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2023版高考物理一轮总复习专题7电场第3讲电容带电粒子在电场中的运动课件
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这是一份2023版高考物理一轮总复习专题7电场第3讲电容带电粒子在电场中的运动课件，共60页。PPT课件主要包含了绝对值，异种电荷，电场能，正对面积，两极板间的距离，电荷量，匀变速曲线，相互垂直，平抛运动，匀速直线等内容，欢迎下载使用。
必 备 知 识·深 悟 固 基
一、电容器、电容1．电容器(1)组成：由两个彼此________又相互________的平行板导体组成．(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的________．
(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的__________，电容器中储存________．放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中________转化为其他形式的能．
2．电容(1)定义式：________．(2)单位：法拉(F)，1 F＝106 μF＝1012 pF．
3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与__________成正比，与介质的介电常数成____比，与________________成反比．
二、带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速(1)处理方法：利用动能定理qU＝______________．(2)适用范围：任何电场．
2．带电粒子在电场中的偏转(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场．(2)运动性质：____________运动．(3)处理方法：分解成_________的两个分运动，类似于_________．
(1)电容器充电过程：Q、U、E均增大；放电过程反之．(2)两个重要的结论：①粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过垂直电场方向的位移的中点”．②不同带电粒子从同一电场加速再进入同一偏转电场，所有粒子都从同一点射出，荧光屏上只有一个亮斑．
1．[电容与电容器的理解]对于某一电容器，下列说法正确的是( )A．电容器所带的电荷量越多，电容越大B．电容器两极板间的电势差越大，电容越大C．电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍
2．[电容器的分析]如图所示的装置，可以探究影响平行板电容器电容大小的因素，下列关于操作及出现的现象，描述正确的是( )A．电容器与电源保持连接，左移电容器左极板，则静电计指针偏转角增大
B．电容器充电后与电源断开，上移电容器左极板，则静电计指针偏转角增大
C．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入玻璃板，则静电计指针偏转角增大D．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入金属板，则静电计指针偏转角增大【答案】B
关 键 能 力·突 破 要 点
考点1 平行板电容器的动态分析 [基础考点]
2．平行板电容器动态分析
例1 (2021年重庆模拟)(多选)如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与电源相连，其中A板接地(取大地电势φ＝0)．两板间P点固定一负电荷，以下说法正确的是( )
A．充电后断开S，若将B板向下平移，电场强度将减小B．充电后断开S，若将B板向下平移，P点电势保持不变C．保持S闭合，若将A板向上平移，G中有b→a的电流D．保持S闭合，若将A板向上平移，电荷的电势能将增大【答案】BC
1．(2021年八省大联考)水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止平衡状态，现将电容器两板间的距离增大，则( )A．电容变大，质点向上运动B．电容变大，质点向下运动C．电容变小，质点保持静止D．电容变小，质点向下运动【答案】D
2．如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，上极板带正电，下极板接地，一带电油滴静止于P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则油滴( )A．仍保持静止，电势能不变B．仍保持静止，电势能减小C．将向下运动，电势能增大D．将向下运动，电势能减小【答案】B
考点2 带电粒子在电场中做直线运动 [能力考点]
1．带电粒子在电场中运动时重力的处理方法
2．带电体在匀强电场中做直线运动的分析方法(1)做直线运动的条件①粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动．②粒子所受合外力F合≠0，但与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．
例2 (2020年天津卷)多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器．质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管(无场区域)构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管．离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间．设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力．
(1)求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间T1；(2)反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x；(3)已知质量为m0的离子总飞行时间为t0，待测离子的总飞行时间为t1，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量m1．
2．图甲中的直线为一静电场中的电场线(方向未标出)，现一不计重力的带负电粒子从电场线上的M点沿电场线运动至N点，假设粒子仅受电场力作用，图乙描述了该粒子速度的平方随其位移的变化规律．则( )
A．粒子在M点所受的电场力小于在N点所受的电场力B．该电场线上的电场方向由N点指向M点C．粒子由M点向N点运动的过程中，电场力做负功D．粒子在N点的电势能大于在M点的电势能【答案】B
考点3 带电粒子在电场中的偏转 [能力考点]
例3 (2021年全国卷Ⅱ)(多选)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q，m)、(＋q,2m)、(＋3q,3m)、(－q，m)，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是( )
(＋q，m)粒子与(＋3q,3m)粒子的比荷相同，所以偏转角相同，轨迹相同，且与(－q，m)粒子的比荷也相同，所以(＋q，m)、(＋3q,3m)、(－q，m)三个粒子偏转角相同，但(－q，m)粒子与前两个粒子的偏转方向相反；(＋q,2m)粒子的比荷比(＋q，m)、(＋3q,3m)粒子的比荷小，所以(＋q,2m)粒子比(＋q，m)、(＋3q,3m)粒子的偏转角小，但都带正电，偏转方向相同．故A、D正确．
1．(2020年浙江卷)如图所示，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射入电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场中．已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时( )
考点4 示波器原理 [能力考点]
示波管是由电子枪、竖直偏转电极YY′、水平偏转电极XX′和荧光屏组成的，电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点．若亮点很快移动，由于视觉暂留效应，能在荧光屏上看到一条亮线．
1．如图所示，如果只在偏转电极YY′上加上如图甲所示Uy＝Umsin ωt的电压，荧光屏上亮点的偏移也将按正弦规律变化，即y′＝ymsin ωt，并且在荧光屏上观察到的亮线的形状为图A(设偏转电压频率较高)．
2．如果只在偏转电极XX′上加上如图乙所示的电压，在荧光屏上观察到的亮线的形状为图B(设偏转电压频率较高)．
甲 乙
A B C
3．如果在偏转电极YY′上加上图甲所示的电压，同时在偏转电极XX′上加上图乙所示的电压，在荧光屏上观察到的亮线的形状为图C(设偏转电压频率较高)．
例4 图甲为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是( )
【答案】B 【解析】在0～2t1时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期．当Uy为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移．当Uy为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧光屏上的图像为B．
1．(2021年日照二模)喷墨打印机的结构原理如图所示，其中墨盒可以发出半径为1×10－5 m的墨汁微粒．此微粒经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制．带电后的微粒以一定的初速度进入偏转电场，经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体．无信号输入时，墨汁微粒不带电，沿直线通过偏转电场而注入回流槽流回墨盒．
设偏转极板长L1＝1.6 cm，两板间的距离d＝0.5 cm，偏转板的右端到纸的距离L2＝2.4 cm．若一个墨汁微粒的质量为1.6×10－10 kg，所带电荷量为1.25×10－12 C，以20 m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，打到纸上的点距原射入方向的距离是1.0 mm(不计空气阻力和墨汁微粒的重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性)( )A．墨汁从进入偏转电场到打在纸上，做类平抛运动B．两偏转板间的电压是2.0×103 VC．两偏转板间的电压是5.0×102 VD．为了使纸上的字体放大10%，可以把偏转电压降低10%
【答案】C 【解析】墨汁在偏转电场中做类平抛运动，出偏转电场后做匀速直线运动，A错误；墨汁出偏转电场后做匀速直线运动，且反向延长线平分水平位移，如图所示．
2．如图所示为示波管构造的示意图，现在XX′间加上如图甲Uxx′－t信号电压，YY′间加上如图乙Uyy′－t信号电压，则在屏幕上看到的图形是( )
【解析】沿电场方向带电粒子做加速运动，在垂直电场方向带电粒子做匀速直线运动，粒子经过竖直的YY′(信号电压)电场偏转，再经过水平的XX′(扫描电压)电场偏转，最后在显示屏上形成稳定的图像．在甲图中开始UXX′＜0，乙图中开始UYY′＝0之后大于0，由此排除B、C两项．0～T在x方向电子恰好从－x处到屏中央，在y方向完成一次扫描，T～2T水平方向电子从中央向x正向移动，在y方向再完成一次扫描．所以D正确．
考点5 带电体在复合场中的运动 [能力考点]
1．题型概述对于复合场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每种场力对物体的作用效果，也可以同时研究几种场力共同作用的效果，将复合场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学的规律和方法进行分析与解答．
2．在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示．小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点．小球抛出时的动能为8.0 J，在M点的动能为6.0 J，不计空气的阻力．求：(1)小球水平位移x1与x2的比值；(2)小球落到B点时的动能EkB；(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin．
解：(1)如图所示，带电小球在水平方向上受电场力的作用做初速度为零的匀加速运动，竖直方向上只受重力作用做竖直上抛运动，故从A点到M点和M点到B点的时间相等，由初速度为0的匀变速直线运动规律得x1∶x2＝1∶3．
[同类延伸] 利用功能观点解决带电体在复合场中的运动问题时，首先对带电体受力分析，再分析运动形式，然后根据具体情况选用相应公式计算．(1)若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中动能的增量．(2)若选用能量守恒定律，则要分清带电体在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的．
小实验* 观察电容器的充电、放电现象1．实验操作(1)调节直流可调电源，输出为6 V，并用多用电表校准．(2)关闭电源开关，正确连接实物图，电路图如图．
(3)打开电源，把双掷开关S打到上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象．(4)把双掷开关S打到下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象．(5)记录好实验结果，关闭电源．
1．如图甲所示是一种测量电容器电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压U时所带电荷量Q，从而求出待测电容器的电容C．某同学在一次实验时的情况如下：
A．按如图甲所示的电路图接好电路；B．接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是I0＝490 μA，电压表的示数U0＝8.0 V；C．断开开关S，同时开始计时，每隔5 s测读一次电流i的值，将测得数据填入表格，并标示在图乙的坐标纸上(时间t为横坐标，电流i为纵坐标)，如图乙中小黑点所示．
(1)在图乙中画出i－t图线．(2)图乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是__．(3)该电容器电容为________F(结果保留两位有效数字)．(4)若某同学实验时把电压表接在E、D两端，则电容的测量值比它的真实值________(填“偏大”“偏小”或“相等”)．
【答案】(1)如图 (2)在开始放电时电容器所带的电荷量(3)1.1×10－3 (4)偏小
2．在测定电容器电容值的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3 kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关按图甲所示电路图进行连接．先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2端，电容器放电，直至放电完毕．实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u－t曲线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录的“峰值”及曲线与时间轴所围“面积”的图．
(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向________(填“相同”或“相反”)，大小都随时间________(填“增加”或“减小”)．(2)当开关接“1”时，是充电还是放电？上极板带什么电？(3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值．请你分析并说明该同学的说法是否正确．【答案】(1)相反 减小 (2)(3)见解析
带电粒子在各种场中的运动
1．带电粒子在交变电场中的运动(1)电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)的情形．①当粒子平行于电场方向射入时，粒子做直线运动，其初速度和受力情况决定了粒子的运动情况，粒子可以做周期性的直线运动．②当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性．
深 度 研 练·素 养 提 升
(2)锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间极短，带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动．(3)图像法解交变电场运动问题：根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律转换成运动学图像判断运动特点．再根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等．
例6 (2021年荆门调研)(多选)如图甲所示，A、B表示真空中水平放置的相距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间的电场可视为匀强电场．现在A、B两板间加上如图乙所示的周期性的交变电压，在t＝0时恰有一质量为m、电荷量为q的粒子在板间中央沿水平方向以速度v0射入电场，忽略粒子的重力，则下列关于粒子运动情况的表述中正确的是( )
A．粒子在垂直于板的方向上的分运动可能是往复运动B．粒子在垂直于板的方向上的分运动是单向运动C．只要周期T和电压U0的值满足一定条件，粒子就可沿与板平行的方向飞出D．粒子不可能沿与板平行的方向飞出【答案】BC
【解析】如果板间距离足够大，粒子在垂直于板的方向上的分运动在前半个周期做匀加速，后半个周期做匀减速，如此循环，向同一方向运动，如果周期T和电压U0的值满足一定条件，粒子就可在到达极板之前飞出极板，当飞出时垂直于极板的速度恰好为零时，将沿与板平行的方向飞出．故B、C正确．
变式1 (2021年潍坊二模)(多选)如图甲所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为q(q＞0)、质量为m的粒子．在两板间存在如图乙所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力．
2．带电粒子在电场和重力场中做匀变速曲线运动的解法若带电粒子在电场中做匀变速直线或曲线运动时，一般利用运动的独立性、等效性，分解为两个简单的直线运动，再用力和运动的规律来求解相关问题．
例7 (2021年山东潍坊一模)如图所示，两竖直虚线间距为L，之间存在竖直向下的匀强电场．自该区域左侧的A点将质量为m、电荷量分别为q和－q(q＞0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿水平方向射出．小球进入电场区域，并从该区域的右边界离开．
已知小球N离开电场时的位置与A点在同一高度；小球M刚离开电场时的动能为刚进入电场时动能的8倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g，已知A点到左边界的距离也为L．
(1)求该电场的电场强度大小．(2)求小球从A点射出的初速度大小．(3)要使小球M、N离开电场时的位置之间的距离不超过L，仅改变两小球的相同射出速度，求射出速度需满足的条件．
变式2 如图所示，水平绝缘光滑轨道AB与处于竖直平面内的圆弧形绝缘光滑轨道BCD平滑连接，圆弧形轨道的半径R＝0.30 m．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×107 N/C．现有一电荷量q＝－4.0×10－7 C，质量m＝0.30 kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点以一水平初速度v0向右运动，若带电体恰好可以沿圆弧轨道运动到D点，并在离开D点后，落回到水平面上的P点，已知OD与OC的夹角θ＝37°，g取10 m/s2，求：(1)P、B两点间的距离x；(2)带电体经过C点时对轨道的压力；(3)小球的初速度v0的值．
必 备 知 识·深 悟 固 基
一、电容器、电容1．电容器(1)组成：由两个彼此________又相互________的平行板导体组成．(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的________．
(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的__________，电容器中储存________．放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中________转化为其他形式的能．
2．电容(1)定义式：________．(2)单位：法拉(F)，1 F＝106 μF＝1012 pF．
3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与__________成正比，与介质的介电常数成____比，与________________成反比．
二、带电粒子在电场中的运动1．带电粒子在电场中的加速(1)处理方法：利用动能定理qU＝______________．(2)适用范围：任何电场．
2．带电粒子在电场中的偏转(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场．(2)运动性质：____________运动．(3)处理方法：分解成_________的两个分运动，类似于_________．
(1)电容器充电过程：Q、U、E均增大；放电过程反之．(2)两个重要的结论：①粒子飞出偏转电场时“速度的反向延长线，通过垂直电场方向的位移的中点”．②不同带电粒子从同一电场加速再进入同一偏转电场，所有粒子都从同一点射出，荧光屏上只有一个亮斑．
1．[电容与电容器的理解]对于某一电容器，下列说法正确的是( )A．电容器所带的电荷量越多，电容越大B．电容器两极板间的电势差越大，电容越大C．电容器所带的电荷量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍
2．[电容器的分析]如图所示的装置，可以探究影响平行板电容器电容大小的因素，下列关于操作及出现的现象，描述正确的是( )A．电容器与电源保持连接，左移电容器左极板，则静电计指针偏转角增大
B．电容器充电后与电源断开，上移电容器左极板，则静电计指针偏转角增大
C．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入玻璃板，则静电计指针偏转角增大D．电容器充电后与电源断开，在电容器两极板间插入金属板，则静电计指针偏转角增大【答案】B
关 键 能 力·突 破 要 点
考点1 平行板电容器的动态分析 [基础考点]
2．平行板电容器动态分析
例1 (2021年重庆模拟)(多选)如图所示，两块较大的金属板A、B平行放置并与电源相连，其中A板接地(取大地电势φ＝0)．两板间P点固定一负电荷，以下说法正确的是( )
A．充电后断开S，若将B板向下平移，电场强度将减小B．充电后断开S，若将B板向下平移，P点电势保持不变C．保持S闭合，若将A板向上平移，G中有b→a的电流D．保持S闭合，若将A板向上平移，电荷的电势能将增大【答案】BC
1．(2021年八省大联考)水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止平衡状态，现将电容器两板间的距离增大，则( )A．电容变大，质点向上运动B．电容变大，质点向下运动C．电容变小，质点保持静止D．电容变小，质点向下运动【答案】D
2．如图所示，水平放置的平行板电容器充电后与电源断开，上极板带正电，下极板接地，一带电油滴静止于P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则油滴( )A．仍保持静止，电势能不变B．仍保持静止，电势能减小C．将向下运动，电势能增大D．将向下运动，电势能减小【答案】B
考点2 带电粒子在电场中做直线运动 [能力考点]
1．带电粒子在电场中运动时重力的处理方法
2．带电体在匀强电场中做直线运动的分析方法(1)做直线运动的条件①粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动．②粒子所受合外力F合≠0，但与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．
例2 (2020年天津卷)多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器．质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管(无场区域)构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管．离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间．设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力．
(1)求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间T1；(2)反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x；(3)已知质量为m0的离子总飞行时间为t0，待测离子的总飞行时间为t1，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量m1．
2．图甲中的直线为一静电场中的电场线(方向未标出)，现一不计重力的带负电粒子从电场线上的M点沿电场线运动至N点，假设粒子仅受电场力作用，图乙描述了该粒子速度的平方随其位移的变化规律．则( )
A．粒子在M点所受的电场力小于在N点所受的电场力B．该电场线上的电场方向由N点指向M点C．粒子由M点向N点运动的过程中，电场力做负功D．粒子在N点的电势能大于在M点的电势能【答案】B
考点3 带电粒子在电场中的偏转 [能力考点]
例3 (2021年全国卷Ⅱ)(多选)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(＋q，m)、(＋q,2m)、(＋3q,3m)、(－q，m)，它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是( )
(＋q，m)粒子与(＋3q,3m)粒子的比荷相同，所以偏转角相同，轨迹相同，且与(－q，m)粒子的比荷也相同，所以(＋q，m)、(＋3q,3m)、(－q，m)三个粒子偏转角相同，但(－q，m)粒子与前两个粒子的偏转方向相反；(＋q,2m)粒子的比荷比(＋q，m)、(＋3q,3m)粒子的比荷小，所以(＋q,2m)粒子比(＋q，m)、(＋3q,3m)粒子的偏转角小，但都带正电，偏转方向相同．故A、D正确．
1．(2020年浙江卷)如图所示，一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射入电场强度大小为E、方向竖直向下的匀强电场中．已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时( )
考点4 示波器原理 [能力考点]
示波管是由电子枪、竖直偏转电极YY′、水平偏转电极XX′和荧光屏组成的，电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点．若亮点很快移动，由于视觉暂留效应，能在荧光屏上看到一条亮线．
1．如图所示，如果只在偏转电极YY′上加上如图甲所示Uy＝Umsin ωt的电压，荧光屏上亮点的偏移也将按正弦规律变化，即y′＝ymsin ωt，并且在荧光屏上观察到的亮线的形状为图A(设偏转电压频率较高)．
2．如果只在偏转电极XX′上加上如图乙所示的电压，在荧光屏上观察到的亮线的形状为图B(设偏转电压频率较高)．
甲 乙
A B C
3．如果在偏转电极YY′上加上图甲所示的电压，同时在偏转电极XX′上加上图乙所示的电压，在荧光屏上观察到的亮线的形状为图C(设偏转电压频率较高)．
例4 图甲为示波管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是( )
【答案】B 【解析】在0～2t1时间内，扫描电压扫描一次，信号电压完成一个周期．当Uy为正的最大值时，电子打在荧光屏上有正的最大位移．当Uy为负的最大值时，电子打在荧光屏上有负的最大位移，因此一个周期内荧光屏上的图像为B．
1．(2021年日照二模)喷墨打印机的结构原理如图所示，其中墨盒可以发出半径为1×10－5 m的墨汁微粒．此微粒经过带电室时被带上负电，带电的多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制．带电后的微粒以一定的初速度进入偏转电场，经过偏转电场发生偏转后，打到纸上，显示出字体．无信号输入时，墨汁微粒不带电，沿直线通过偏转电场而注入回流槽流回墨盒．
设偏转极板长L1＝1.6 cm，两板间的距离d＝0.5 cm，偏转板的右端到纸的距离L2＝2.4 cm．若一个墨汁微粒的质量为1.6×10－10 kg，所带电荷量为1.25×10－12 C，以20 m/s的初速度垂直于电场方向进入偏转电场，打到纸上的点距原射入方向的距离是1.0 mm(不计空气阻力和墨汁微粒的重力，可以认为偏转电场只局限在平行板电容器内部，忽略边缘电场的不均匀性)( )A．墨汁从进入偏转电场到打在纸上，做类平抛运动B．两偏转板间的电压是2.0×103 VC．两偏转板间的电压是5.0×102 VD．为了使纸上的字体放大10%，可以把偏转电压降低10%
【答案】C 【解析】墨汁在偏转电场中做类平抛运动，出偏转电场后做匀速直线运动，A错误；墨汁出偏转电场后做匀速直线运动，且反向延长线平分水平位移，如图所示．
2．如图所示为示波管构造的示意图，现在XX′间加上如图甲Uxx′－t信号电压，YY′间加上如图乙Uyy′－t信号电压，则在屏幕上看到的图形是( )
【解析】沿电场方向带电粒子做加速运动，在垂直电场方向带电粒子做匀速直线运动，粒子经过竖直的YY′(信号电压)电场偏转，再经过水平的XX′(扫描电压)电场偏转，最后在显示屏上形成稳定的图像．在甲图中开始UXX′＜0，乙图中开始UYY′＝0之后大于0，由此排除B、C两项．0～T在x方向电子恰好从－x处到屏中央，在y方向完成一次扫描，T～2T水平方向电子从中央向x正向移动，在y方向再完成一次扫描．所以D正确．
考点5 带电体在复合场中的运动 [能力考点]
1．题型概述对于复合场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每种场力对物体的作用效果，也可以同时研究几种场力共同作用的效果，将复合场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学的规律和方法进行分析与解答．
2．在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图所示．小球运动的轨迹上A、B两点在同一水平线上，M为轨迹的最高点．小球抛出时的动能为8.0 J，在M点的动能为6.0 J，不计空气的阻力．求：(1)小球水平位移x1与x2的比值；(2)小球落到B点时的动能EkB；(3)小球从A点运动到B点的过程中最小动能Ekmin．
解：(1)如图所示，带电小球在水平方向上受电场力的作用做初速度为零的匀加速运动，竖直方向上只受重力作用做竖直上抛运动，故从A点到M点和M点到B点的时间相等，由初速度为0的匀变速直线运动规律得x1∶x2＝1∶3．
[同类延伸] 利用功能观点解决带电体在复合场中的运动问题时，首先对带电体受力分析，再分析运动形式，然后根据具体情况选用相应公式计算．(1)若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中动能的增量．(2)若选用能量守恒定律，则要分清带电体在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的．
小实验* 观察电容器的充电、放电现象1．实验操作(1)调节直流可调电源，输出为6 V，并用多用电表校准．(2)关闭电源开关，正确连接实物图，电路图如图．
(3)打开电源，把双掷开关S打到上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象．(4)把双掷开关S打到下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象．(5)记录好实验结果，关闭电源．
1．如图甲所示是一种测量电容器电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压U时所带电荷量Q，从而求出待测电容器的电容C．某同学在一次实验时的情况如下：
A．按如图甲所示的电路图接好电路；B．接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是I0＝490 μA，电压表的示数U0＝8.0 V；C．断开开关S，同时开始计时，每隔5 s测读一次电流i的值，将测得数据填入表格，并标示在图乙的坐标纸上(时间t为横坐标，电流i为纵坐标)，如图乙中小黑点所示．
(1)在图乙中画出i－t图线．(2)图乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是__．(3)该电容器电容为________F(结果保留两位有效数字)．(4)若某同学实验时把电压表接在E、D两端，则电容的测量值比它的真实值________(填“偏大”“偏小”或“相等”)．
【答案】(1)如图 (2)在开始放电时电容器所带的电荷量(3)1.1×10－3 (4)偏小
2．在测定电容器电容值的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3 kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关按图甲所示电路图进行连接．先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2端，电容器放电，直至放电完毕．实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u－t曲线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录的“峰值”及曲线与时间轴所围“面积”的图．
(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向________(填“相同”或“相反”)，大小都随时间________(填“增加”或“减小”)．(2)当开关接“1”时，是充电还是放电？上极板带什么电？(3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值．请你分析并说明该同学的说法是否正确．【答案】(1)相反 减小 (2)(3)见解析
带电粒子在各种场中的运动
1．带电粒子在交变电场中的运动(1)电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)的情形．①当粒子平行于电场方向射入时，粒子做直线运动，其初速度和受力情况决定了粒子的运动情况，粒子可以做周期性的直线运动．②当粒子垂直于电场方向射入时，沿初速度方向的分运动为匀速直线运动，沿电场方向的分运动具有周期性．
深 度 研 练·素 养 提 升
(2)锯齿波和正弦波等电压产生的交变电场，若粒子穿过板间的时间极短，带电粒子穿过电场时可认为是在匀强电场中运动．(3)图像法解交变电场运动问题：根据电场变化的特点，利用牛顿第二定律转换成运动学图像判断运动特点．再根据电场的变化情况，分段求解带电粒子运动的末速度、位移等．
例6 (2021年荆门调研)(多选)如图甲所示，A、B表示真空中水平放置的相距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间的电场可视为匀强电场．现在A、B两板间加上如图乙所示的周期性的交变电压，在t＝0时恰有一质量为m、电荷量为q的粒子在板间中央沿水平方向以速度v0射入电场，忽略粒子的重力，则下列关于粒子运动情况的表述中正确的是( )
A．粒子在垂直于板的方向上的分运动可能是往复运动B．粒子在垂直于板的方向上的分运动是单向运动C．只要周期T和电压U0的值满足一定条件，粒子就可沿与板平行的方向飞出D．粒子不可能沿与板平行的方向飞出【答案】BC
【解析】如果板间距离足够大，粒子在垂直于板的方向上的分运动在前半个周期做匀加速，后半个周期做匀减速，如此循环，向同一方向运动，如果周期T和电压U0的值满足一定条件，粒子就可在到达极板之前飞出极板，当飞出时垂直于极板的速度恰好为零时，将沿与板平行的方向飞出．故B、C正确．
变式1 (2021年潍坊二模)(多选)如图甲所示，长为8d、间距为d的平行金属板水平放置，O点有一粒子源，能持续水平向右发射初速度为v0、电荷量为q(q＞0)、质量为m的粒子．在两板间存在如图乙所示的交变电场，取竖直向下为正方向，不计粒子重力．
2．带电粒子在电场和重力场中做匀变速曲线运动的解法若带电粒子在电场中做匀变速直线或曲线运动时，一般利用运动的独立性、等效性，分解为两个简单的直线运动，再用力和运动的规律来求解相关问题．
例7 (2021年山东潍坊一模)如图所示，两竖直虚线间距为L，之间存在竖直向下的匀强电场．自该区域左侧的A点将质量为m、电荷量分别为q和－q(q＞0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿水平方向射出．小球进入电场区域，并从该区域的右边界离开．
已知小球N离开电场时的位置与A点在同一高度；小球M刚离开电场时的动能为刚进入电场时动能的8倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g，已知A点到左边界的距离也为L．
(1)求该电场的电场强度大小．(2)求小球从A点射出的初速度大小．(3)要使小球M、N离开电场时的位置之间的距离不超过L，仅改变两小球的相同射出速度，求射出速度需满足的条件．
变式2 如图所示，水平绝缘光滑轨道AB与处于竖直平面内的圆弧形绝缘光滑轨道BCD平滑连接，圆弧形轨道的半径R＝0.30 m．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E＝1.0×107 N/C．现有一电荷量q＝－4.0×10－7 C，质量m＝0.30 kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点以一水平初速度v0向右运动，若带电体恰好可以沿圆弧轨道运动到D点，并在离开D点后，落回到水平面上的P点，已知OD与OC的夹角θ＝37°，g取10 m/s2，求：(1)P、B两点间的距离x；(2)带电体经过C点时对轨道的压力；(3)小球的初速度v0的值．
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