第七单元 图形的变化 第29课时　图形的对称、平移与旋转2026年中考数学一轮专题复习课件

这是一份第七单元 图形的变化 第29课时　图形的对称、平移与旋转2026年中考数学一轮专题复习课件，共39页。PPT课件主要包含了互相重合，对称中心，另一个，同一个，旋转中心，旋转方向，旋转角等内容，欢迎下载使用。
1.轴对称图形与中心对称图形(1)如果把一个图形沿着一条直线折叠后,直线两侧的部分能够①　 　　　,那么这个图形叫做轴对称图形; (2)如果一个图形绕着一个点旋转②　　　　后,所得到的图形能够和原来的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫③　 　　　. 2.轴对称与中心对称(1)轴对称是一个图形沿某直线翻折后,能和④　　　　图形互相重合; (2)中心对称是一个图形绕某一点旋转⑤　　　　后,能和另一个图形互相重合. 
3.图形的性质(1)成轴对称的两个图形,对应线段⑥　　　　,对应角⑦　　　　,对称轴是连结两个对称点的线段的垂直平分线; (2)成中心对称的两个图形,对应线段相等,对应角⑧　　　　,连结两个对称点的线段都经过⑨　 　　　且被对称中心⑩　　　　. 
基础自测1.(2025遂宁)汉字作为中华优秀传统文化的根脉和重要载体,在发展过程中演变出多种字体,给人以美的享受.下面是“遂宁之美”四个字的篆书,能看作是轴对称图形的是(　　)
2.(2025烟台)2025年4月24日,神舟二十号载人飞船成功发射,以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆祝.下列航天图案是中心对称图形的是(　　)
1.平移的概念一个图形沿某个方向移动,在移动过程中,原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离,这样的图形运动叫做图形的平移,它是由移动的⑪      和⑫　　　　决定的. 2.平移的性质:(1)平移不改变图形的⑬　　　和大小(即平移前后的两个图形⑭　　　); (2)一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一直线上)且⑮　　　　. 
基础自测3.(2024金华一模)下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是 (　　)
4.如图29-4,在正方形网格中,△ABC平移到△DEF的位置,则下列说法错误的是 (　　)A.∠ACB=∠DFEB.AD∥BEC.AB=DED.平移距离为线段BD的长
5.如图29-5,∠ACB=90°,将Rt△ABC沿着射线BC的方向平移5 cm,得到△A'B'C',并且B'C'=3 cm,A'C'=4 cm,则阴影部分的面积为(　　)A.10 cm2B.14 cm2C.28 cm2D.35 cm2
1.旋转的概念一般地,一个图形变为另一个图形,在运动的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按⑯　　　　方向转动同一个⑰　　　　,这样的图形运动叫做图形的旋转,这个固定的点称为旋转中心. 2.旋转的三要素⑱　 　　　,⑲　 　　　和⑳　　　　. 
3.图形旋转的性质(1)图形经过旋转所得的图形和原图形㉑　　　　; (2)对应点到旋转中心的距离㉒　　　　; (3)任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度.
基础自测6.如图29-6,在△ABD中,∠BAD=90°,将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE,此时点C恰好落在BD边上.若∠E=24°,则∠BAC=(　　)A.24°B.48°C.66°D.72°
7.如图29-7,已知点A(-1,0),B(0,2),点A与点A'关于y轴对称,连结A'B,现将线段A'B绕点A'顺时针旋转90°得到A'B',则点B的对应点B'的坐标为　　　　. 
8.(2024温州瓯海区一模)如图29-8,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,将△ADC绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点D,C分别对应点E,F,连结CF.若∠BAC=62°,则∠CFE的度数为　　　　°. 
[解析]∵AB=AC,D是BC的中点,∠BAC=62°,∴BD=CD,∠ACB=∠ABC=59°,AD⊥BC.∵将△ADC绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,∴AF=AC,∠CAF=90°,∠AFE=∠ACD=59°,∴∠AFC=∠ACF=45°,∴∠CFE=59°-45°=14°.
综合与实践课上,老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动,有一位同学操作过程如下:操作一:对折正方形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平;操作二:在AD上选一点P,沿BP折叠,使点A落在正方形内部点M处,把纸片展平,连结PM,BM,延长PM交CD于点Q,连结BQ.(1)如图29-9①,当点M在EF上时,∠EMB=　　　　°; 
(2)改变点P在AD上的位置(点P不与点A,D重合),如图②,判断∠MBQ与∠CBQ的数量关系,并说明理由.
(1)如图29-9①,当点M在EF上时,∠EMB=　　　　°; 
(2)∠MBQ=∠CBQ.理由如下:由折叠的性质可得AB=BM,∠A=∠BMP=90°.∴BC=AB=BM,∠BMQ=∠C=90°.又∵BQ=BQ,∴Rt△BMQ≌Rt△BCQ(HL).∴∠MBQ=∠CBQ.
2.如图29-11,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E是BC上一点,沿DE折叠,点C恰好落在点O处,则∠DBC的度数为(　　)A.15°B.22.5°C.30°D.45°
如图29-13,四边形ABCD是边长为8的菱形,∠ABC=60°,M是对角线BD上的一个动点.(1)若N是AB边上一点,AN=2,连结AM,MN,则AM+MN的最小值为　　　　; 
[解析]思路1:借助点A的对称点C求解:(1)A,N是定点,M是BD上的动点.根据菱形的性质,得点A关于BD的对称点为点C,连结MC,NC,则AM+MN=CM+MN≥CN,CN的值即为所求(当C,M,N三点共线时,CM+MN有最小值CN).
(2)若N是AB边上一个动点,连结AM,MN,则AM+MN的最小值为　　　　. 
[解析](2)与(1)不同的是,N和M均为动点.同(1)连结MC,NC,则AM+MN=CM+MN≥CN,由于N为动点,故CN的长不确定,根据垂线段最短知当CN⊥AB时,CN最小,故AM+MN最小.
思路2:借助点N的对称点求解,请同学们自行尝试求解.
求解线段和最小值问题的基本方法:(1)单动点问题:如图29-14,利用对称性,化“同”为“异”,化“折”为“直”,再构造直角三角形求线段长.
(2)双动点问题:如图29-15,先作定点关于其中一个动点所在直线的对称点,再过此对称点作另一动点所在直线的垂线,利用垂线段最短求解.
5.如图29-17,在△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,点P,D分别是边AB,AC上的动点,则PC+PD的最小值为　　　　. 
如图29-18,△ABC是等边三角形,D是BC边上一点,将△ABD绕点A逆时针旋转60°得到△ACE,连结DE,则下列说法不一定正确的是(　　)A.△ADE是等边三角形B.AB∥CEC.∠BAD=∠DECD.AC=CD+CE
(1)旋转前后各条线段旋转的角度相等,均为旋转角;(2)旋转可产生等腰三角形(旋转60°,90°可分别产生等边三角形、等腰直角三角形).
6.如图29-19,在△ABC中,∠BAC=64°,将△ABC绕点A逆时针旋转α(0°