第七单元 　图形的变化 课件 2026年中考数学一轮专题复习第33课时　图形的平移、旋转与位似

第七单元　图形的变化第33课时　图形的平移、旋转与位似作图步骤作图步骤作图步骤教材知识逐点过考点1图形的平移(4年2考)★重点 方向全等相同相等考点2图形的旋转(4年3考)★重点 旋转中心旋转角方向相等考点3位似图形(2025.16)位似中心成比例相等位似比位似比的平方位似中心安徽真题对点练图形的平移(4年2考) 命题点11. [沪科八上例题改编]如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，DE与AC交于点G，连接AD. (1)若∠B=60°，∠ACB=30°，则∠EDF的度数为 °；(2)四边形ACFD的形状为 ⁠；(3)判断AD，BC，BF之间的数量关系为 ⁠；90平行四边形BF=BC＋AD(4)若AB=3，DF=4，CE=2，△DEF的周长为12，则△ABC平移的距离为 ⁠.【解析】由平移的性质可知，△ABC 的周长=△DEF的周长=12.∵AB=3，DF=4，∴AC=DF=4，∴BC=12－3－4=5，∴平移的距离BE=BC－CE=5－2=3.3图形的旋转(4年3考) 命题点22. [人教九上习题改编]如图，在△ABC中，∠ABC=45°，将△ABC绕点A顺时针旋转，得到△ADE，连接CE. (1)旋转中心为 ，旋转角为 ，若将△ABC绕点A顺时针旋转180°，则△ADE与△ABC成 ⁠；(2)∠CAE= ，∠D的度数为 ⁠；(3)AD= ，DE= ⁠；(4)△ACE的形状为 ⁠；点A∠CAE和∠BAD中心对称图形∠BAD45°ABBC等腰三角形(5)当∠CAE=45°时，AB与DE的位置关系为 ，DA与BC的位置关系为 ⁠.【解析】由旋转的性质可知，∠D=∠ABC=45°，∠BAD=∠CAE=45°，∴∠D＋∠BAD=90°，∠BAD=∠ABC，∴AB⊥DE，DA∥BC. AB⊥DEDA∥BC位似图形(2025.16)命题点33. [人教九下例题改编]如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称.(1)若BC=5，则B′C′= ⁠；(2)若∠BAC=85°，则∠B′A′C′= °；(3)若CO=6，则C′O= ⁠；(4)若∠BAO=150°，则∠B′A′O= ⁠°.5856150网格作图(4年4考)命题点44. (2025安徽16题)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点和A1均为格点(网格线的交点).已知点A和A1的坐标分别为(－1，－3)和(2，6).(1)在所给的网格图中描出边AB的中点D，并写出点D的坐标；解：(1)如解图所示，点D即为边AB的中点，点D的坐标为(－2，－1)；解图(2)以点O为位似中心，将△ABC放大得到△A1B1C1，使得点A的对应点为A1，请在所给的网格图中画出△A1B1C1.解：(2)如解图所示，△A1B1C1即为所求作.已知点A和A1的坐标分别为(－1，－3)和(2，6)5. (2024安徽16题)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点(网格线的交点)A，B，C，D的坐标分别为(7，8)，(2，8)，(10，4)，(5，4).(1)以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；解：(1)如解图，△A1B1C1即为所求作；解图(2)直接写出以B，C1，B1，C为顶点的四边形的面积；(2)40；(3)在所给的网格图中确定一个格点E，使得射线AE平分∠BAC，写出点E的坐标.(3)如解图，格点E即为所求作，点E的坐标为(3，0)或(4，2)或(5，4)或(6，6).(答案不唯一，写出一个即可)A，B，C，D的坐标分别为(7，8)，(2，8)，(10，4)，(5，4)6. (2023安徽17题)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点(网格线的交点).(1)画出线段AB关于直线CD对称的线段A1B1；解：(1)如解图，线段A1B1即为所求作；解图(2)将线段AB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段A2B2，画出线段A2B2；(2)如解图，线段A2B2即为所求作；(3)描出线段AB上的点M及直线CD上的点N，使得直线MN垂直平分AB. (3)如解图，点M，N即为所求作.7. (2025合肥蜀山区校级三模)如图，在每个小正方形的边长为1个单位长度的网格中，△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上，直线l经过小正方形的边.(1)画出△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1；解：(1)如解图，△A1B1C1即为所求作；(2)将(1)中的△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°得到△A2B2C1，画出△A2B2C1；(2)如解图，△A2B2C1即为所求作；(3)仅用无刻度直尺作△ABC高BH. (3)如解图，线段BH即为所求作.方法指导无刻度直尺作图中的常见线段1. 作三角形的中线、中位线以中点所在线段为对角线，构造矩形，对角线的交点即为线段的中点，两边中点的连线即为三角形的中位线.2. 作线段的垂线(1)利用网格构造直角三角形，应用勾股定理逆定理；(2)以设问中的线段为腰或底边构造等腰三角形，利用等腰三角形“三线合一”；(3)构造菱形、正方形，利用“对角线互相垂直平分”作图.3. 作线段的垂直平分线(1)按照作中点的方法确定中点；(2)过中点作垂线，参考作线段垂线的方法.4. 作角平分线结合确定中线或垂线的方法，利用等腰三角形“三线合一”确定角平分线.