2025-2026学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）联考数学试卷（1月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年江苏省宿迁市沭阳县七年级（上）联考数学试卷（1月份）-自定义类型，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.华为麒麟9000芯片内有153亿个晶体管，153亿这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. 1.53×104B. 1.53×107C. 1.53×108D. 1.53×1010
2.计算5x2-2x2的结果是（ ）
A. 7B. 3C. 7x2D. 3x2
3.下列方程是一元一次方程的是（ ）
A. x+2y=3B. x2=16C. D. n=0
4.下列等式的变形中，正确的是（ ）
A. 如果a+c=b+c,那么a=bB. 如果|a|=|b|，那么a=b
C. 如果ax=ay,那么x=yD. 如果a=b,那么
5.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数可表示为（ ）
A. abB. a+bC. 10a+bD. 10b+a
6.“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着…句中，雨“像细丝”说明（ ）
A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 两点确定一条直线
7.若∠A=24°18′，则∠A的余角为（ ）
A. 65°42′B. 65°82′C. 75°42′D. 155°42′
8.定义：若两个角差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“优角”，其中一个角是另一个角的“优角”.如：∠a=100°，∠β=40°，|∠a-∠β|=60°，则∠α和∠β互为“优角”.如图，已知∠AOB=120°，射线OC平分∠AOB，∠EOF在∠AOB的内部，若∠EOF=60°，则图中互为“优角”的共有（ ）
A. 6对B. 7对C. 8对D. 9对
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作 ℃.
10.比较大小：-（） -|-|（填“＜”“＞”或“=”）.
11.当k= 时，多项式x2+（k+1）xy-3y2-2xy-5中不含xy项.
12.小明受到了飞行棋游戏中骰子的启发，自己也做了一个特别的正方体“骰子”（如图1），该“骰子”的六个面分别写着1，2，3，4，5，6，小明用自己做的正方体“骰子”进行了3次投掷，他看到的情形如图2所示，那么“6”对面的数字是 .
13.如图，已知∠AOB=120°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE= .
14.传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话.数学上的“九宫图”所体现的是一个3×3表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是 .
15.一箱某品牌秋月梨的原价为60元，中秋节当天，商家为回馈新老客户，按原价的九折销售，仍可获利20%，则每箱该品牌秋月梨的进价为 元.
16.已知关于x的方程mx-8=5x+n,无论x取何值方程恒成立，则（m+n）2026的个位数字是 .
17.如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为12cm,若AP：PB=1：3，则这根绳子原来的长度为 .
18.如图，AC=6，BC=8，AB=10，点D是平面内一点，且满足，则2BD+AD的最小值是 .
三、计算题：本大题共2小题，共18分。
19.计算：
（1）9-（-6）+（-18）-12；
（2）.
20.解方程：
（1）2（x-2）=3（4x-1）+9；
（2）.
四、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题9分)
先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）-2a2b,其中，b=2.
22.(本小题9分)
一个角的余角比它的补角的还少50°，求这个角的度数．
23.(本小题9分)
刚大学毕业的小智把自家果园的冬枣放到网上进行直播销售，他原计划每天卖100kg冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负）.
（1）根据记录的数据可知前三天共卖出冬枣______kg；
（2）若小智将冬枣都按每千克12元的价格出售，平均每千克冬枣的运费为6元，不考虑其他成本，求小智这周卖冬枣获得的利润.
24.(本小题9分)
小慧设计了一个如图的运算程序，程序每执行一次运算后按条件进行判断，然后输出结果或继续执行下一次运算.
（1）当a=2，k=3，m=15时，
①若输入x=3，输出结果为______；
②若输入x执行2次运算后输出的结果等于6x-1，求x的值.
（2）当a=-2时，若输入的x值能使程序进入无限循环，且每次执行运算的结果都相同，请直接写出输入的x值为______.（用含k的代数式表示）
25.(本小题9分)
为增强学生的社会实践活动能力，某校组织七年级全体师生进行研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有40人没有座位；若租用同样数量的70座客车，则多出3辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆290元，70座客车租金为每辆450元，问：
（1）原计划租用多少辆45座客车？该校七年级师生共多少人？
（2）若租用同一种客车，要使每名师生都有座位，应该怎样租车才合算？
26.(本小题9分)
定义：关于x的方程ax-b=0与方程bx-a=0（a、b均为不等于0的常数）称为互为“对立方程”，例如：方程2x-3=0与方程3x-2=0互为“对立方程”.
（1）若关于x的方程x-3=0与方程3x-c=0互为“对立方程”，则c=______；
（2）若关于x的方程4x+3m+3=0与方程6x-（n-2）=0互为“对立方程”，求m、n的值；
（3）若关于x的方程2x-k+2=0与其“对立方程”的解都是整数，求整数k的值.
27.(本小题9分)
综合与实践【问题情境】
“一笔画图形”是指笔尖不离纸，且不走重复路线，能够一笔画出的图形.我们把画图时，笔尖的起点、终点以及所画出的线与线的交点叫做“一笔画图形”的“点”，把由“点”分成的每一条线叫做“边”，把“边”将平面分成的每一部分叫做“区域”.图①、②、③、④都是“一笔画图形”，图①的“点”是A、B，“边”是a、b、c、d,“区域”是I、II、III、IV.
【探索活动】
（1）完成下面表格；
（2）写出V、E、F之间的关系式；
【解决问题】
（3）图⑤是“一笔画图形”.已知该图形中有62个“区域”，除了“起点”连着3条边和“终点”连着5条边，其余每个“点”都连着4条“边”，求该图形有多少条“边”？
28.(本小题15分)
生活处处有数学，就看你是否有数学的眼光.同学们都见过机械手表吧，让我们一起去探索其中隐含的数学知识.
一块手表如图①所示，把它抽象成数学模型：如图②，表带的两端用点A和点D表示，表盘与线段AD交于点B、C，O为表盘圆心.
（1）若BC为6cm,CD：AB=2：1，B是AC中点，则表带全长AD=______cm,
（2）表盘上的点B对应数字“12”，点C对应数字“6”，OE为时针，ON为分针，8：30时表盘指针状态如图③所示，分针ON与OC重合.
①∠BOE=______度；
②在8点至9点之间，还有一个时间分针与时针的夹角与8：30时分针与时针的夹角相等，这个时间是8时______分.
（3）如图④所示，F在BC下方，已知∠BOF=50°，从8：30（分针ON与OC重合，OE仍为时针）开始，在一小时以内，经过多少分钟后，射线ON、射线OE、射线OF中一条射线是另两条射线组成的角的平分线.
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】-2
10.【答案】＜
11.【答案】1
12.【答案】2
13.【答案】60°
14.【答案】12
15.【答案】45
16.【答案】9
17.【答案】16cm或32cm
18.【答案】16
19.【答案】解：（1）9-（-6）+（-18）-12
=9+6+（-18）+（-12）
=15+（-18）+（-12）
=-3+（-12）
=-15；
（2）
=15×（-）-×（-16）
=15×-15×+8
=10-3+8
=15．
20.【答案】解：（1）∵2（x-2）=3（4x-1）+9，
∴2x-4=12x-3+9，
∴2x-12x=-3+9+4，
∴-10x=10，
∴x=-1；
（2）去分母可得：
4（x-3）-3（2x-5）=12，
∴4x-12-6x+15=12，
∴4x-6x=12-15+12，
∴-2x=9，
∴x=-4.5．

21.【答案】解：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）-2a2b,
=（15a2b-5ab2）-（-4ab2+12a2b）-2a2b
=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b-2a2b
=a2b-ab2，
当，b=2时，
原式=（-）2×2-（-）×22
=+2
=．
22.【答案】解：设这个角为x，
则余角为90°-x，补角为180°-x，
由题意得：90°-x=（180°-x）-50°，
解得：x=60°，
所以这个角的度数是60°．
23.【答案】296 4302元
24.【答案】①21；②5
25.【答案】原计划租用10辆45座客车，该校七年级师生共490人 租用7辆70座客车合算
26.【答案】1 m=-3，n=6 k=4或k=0
27.【答案】5;4 E=V+F-2 该图形有120条“边”
28.【答案】24 105°; 4或或 4
2
5
m
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值/kg
+4
-3
-5
+14
-8
+21
-6
序号
“点”数V
“边”数E
“区域”数F
图①
2
4
4
图②
3
3
2
图③
3
6
______
图④
1
______
5