沪科版（2024）八年级下册（2024）19.2 平行四边形完整版课件ppt

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如图，A，B两点被池塘隔开，现在要测量出A，B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？ 这时，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D，E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的长度了.这是什么道理？
任务一：探究三角形的中位线的概念和三角形的中位线定理
由图19－26得到下图，在△ABC中，OE是连接△ABC的两边AC，BC 中点的线段.像这样，连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线.
三角形的中位线定义的两层含义：(1)∵O，E分别为AC，BC的中点，∴OE为△ABC的中位线.(2)∵OE为△ABC的中位线，∴O，E分别为AC，BC的中点.
3.思考：三角形的中位线与第三边之间有怎样的关系？
三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.用几何语言叙述：如图，如果DE是△ABC的中位线，那么：(1)DE∥BC，(2)DE＝ BC.作用：①证明平行问题.②证明一条线段长是另一条线段长的2倍或 .
还有其他方法证明三角形的中位线定理吗？
试一试：从定义、性质和相互联系等几方面比较三角形的中线与中位线两个概念.1.定义中线：三角形的中线是指从一个顶点到其对边中点的线段.中位线：三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段.
2.性质中线的性质：三角形的三条中线相交于一点，中线将三角形分为两个面积相等的小三角形.中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.3.相互联系三角形的中位线与中线都与三角形的中点有关，但中线是从顶点到对边中点，而中位线是连接两边的中点.
1.通过本节课的学习，你学到了哪些内容？2.学习了本节课你有何感想？ 请畅所欲言.3.你还有哪些困惑？ 请你说一说！总结：当三角形中出现中点时，常联想到中位线定理，利用中位线的相关性质求解.若图形中没有中位线，则可以通过取中点构造中位线.