2026高考一轮总复习 物理课件_第4讲　功能关系和能量守恒定律_含解析

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1. 能的概念：一个物体 ，这个物体就具有能量。
（1）功是 的量度，即做了多少功就有 ⁠发生了 转化。
（2）做功的过程一定伴随着 ，而且 ⁠必通过 做功来实现。
1. 内容： 既不会凭空 ，也不会凭空消失，它只能从一种 形式 为其他形式，或者从一个物体 到别的物体，在 ⁠ 的过程中，能量的总量 ⁠。
2. 适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象 中 的一条规律。
（1）E初＝E末，初状态各种能量的 等于末状态各种能量的 ⁠ ⁠。
（2）ΔE增＝ΔE减，增加的能量总和等于减少的能量总和。
1. 物体下落h，重力做功mgh，物体具有了能量mgh。（　×　）
2. 在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的。（　√　）
3. 一个物体的能量增加，必定有别的物体能量减少。（　√　）
4. 重力和弹簧弹力之外的力做功的过程是机械能和其他形式能量转化的过 程。（　√　）
1. （2024·江西高考5题）“飞流直下三千尺，疑是银河落九天。”是李白对庐山爆布的浪漫主义描写。设瀑布的水流量约为10 m3/s，水位落差约为150 m。若利用瀑布水位落差发电，发电效率为70％，则发电功率大致为（　　）
2. （人教版必修第二册P100·T3改编）如图所示为风力发电机，其叶片转 动时可形成半径为20 m的圆面，某时间内该地区的风速为6.0 m/s，风向恰 好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为1.2 kg/m3，假如这个风力发 电机将此圆面内10％的空气动能转化为电能，取π＝3，则下列说法错误的 是（　　）
考点一　功能关系的理解和应用
1. 对功能关系的进一步理解
（1）做功的过程就是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是 通过做功来实现的。
（2）功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功， 对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化 的多少在数值上相等。
2. 几种常见的功能关系及其表达式
（2024·浙江1月选考3题）如图所示，质量为m的足球从水平地面上位 置1被踢出后落在位置3，在空中达到最高点2的高度为h，则足球（　　）
解析：由足球的运动轨迹可知，足球在空中运动时一定受到空气阻力作 用，则从1到2重力势能增加mgh，动能减少量大于mgh，A错误，B正确； 从2到3，由于空气阻力作用，则机械能减小，重力势能减小mgh，则动能 增加小于mgh，C、D错误。
如图，质量为m的足球在地面1的位置被踢出后落到地面3的位置，在空中达到的最高点2的高度为h。重力加速度为g。（1）足球由位置1运动到位置2时，重力做了多少功？足球的重力势能增 加了多少？
答案： －mgh　mgh　
人教版必修第二册P82·T2
（2）足球由位置2运动到位置3时，重力做了多少功？足球的重力势能减 少了多少？
答案： mgh　mgh
　（2025·河南三门峡一模）蹦极是一项紧张刺激的户外运动。如图所示，某景区蹦极所用的橡皮绳原长为L＝80 m、劲度系数为k＝25 N/m，橡皮绳一端固定在跳台上，另一端拴接在游客脚踝处。已知游客的质量m＝50 kg，重力加速度g取10 m/s2，不计橡皮绳的重力和空气阻力，橡皮绳始终在弹性限度内，假设游客始终在同一竖直线上运动，则游客无初速度地从 跳台跳下后，橡皮绳的最大伸长量为（　　）
（1）总的原则是根据做功与能量转化的一一对应关系，确定所选用的定 理或规律，若只涉及动能的变化，用动能定理分析。
（2）只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。
（3）只涉及机械能的变化，用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化 的关系分析。
（4）只涉及电势能的变化，用静电力做功与电势能变化的关系分析。
考点二　能量守恒定律的理解和应用
1. 对能量守恒定律的理解
（1）某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和 增加量一定相等。
（2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和 增加量一定相等。
2. 应用能量守恒定律解题的思路
（1）分清有多少形式的能（动能、势能、内能等）发生变化。
（2）明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的 能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE增的表达式。
（3）列出能量守恒关系式ΔE减＝ΔE增。
（2025·广东梅州期末）某水库泄洪情景如图所示，已知泄洪流量为 240 m3/s，水位落差100 m，水的密度为1.0×103 kg/m3。泄洪时，水流的 重力势能有25％转化为电能，取g＝10 m/s2，按照以上数据估算发电站的 发电功率是（　　）
〔多选〕如图所示，轻弹簧一端固定在倾角为θ的斜面底端。一质量 为m的物体从距弹簧上端d处由静止释放，向下运动位移L后停在最低点。 已知弹簧始终在弹性限度内，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速 度为g，则物体向下运动过程中（　　）
解析：根据功能关系得摩擦产生的热量为Q＝FfΔx＝μmgLcs θ，故A正 确；物体从最高点运动到最低点时，初、末动能相等，则物体机械能的减 少量即为重力势能的减少量，为mgLsin θ，故B正确；物体速度最大时，动 能最大，而速度最大时，物体所受合力为零，此时弹簧一定发生形变，而 C项中mgdsin θ－μmgdcs θ是物体在弹簧原长位置具有的动能，故C错误； 当弹簧被压缩到最短时，弹簧弹性势能最大，根据能量守恒定律可知，物 体的重力势能转化为内能和弹簧的弹性势能，即mgLsin θ＝Q＋Ep，解得Ep ＝mgLsin θ－μmgLcs θ，故D正确。
（1）物体A向下运动到C点时的速度大小；
（2）弹簧的最大压缩量；
（3）弹簧的最大弹性势能。
（2025·河北邯郸三模）如图所示，两个倾角相同的斜面固定在水 平地面上，底端通过光滑小圆弧连接，一物块从右侧斜面顶端由静止下 滑，滑上左侧斜面至最高点，物块与两斜面间动摩擦因数相同，通过底端 时无能量损失，此过程中下列图像正确的是（v为速率，Ep为重力势能，t 为运动时间，Ek为动能，E为机械能，s为路程，选取地面为零势能面） （　　）
解析：根据牛顿第二定律知，物块沿斜面下滑时有mgsin θ－μmgcs θ＝ ma1，解得加速度a1＝gsin θ－μgcs θ，根据牛顿第二定律知，物块沿斜面 上滑时有mgsin θ＋μmgcs θ＝ma2，解得加速度a2＝gsin θ＋μgcs θ，故a1 ＜a2，v-t图像的斜率表示加速度，故A错误；Ep-t图像的斜率大小表示重力 的瞬时功率，物块沿斜面下滑，速度越来越大，竖直方向的速度也越来越 大，故重力的功率越来越大，故B错误；动能随路程变化图像的斜率大小 表示合外力，根据牛顿第二定律知，沿斜面下滑的合力F1＝ma1，是定 值，沿斜面上滑的合力F2＝ma2，也是定值，故C错误；根据功能关系知， 摩擦力做负功，机械能减少，又机械能随路程变化图像的斜率大小表示摩 擦力，根据题意可知摩擦力为μmgcs θ，为定值，故D正确。
如图所示，一轻弹簧左端固定，右端连接一物块，置于粗糙的水平 面上。开始时弹簧处于原长，现用一恒力F将物块由静止向右拉动直至弹 簧弹性势能第一次达到最大。在此过程中，关于物块的速度v、物块的动能 Ek、弹簧的弹性势能Ep、物块和弹簧的机械能E随时间t或位移x变化的图 像，其中可能正确的是（　　）
1. （2025·山东济宁模拟）某同学将一乒乓球从手中竖直向上抛出，随后 在同一位置接住乒乓球，乒乓球在空中运动时不发生旋转，所受空气阻力 与乒乓球的速率成正比。下列说法正确的是（　　）
解析： 　乒乓球下降过程中，空气阻力方向向上，当空气阻力与重力相 等时，乒乓球速度达到最大，此后乒乓球做匀速直线运动，故A错误；乒 乓球在运动过程中空气阻力一直做负功，根据功能关系可知，乒乓球在空 中运动过程中的机械能一直减小，故乒乓球抛出时速度大于接住时的速 度，故B错误，C正确；乒乓球在上升过程中，空气阻力方向向下，加速度 大于重力加速度，乒乓球在下降过程中，空气阻力方向向上，加速度小于 重力加速度，所以运动过程中在同一高度处乒乓球的加速度大小不相等， 故D错误。
2. （2025·湖南长沙期末）一种新型节能路灯如图所示，它“头顶”小风 扇，“肩扛”太阳能电池板。关于节能路灯的设计解释合理的是（　　）
解析： 　“头顶”的小风扇可以把风能转化为电能，这样只要有风，这 种路灯就可以发电，填补了阴天和晚上不能发电的空白，可用于路灯晚上 照明使用，故A、B错误；“肩扛”的太阳能电池板可以把太阳能转化为电 能，故C正确；蓄电池在夜晚放电时，将化学能转化为电能，故D错误。
3. （2025·浙江金华二模）如图所示是航天员在水下进行模拟失重训练的 一种方式。航天员穿水槽训练航天服浸没在水中，通过配重使其在水中受 到的浮力和重力大小相等。假设其总质量为m，训练空间的重力加速度为g 且不变，航天员在某次出舱作业时，匀速上升距离为h的过程中，下列说 法正确的是（　　）
解析： 　航天员匀速上升，处于平衡状态，故A错误；根据功能关系，除 了重力外其他力做的功等于机械能的增加量，由题意可知F浮＝mg，浮力 做的功W浮＝F浮h＝mgh，则航天员机械能增加了mgh，重力对航天员做的 功WG＝－mgh，故B正确，C、D错误。
4. 〔多选〕（2024·黑龙江哈尔滨模拟预测）我国“天问一号”着陆器搭 载“祝融号”火星车，经过“大气摩擦—降落伞—反推力”等制动过程减 速后，成功着陆火星的平坦区域。下列关于着陆器的说法正确的是 （　　）
解析： 　“祝融号”对着陆器的作用力与着陆器对“祝融号”的作用力 大小相等、方向相反，为一对相互作用力，A错误；使用降落伞减速的过 程中，加速度方向竖直向上，着陆器处于超重状态，B正确；与大气摩擦 的减速过程中，着陆器的机械能转化为内能，C正确；使用降落伞减速的 过程中，重力做正功，阻力做负功，着陆器的重力势能、动能都减小，机 械能不守恒，合外力做功等于动能变化，所以不是着陆器的重力势能转化 为动能，D错误。
6. （2025·贵州遵义模拟）如图所示，某时刻物块以初速度v0沿粗糙斜面向 下运动，此时加上沿斜面向上的恒力F，物块开始向下做匀减速直线运动 直至静止。以该时刻物块所在位置为势能零点，若位移为x、速度为v、动 能为Ek、重力势能为Ep、机械能为E，则下列图像可能正确的是（　　）
7. 〔多选〕从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力 势能Ep之和，取地面为零势能参考平面，该物体的E总和Ep随它离开地面的 高度h的变化如图所示。重力加速度g取10 m/s2，根据图中数据可知 （　　）
8. （2025·浙江义乌期中）如图为敦煌熔盐塔式光热电站，站内总反射面 积约1.4×106 m2的定日镜以同心圆状围绕着吸热塔，最后把光能转化为电 能，光电转化效率为10％，已知太阳每秒辐射出的能量约为3.8×1026 J， 太阳到地球的距离约为1.5×1011 m，地球半径约为6 400 km，则该发电站 每年能向外输送的电能最接近（　　）
11. （2025·广东佛山期末）如图所示为推行节水工程的转动喷水“龙 头”，“龙头”距地面为h，其喷灌半径可达10h，t时间内喷出水的质量为 m，所用的水从地下2h深的井里抽取。设水以相同的速率喷出，水泵的效 率为η，不计空气阻力。试求：
（1）喷水龙头喷出水的初速度大小v0；
（2）水泵t时间内对水所做的功W；
（3）带动水泵的电动机的最小输出功率Pmin。
（1）在压缩弹簧过程中物块的最大动能Ekm；
解析： 在压缩弹簧过程中，物块速度最大时所受合力为零。设此时 物块离D端的距离为x0，则有kx0＝mg
（2）物块最终停止的位置。
答案： 停在BC上距离C端0.3 m处（或距离B端0.2 m处）
解得s'＝0.7 m故最终物块停在BC上与C点的距离为x1＝0.5 m－（0.7 m－0.5 m）＝ 0.3 m或距离B端为x2＝0.7 m－0.5 m＝0.2 m处停下。