2026版高考总复习《优化设计》数学一轮复习配套PPT课件_课时规范练17　利用导数研究函数的单调性_含解析

这是一份2026版高考总复习《优化设计》数学一轮复习配套PPT课件_课时规范练17　利用导数研究函数的单调性_含解析，共25页。PPT课件主要包含了ACD，0+∞等内容，欢迎下载使用。
2.(2024·山东临沂期中)函数f(x)=2x3-ax2+7的单调递减区间是(0,2),则a=(　　)A.6B.3C.2D.0
解析 由f(x)=2x3-ax2+7可得f'(x)=6x2-2ax,由于f(x)的单调递减区间是(0,2),故x=0和x=2是f'(x)=6x2-2ax=0的两个根,故24-4a=0,解得a=6.故选A.
3.(2024·河南许昌模拟)已知函数f(x)=aex-ln x在区间(1,2)内单调递增,则a的最小值为(　　)A.e2D.e-2
6.(2024·山东济南模拟)若函数f(x)=ax3-3x2+x+1恰有三个单调区间,则实数a的取值范围为(　　)A.[3,+∞)B.(-∞,3)C.(-∞,0)∪(0,3)D.(-∞,0)
8.(2024·山东青岛模拟)若函数f(x)=x-aln x的单调递减区间为(0,2),则实数a=　　　　　. 
9.(15分)已知函数f(x)=(x-2)ex.(1)求函数y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(2)求函数f(x)的单调区间.
解 (1)∵f(x)=(x-2)ex,∴f(0)=-2,且f'(x)=(x-1)ex,∴f'(0)=-1,∴函数y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=-x-2,即x+y+2=0.(2)∵f(x)=(x-2)ex,∴f(x)的定义域为R.由(1)得f'(x)=(x-1)ex.令f'(x)=0,解得x=1,∴当x∈(-∞,1)时,f'(x)0,故函数f(x)的单调递增区间是(0,+∞).