴仍静止D.先断开开关 S,再适当左移 P 极板,油滴仍静止
解析：保持开关 S 闭合,适当上移 P 极板,两个板间的电压 U 一定,根据 U＝Ed,由于 d 增大,电场强度变小,故电场力变小,合力向下,故油滴向下加速运动,A 错误；保持开关S 闭合,适当左移 P 极板,两个板间的电压 U 一定,根据 U＝Ed,由于 d 不变,电场强度不变,合力不变,故油滴静止不动,
【典题 3】目前,电容式触摸屏的技术广泛应用于一些手机和触摸屏上.一层透明的薄膜导体层夹在两层绝缘玻璃层的中间,这就形成了触摸屏.在触摸屏四边均镀上狭长的电极,在导体层内形成一个较弱的交流电场.如图6-3-7 所示,在触摸屏幕时,由于人体是导体,手指与导体层之间被玻璃绝缘层隔开,形成一个电容,在四边电极与触点间会有电流流过,而电流强弱与手指到电极的距离成比例,位于触摸屏幕后的控制器便会计算电流的比例及强弱,准确算出触摸
点的位置.关于电容式触摸屏,下列说法正确的是(
A.电容式触摸屏需要用力触摸才能产生信号B.电容式触摸屏的两极分别是导体层和手指
C.手指与屏的接触面积越大,电容越大,准确度越高D.如果手指上带了棉线手套,也能有效工作
解析：由题意可知,在触摸屏幕时,由于人体是导体,手指与导体层之间被玻璃绝缘层隔开,形成一个电容,故不需要用力就可以形成一个电容,A 错误,B 正确；如果手与屏的接触面积较大,则触摸点的位置就不容易确定,C 错误；如果手指上带了棉线手套,手指就不能称为导体了,故也就不能与导体层形成电容了,所以就不能工作了,D 错误.
带电粒子在电场中的直线运动
[热点归纳]1.运动类型：(1)带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动.(2)带电粒子在不同的匀强电场或交变电场中做匀加速、匀减速的往返运动.
(1)根据带电粒子受到的电场力,用牛顿第二定律求出加速
度,结合运动学公式确定带电粒子的运动情况.
(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解.此方法既适用于匀强电场,也适用于非匀强电场.
(3)对带电粒子的往返运动,可采取分段处理.
3.研究带电粒子在电场中的运动时,是否考虑重力要依据
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但不能忽略其质量).(2)带电颗粒：如带电液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说
明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略其重力.
根据牛顿动力学分析带电粒子的直线运动问题
【典题 4】如图 6-3-8,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平,两微粒 a、b所带电荷量大小相等、符号相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近,与极板距离相等.现同时释放 a、b,它们由静止开始运动,在随后的某时刻 t,a、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面,a、b 间的相互作用和重力可忽略.下列说
A.a 的质量比 b 的大
B.在 t 时刻,a 的动能比 b 的大C.在 t 时刻,a 和 b 的电势能相等D.在 t 时刻,a 和 b 的动量大小相等
解析：根据题述可知,微粒 a 向下加速运动,微粒 b 向上加速运动,根据 a、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面,可知 a 的加速度大小大于 b 的加速度大小,即 aa>ab.对微粒 a,由牛顿第二定律, qE＝maaa,对微粒 b,由牛顿第二定
比 b 的小,A 错误；在 a、b 两微粒运动过程中,a 微粒所受合外力等于 b 微粒,a 微粒的位移大于 b 微粒,根据动能定理,在 t 时刻,a 的动能比 b 的大,B 正确；由于在 t 时刻两微粒经
过同一水平面,电势相等,电荷量大小相等,符号相反,所以在 t 时刻,a 和 b 的电势能不等,C 错误；由于 a 微粒受到的电场力(合外力)等于 b 微粒受到的电场力(合外力),根据动量定理,在 t 时刻,a 微粒的动量等于 b 微粒,D 正确.
根据功能关系处理带电粒子在电场中的直线运动
问题【典题 5】如图6-3-9所示,两水平面(虚线)之间的距离为 H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场.自该区域上方的 A 点将质量为 m、电荷量分别为 q 和－q(q>0)的带电小球 M、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开.已知 N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为 N 刚离开电场时动能的 1.5 倍.不计空气阻力,重力加速度大小为 g.求：
(1)M 与 N 在电场中沿水平方向的位移之比.(2)A 点距电场上边界的高度.(3)该电场的电场强度大小.
解：(1)设带电小球 M、N 抛出的初速度均为 v0,则它们进入电场时的水平速度仍为 v0；M、N 在电场中的运动时间 t 相等,电场力作用下产生的加速度沿水平方向,大小均为 a,在电场中沿水平方向的位移分别为 s1 和 s2；由运动公式可得
联立①②③式解得 s1∶s2＝3∶1.
带电粒子在匀强电场中的偏转
[热点归纳]1.带电粒子在匀强电场中的偏转的两个结论：(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场(U0)加速后再从同一偏转电场(U)射出时的偏转角度(φ)总是相同的.
带电粒子在电场中的偏转
【典题 6】如图6-3-10 所示,在足够大的光滑绝缘水平面内建立平面直角坐标系 xOy,在 y 轴右侧区域内有沿 y 轴负方向的匀强电场(图中未画出),电场强度E＝8×102 N/C,带正电的绝缘小球 A 和带负电的绝缘小球 B,质量均为 m＝200 g,带电量大小均为 5×10－4 C.现在使小球 A从坐标系中的点 C(0,2.5)以一定的初速度开始运动,运动一段时间后,使小球 B 从坐标系中的点 D(3,－2.5)以相同的初速度开始运动,小球 B 运动 t2＝1 s 时间与小球 A 相遇.已知小球 A、B
初速度大小均为 v0,方向都沿 x 轴正方向,不计两小球间的相互作用力和空气阻力.
(1)求 v0 大小.
(2)求两小球在电场中相遇点的坐标.
解：(1)设小球 A、B 在电场中分别运动了 t1、t2 时间后相遇,
两小球加速度大小：aA＝aB＝a＝
其中 A 球加速度方向沿 y 轴负方向,B 球加速度方向沿 y轴正方向.两小球在电场中做类平抛运动,设相遇点为 P,如图6-3-11 所示图 6-3-11
带电粒子在电场中的先加速后偏转
【典题 7】如图 6-3-12 所示,氕核、氘核和氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场 E1 中,之后进入电场线竖直向下的匀强电场 E2中而发生偏转,最后打在屏上.整个装置处于真空中,不计粒子
重力及其相互作用力,那么(
A.偏转电场 E2 对三种粒子做功一样多B.三种粒子打到屏上时的速度一样大C.三种粒子运动到屏上所用时间相同D.三种粒子一定打到屏上的同一位置答案：AD
运用运动的分解思想和功能关系处理
【典题 8】如图 6-3-13 所示,空间存在一匀强电场,平行实线为该电场等势面,其方向与水平方向间的夹角为 30°,AB 与等势面垂直,一质量为 m,电荷量为q 的带正电小球,以初速度 v0 从 A 点水平向右抛出,经过时间t 小球最终落在 C 点,速度大小仍是 v0,且 AB＝BC,重力加速
度为 g,则下列说法中正确的是(
A.电场方向沿 A 指向 B
解析：由题意可知,小球在下落过程中初末动能不变,根据动能定理,合力做功为 0,而重力做正功,则电场力做负功,而小球带正电,
故电场线斜向上由 B 指向 A,A 错误.
小球在下落过程中初末动能不变,由动能定理可知,
带电粒子在交变电场中的运动
[热点归纳]1.此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)；二是粒子做往返运动(一般分段研究)；三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究).2.分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系.3.注重全面分析(分析受力特点和运动规律),抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件.
【典题 9】如图6-3-14甲所示,真空中水平放置两块长度为 2d 的平行金属板 P、Q,两板间距为 d,两板间加上如图 6-3-14 乙所示最大值为 U0 的周期性变化的电压.在两板左侧紧靠 P 板处有一粒子源 A,自 t＝0时刻开始连续释放初速度大小为 v0,方向平行于金属板的相同带电粒子.t＝0 时刻释放的粒子恰好从 Q 板右侧边缘离开电场.
已知电场变化周期 T＝相互间的作用力,则(
,粒子质量为 m,不计粒子的重力及)
图 6-3-14A.在 t＝0 时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为 v0
用等效法处理带电粒子在电场、重力场中的运动
等效法是将一个复杂的物理问题,等效为一个熟知的物理
带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题,是高中物理教学中一类重要而典型的题型.对于这类问题,若采用常规方法求解,过程复杂,运算量大.若采用“等效法”求解,则能避开复杂的运算,过程比较简捷.
2.等效法求解电场中圆周运动问题的解题思路(1)求出重力与电场力的合力 F合,将这个合力视为一个“等效重力”.
(3)小球能自由静止的位置,即是“等效最低点”,圆周上与该点在同一直径的点为“等效最高点”.注意：这里的最高点不一定是几何最高点.(4)将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解.
【触类旁通】如图 6-3-17 所示,竖直平面内有固定的半径为 R 的光滑绝缘圆形轨道,水平匀强电场平行于轨道平面向左,P、Q 分别为轨道的最高、最低点.一质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球(可视为质点)在轨道
内运动,已知重力加速度为 g,电场强度 E＝
轨道做完整的圆周运动,下列说法正确的是(图 6-3-17
(1)定义：电容器所带的电量与两极板间电势差的_______.
(2)公式：C＝________＝________.
(3)物理意义：电容是描述电容器____________本领大小的物理量.电容 C 由电容器本身的构造因素决定,与 U、Q 无关.(4)单位：1 法拉(F)＝_________微法(μF)＝_________皮法
3.平行板电容器的电容
(1)影响因素：平行板电容器的电容与两极板的_________成正比,与两极板的_______成反比,并且跟板间插入的电介质有关.
(2)公式：C＝________,k 为静电力常量.
带电粒子在电场中的运动
1.带电粒子在电场中的直线运动(1)运动状态分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一条直线上,做
___________________.
(2)用功能观点分析：电场力对带电粒子所做的功等于粒子
动能的变化,即 qU＝______________.
2.带电粒子的偏转分析(1)运动状态：带电粒子受到恒定的与初速度方向垂直的电
场力作用而做__________运动.
(2)处理方法：类似于平抛运动的处理方法,如图 6-3-1所示.图 6-3-1
(1)构造：①__________；②____________；③_________.(如图 6-3-2 所示)图 6-3-2
(2)工作原理①如果在偏转电极 XX′和 YY′之间都没有加电压,从电子枪射出的电子沿直线运动,打在荧光屏________,在那里产
②YY′上加的是待显示的___________.XX′上是机器自身的锯齿形电压,叫做______________.若所加扫描电压和信号电压的周期相同,就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的图象.
【基础自测】1.有两个平行板电容器,它们的电容量之比为 5∶4,它们的带电荷量之比为 5∶1,两极板间距离之比为 4∶3,则两极板
间电压之比和电场强度之比分别为(
2.(多选)如图6-3-3 所示,平行板电容器竖直放置,A 板上用绝缘线悬挂一带电小球,静止时,绝缘线与固定的 A 板成θ
角,平移 B 板,下列说法正确的是(
图 6-3-3A.S 闭合,B 板向上平移一小段距离,θ角变大B.S 闭合,B 板向左平移一小段距离,θ角变大C.S 断开,B 板向上平移一小段距离,θ角变大D.S 断开,B 板向左平移一小段距离,θ角不变
3.一束正离子以相同的速率从同一位置,垂直于电场方向飞入匀强电场中,所有离子的轨迹都是一样的,这说明所有离
)A.都具有相同的质量B.都具有相同的电荷量C.都具有相同的比荷D.都是同一元素的同位素
解析：轨迹相同的含义：偏转位移、偏转角度相同,即这
离子只要有相同的比荷,轨迹便相同,C 正确.答案：C
4.如图 6-3-4 为示波管中电子枪的原理示意图,示波管内被抽成真空,A 为发射热电子的阴极,K 为接在高电势点的加速阳极,A、K 间电压为 U.电子离开阴极时的速度可以忽略.电子经加速后从 K 的小孔中射出的速度大小为 v.下面的说法中正确
A.如果 A、K 间距离减半而电压仍为 U 不变,则电子离开K 时的速度变为 2v
热点 1 电容器问题的动态分析[热点归纳]
(1)先确定是 Q 还是 U 不变：电容器保持与电源连接,U 不
变；电容器充电后与电源断开,Q 不变.
2.两类动态变化问题的比较：
【典题 1】研究与平行板电容器电容有关
因素的实验装置如图 6-3-5 所示,下列说法正确的是(A.实验前,只用带电玻璃棒与电容器 a 板接触,能使电容器带电B.实验中,只将电容器 b 板向上平移,静电计指针的张角变小
C.实验中,只在极板间插入有机玻璃板,静电计指针的张角变大D.实验中,只增加极板带电量,静电计指针的张角变大,表明电容增大
与电容器两板间场强有关的问题
【典题 2】如图 6-3-6,一带电油滴在平行板电容器之间恰能处于静止状态,下列说法正确的
)A.保持开关 S 闭合,适当上移 P 极板,
B.保持开关 S 闭合,适当左移 P 极板,油滴向上移动C.先断开开关 S,再适当上移 P 极板,油滴仍静止D.先断开开关 S,再适当左移 P 极板,油滴仍静止
解析：保持开关 S 闭合,适当上移 P 极板,两个板间的电压 U 一定,根据 U＝Ed,由于 d 增大,电场强度变小,故电场力变小,合力向下,故油滴向下加速运动,A 错误；保持开关S 闭合,适当左移 P 极板,两个板间的电压 U 一定,根据 U＝Ed,由于 d 不变,电场强度不变,合力不变,故油滴静止不动,
【典题 3】目前,电容式触摸屏的技术广泛应用于一些手机和触摸屏上.一层透明的薄膜导体层夹在两层绝缘玻璃层的中间,这就形成了触摸屏.在触摸屏四边均镀上狭长的电极,在导体层内形成一个较弱的交流电场.如图6-3-7 所示,在触摸屏幕时,由于人体是导体,手指与导体层之间被玻璃绝缘层隔开,形成一个电容,在四边电极与触点间会有电流流过,而电流强弱与手指到电极的距离成比例,位于触摸屏幕后的控制器便会计算电流的比例及强弱,准确算出触摸
点的位置.关于电容式触摸屏,下列说法正确的是(
A.电容式触摸屏需要用力触摸才能产生信号B.电容式触摸屏的两极分别是导体层和手指
C.手指与屏的接触面积越大,电容越大,准确度越高D.如果手指上带了棉线手套,也能有效工作
解析：由题意可知,在触摸屏幕时,由于人体是导体,手指与导体层之间被玻璃绝缘层隔开,形成一个电容,故不需要用力就可以形成一个电容,A 错误,B 正确；如果手与屏的接触面积较大,则触摸点的位置就不容易确定,C 错误；如果手指上带了棉线手套,手指就不能称为导体了,故也就不能与导体层形成电容了,所以就不能工作了,D 错误.
带电粒子在电场中的直线运动
[热点归纳]1.运动类型：(1)带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动.(2)带电粒子在不同的匀强电场或交变电场中做匀加速、匀减速的往返运动.
(1)根据带电粒子受到的电场力,用牛顿第二定律求出加速
度,结合运动学公式确定带电粒子的运动情况.
(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解.此方法既适用于匀强电场,也适用于非匀强电场.
(3)对带电粒子的往返运动,可采取分段处理.
3.研究带电粒子在电场中的运动时,是否考虑重力要依据
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但不能忽略其质量).(2)带电颗粒：如带电液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说
明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略其重力.
根据牛顿动力学分析带电粒子的直线运动问题
【典题 4】如图 6-3-8,一平行板电容器连接在直流电源上,电容器的极板水平,两微粒 a、b所带电荷量大小相等、符号相反,使它们分别静止于电容器的上、下极板附近,与极板距离相等.现同时释放 a、b,它们由静止开始运动,在随后的某时刻 t,a、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面,a、b 间的相互作用和重力可忽略.下列说
A.a 的质量比 b 的大
B.在 t 时刻,a 的动能比 b 的大C.在 t 时刻,a 和 b 的电势能相等D.在 t 时刻,a 和 b 的动量大小相等
解析：根据题述可知,微粒 a 向下加速运动,微粒 b 向上加速运动,根据 a、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面,可知 a 的加速度大小大于 b 的加速度大小,即 aa>ab.对微粒 a,由牛顿第二定律, qE＝maaa,对微粒 b,由牛顿第二定
比 b 的小,A 错误；在 a、b 两微粒运动过程中,a 微粒所受合外力等于 b 微粒,a 微粒的位移大于 b 微粒,根据动能定理,在 t 时刻,a 的动能比 b 的大,B 正确；由于在 t 时刻两微粒经
过同一水平面,电势相等,电荷量大小相等,符号相反,所以在 t 时刻,a 和 b 的电势能不等,C 错误；由于 a 微粒受到的电场力(合外力)等于 b 微粒受到的电场力(合外力),根据动量定理,在 t 时刻,a 微粒的动量等于 b 微粒,D 正确.
根据功能关系处理带电粒子在电场中的直线运动
问题【典题 5】如图6-3-9所示,两水平面(虚线)之间的距离为 H,其间的区域存在方向水平向右的匀强电场.自该区域上方的 A 点将质量为 m、电荷量分别为 q 和－q(q>0)的带电小球 M、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出.小球在重力作用下进入电场区域,并从该区域的下边界离开.已知 N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动,刚离开电场时的动能为 N 刚离开电场时动能的 1.5 倍.不计空气阻力,重力加速度大小为 g.求：
(1)M 与 N 在电场中沿水平方向的位移之比.(2)A 点距电场上边界的高度.(3)该电场的电场强度大小.
解：(1)设带电小球 M、N 抛出的初速度均为 v0,则它们进入电场时的水平速度仍为 v0；M、N 在电场中的运动时间 t 相等,电场力作用下产生的加速度沿水平方向,大小均为 a,在电场中沿水平方向的位移分别为 s1 和 s2；由运动公式可得
联立①②③式解得 s1∶s2＝3∶1.
带电粒子在匀强电场中的偏转
[热点归纳]1.带电粒子在匀强电场中的偏转的两个结论：(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场(U0)加速后再从同一偏转电场(U)射出时的偏转角度(φ)总是相同的.
带电粒子在电场中的偏转
【典题 6】如图6-3-10 所示,在足够大的光滑绝缘水平面内建立平面直角坐标系 xOy,在 y 轴右侧区域内有沿 y 轴负方向的匀强电场(图中未画出),电场强度E＝8×102 N/C,带正电的绝缘小球 A 和带负电的绝缘小球 B,质量均为 m＝200 g,带电量大小均为 5×10－4 C.现在使小球 A从坐标系中的点 C(0,2.5)以一定的初速度开始运动,运动一段时间后,使小球 B 从坐标系中的点 D(3,－2.5)以相同的初速度开始运动,小球 B 运动 t2＝1 s 时间与小球 A 相遇.已知小球 A、B
初速度大小均为 v0,方向都沿 x 轴正方向,不计两小球间的相互作用力和空气阻力.
(1)求 v0 大小.
(2)求两小球在电场中相遇点的坐标.
解：(1)设小球 A、B 在电场中分别运动了 t1、t2 时间后相遇,
两小球加速度大小：aA＝aB＝a＝
其中 A 球加速度方向沿 y 轴负方向,B 球加速度方向沿 y轴正方向.两小球在电场中做类平抛运动,设相遇点为 P,如图6-3-11 所示图 6-3-11
带电粒子在电场中的先加速后偏转
【典题 7】如图 6-3-12 所示,氕核、氘核和氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场 E1 中,之后进入电场线竖直向下的匀强电场 E2中而发生偏转,最后打在屏上.整个装置处于真空中,不计粒子
重力及其相互作用力,那么(
A.偏转电场 E2 对三种粒子做功一样多B.三种粒子打到屏上时的速度一样大C.三种粒子运动到屏上所用时间相同D.三种粒子一定打到屏上的同一位置答案：AD
运用运动的分解思想和功能关系处理
【典题 8】如图 6-3-13 所示,空间存在一匀强电场,平行实线为该电场等势面,其方向与水平方向间的夹角为 30°,AB 与等势面垂直,一质量为 m,电荷量为q 的带正电小球,以初速度 v0 从 A 点水平向右抛出,经过时间t 小球最终落在 C 点,速度大小仍是 v0,且 AB＝BC,重力加速
度为 g,则下列说法中正确的是(
A.电场方向沿 A 指向 B
解析：由题意可知,小球在下落过程中初末动能不变,根据动能定理,合力做功为 0,而重力做正功,则电场力做负功,而小球带正电,
故电场线斜向上由 B 指向 A,A 错误.
小球在下落过程中初末动能不变,由动能定理可知,
带电粒子在交变电场中的运动
[热点归纳]1.此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)；二是粒子做往返运动(一般分段研究)；三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究).2.分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系.3.注重全面分析(分析受力特点和运动规律),抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件.
【典题 9】如图6-3-14甲所示,真空中水平放置两块长度为 2d 的平行金属板 P、Q,两板间距为 d,两板间加上如图 6-3-14 乙所示最大值为 U0 的周期性变化的电压.在两板左侧紧靠 P 板处有一粒子源 A,自 t＝0时刻开始连续释放初速度大小为 v0,方向平行于金属板的相同带电粒子.t＝0 时刻释放的粒子恰好从 Q 板右侧边缘离开电场.
已知电场变化周期 T＝相互间的作用力,则(
,粒子质量为 m,不计粒子的重力及)
图 6-3-14A.在 t＝0 时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为 v0
用等效法处理带电粒子在电场、重力场中的运动
等效法是将一个复杂的物理问题,等效为一个熟知的物理
带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题,是高中物理教学中一类重要而典型的题型.对于这类问题,若采用常规方法求解,过程复杂,运算量大.若采用“等效法”求解,则能避开复杂的运算,过程比较简捷.
2.等效法求解电场中圆周运动问题的解题思路(1)求出重力与电场力的合力 F合,将这个合力视为一个“等效重力”.
(3)小球能自由静止的位置,即是“等效最低点”,圆周上与该点在同一直径的点为“等效最高点”.注意：这里的最高点不一定是几何最高点.(4)将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解.
【触类旁通】如图 6-3-17 所示,竖直平面内有固定的半径为 R 的光滑绝缘圆形轨道,水平匀强电场平行于轨道平面向左,P、Q 分别为轨道的最高、最低点.一质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球(可视为质点)在轨道
内运动,已知重力加速度为 g,电场强度 E＝
轨道做完整的圆周运动,下列说法正确的是(图 6-3-17
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