2023-2024学年江苏省宿迁市沭阳县五校联考七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省宿迁市沭阳县五校联考七年级（上）期中数学试卷（含解析），共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，应用题等内容，欢迎下载使用。

1．在下列四个数中，比﹣2023小的数是（ ）
A．﹣2024B．﹣2022C．﹣2022.5D．0
2．下列四个数中，3的相反数是（ ）
A．3B．﹣3C．D．
3．下面两个数互为相反数的是（ ）
A．﹣[﹣（﹣3）]与﹣（+3）B．与+（﹣0.33）
C．﹣|﹣6|与﹣（﹣6）D．﹣π与3.14
4．从﹣5，﹣8，﹣1，2，7，则积的最大值为（ ）
A．42B．80C．280D．560
5．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，且a+b＜0，则原点O的位置在（ ）
A．点A的右边
B．点B的左边
C．A、B两点之间，且靠近点A
D．A、B两点之间，且靠近点B
6．下列各对数中，互为相反数的一组是（ ）
A．﹣32与﹣23B．（﹣3）2与﹣32
C．﹣23与（﹣2）3D．（﹣3×2）3与﹣3×23
7．已知|a|＝10，|b|＝8，且满足a+b＜0（ ）
A．﹣18B．18C．2或18D．18或﹣18
8．下列各式中，正确的是（ ）
A．﹣0.25ab+＝0B．a2+a2＝a4
C．2x+3y＝5xyD．3a+3b＝3ab
9．如果多项式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是关于y的三次多项式，则（ ）
A．a＝0，b＝3B．a＝﹣1，b＝3C．a＝2，b＝3D．a＝2，b＝l
10．有依次排列的两个不为零的整式A＝x，B＝2y，用后一个整式与前一个整式求和后得到新的整式a1＝x+2y，用整式a1＝x+2y与前一个整式B＝2y作差后得到新的整式a2＝x，用整式a2＝x与前一个整式a1＝x+2y求和后得到新的整式a3＝2x+2y，…，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①当x＝2，y＝1时，a6＝6；②a12＝8x+10y；③a2023+a2026＝0；④a2024+a2022＝a2017+2a2019．其中，正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（共39分，每空3分）
11．当a＝2时，|1﹣a|＝ ．
12．2x2﹣0.53x3﹣x+9是 次 项式，一次项系数是 ．
13．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c＝ ．
14．已知：x﹣2y＝﹣3，则代数式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1的值为 ．
15．当x＝2时，代数式ax3﹣bx+1的值等于﹣9，那么当x＝﹣1时，代数式16ax﹣4bx3﹣2的值等于 ．
16．如图是一组有规律的图案．第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形……按此规律 个八边形．（用含n的代数式表示）
17．（1）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018+2019的值为 ．
（2）计算1++++++++++的值为 ．
18．已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，这个四位数的最小值是 ．
19．有一个7级台阶，小明每一步走1级台阶或者是2级台阶，则小明走完7级台阶一共有 种不同的走法．
20．如图所示，在6×6的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线框中的数字不重复 ．
三、计算题（共16分）
21．（16分）计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）﹣6×（﹣2）÷；
（3）（﹣24）×（﹣﹣+）；
（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××（﹣3）2．
四、应用题（共35分，4+4+6+6+4+4+3+4分）
22．某矿井下A，B，C三处的海拔高度分别为﹣35.6米，﹣122.7米
（1）求A处比C处高多少米？
（2）求B处比C处高出多少米？
23．王叔叔2014年10月买了50000元的三年期理财产品，年利率是5.6%，2017年10月到期（不计算扣税）
24．2022年足球世界杯在卡塔尔举行，某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产10000个该款足球纪念品，实际每天的生产量与计划量相比有出入，如表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：
（1）根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？
（2）本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由．
（3）若该款足球纪念品每个生产成本35元，并按每个40元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？
25．根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降6℃
（1）高空某处高度是2800m，求此处的温度是多少？
（2）高空某处温度为﹣16℃，求此处的高度是多少？
26．对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N是m的“和倍数”．
例如：∵247+（2+4+7）＝247+13＝19，∴247是13的“和倍数”．
又如：∵214+（2+1+4）＝214+7＝30…4，∴214不是“和倍数”．
（1）填空：534 “和倍数”，441 “和倍数”（填“是”或“不是”）；
（2）三位数A是12的“和倍数”，其中a，（2a﹣1），（3a+1）分别等于数A其中一个数位上的数字；
（3）b，2b，3b分别等于三位数A其中一个数位上的数字
27．李叔叔在“中央悦城”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）（图中长度单位：米），请解答下列问题：
（1）用整式表示这所住宅的总面积：
（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x＝8时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？
28．如图，某校准备修建一块铅球场地，场地由圆形投掷区和扇环形落地区两部分组成（单位：m），落地区边界线AB的长度是投掷区半径的5倍，扇形OBD的圆心角度数为40°．
（1）请直接用含r的式子表示落地区的面积；
（2）若r＝2，求整个铅球场地的面积是多少平方米（π取3，结果精确到个位）；
（3）在（2）的条件下，若投掷区采用混凝土铺设，混凝土每平方米成本a元，比草坪每平方米成本低20%
29．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，记录的结果如下：+8，﹣3，﹣7，﹣10，﹣8，+1，0
（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？
（2）这10名同学的平均成绩是多少．
参考答案
一、单选题（共30分，每题3分）
1．在下列四个数中，比﹣2023小的数是（ ）
A．﹣2024B．﹣2022C．﹣2022.5D．0
【答案】A
【分析】根据有理数的大小比较法则：正数＞0＞负数，两个负数比较，绝对值大的反而小即可求解．
解：∵|﹣2024|＝2024，|﹣2023|＝2023，|﹣2022.5|＝2022.5，
∴﹣2024＜﹣2023＜﹣2022.5＜﹣2022＜0，
∴比﹣2023小的数是﹣2024．
故选：A．
【点评】本题主要考查了有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．
2．下列四个数中，3的相反数是（ ）
A．3B．﹣3C．D．
【答案】B
【分析】根据相反数的定义进行判断即可．
解：有理数3的相反数是﹣3，故B正确．
故选：B．
【点评】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数．
3．下面两个数互为相反数的是（ ）
A．﹣[﹣（﹣3）]与﹣（+3）B．与+（﹣0.33）
C．﹣|﹣6|与﹣（﹣6）D．﹣π与3.14
【答案】C
【分析】直接化简各数进而利用互为相反数的定义得出答案．
解：A、﹣[﹣（﹣3）]＝﹣3，所以两数相等；
B、﹣（﹣，+（﹣0.33）＝﹣0.33，不合题意；
C、﹣|﹣3|＝﹣6，所以互为相反数；
D、﹣π与3.14，不合题意．
故选：C．
【点评】此题主要考查了相反数，正确把握相关定义是解题关键．
4．从﹣5，﹣8，﹣1，2，7，则积的最大值为（ ）
A．42B．80C．280D．560
【答案】C
【分析】根据有理数的乘法法则解决此题．
解：根据有理数的乘法法则，从﹣5，﹣1，8，7、﹣8、8．
故选：C．
【点评】本题主要考查有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键．
5．如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，且a+b＜0，则原点O的位置在（ ）
A．点A的右边
B．点B的左边
C．A、B两点之间，且靠近点A
D．A、B两点之间，且靠近点B
【答案】C
【分析】利用有理数的乘法，加法法则判断即可．
解：∵如图，数轴上的A、b，且a+b＜0，
∴a与b异号且b绝对值大，即a＞0，|b|＞|a|，
则原点O的位置在A、B两点之间，
故选：C．
【点评】此题考查了有理数的乘法，加法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．下列各对数中，互为相反数的一组是（ ）
A．﹣32与﹣23B．（﹣3）2与﹣32
C．﹣23与（﹣2）3D．（﹣3×2）3与﹣3×23
【答案】B
【分析】利用幂的乘方法则，逐个计算得结论．
解：∵﹣32＝﹣6，﹣23＝﹣2，故﹣32与﹣73不是互为相反数；
（﹣3）3＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）7与﹣32是互为相反数；
﹣23＝﹣8，（﹣6）3＝﹣8，故﹣73与（﹣2）5不是互为相反数；
（﹣3×2）6＝36，﹣3×25＝﹣24，故（﹣3×2）3与﹣3×24不互为相反数．
故选：B．
【点评】本题考查了幂的乘方和相反数的意义，掌握幂的乘方法则是解决本题的关键．
7．已知|a|＝10，|b|＝8，且满足a+b＜0（ ）
A．﹣18B．18C．2或18D．18或﹣18
【答案】C
【分析】直接利用绝对值的性质以及a，b的关系得出a，b的值，进而得出答案．
解：∵|a|＝10，|b|＝8，
∴a＝﹣10，b＝8，b＝﹣6，
∴b﹣a＝18或2．
故选：C．
【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的减法，正确去绝对值是解题关键．
8．下列各式中，正确的是（ ）
A．﹣0.25ab+＝0B．a2+a2＝a4
C．2x+3y＝5xyD．3a+3b＝3ab
【答案】A
【分析】根据合并同类项的法则对各项逐一进行判断即可．
解：A．﹣0.25ab+＝；
B．a4+a2＝2a7，故选项B错误；
C．2x与3y不是同类项，故选项C错误；
D．二次多项式和三次多项式的和是三次多项．
故选：A．
【点评】此题考查多项式，解决此类题目的关键是熟记整式的加减只能是同类项间的加减，非同类项之间不能进行合并．
9．如果多项式（a﹣2）ya﹣yb+x﹣1是关于y的三次多项式，则（ ）
A．a＝0，b＝3B．a＝﹣1，b＝3C．a＝2，b＝3D．a＝2，b＝l
【答案】C
【分析】根据多项式及多项式的次数的定义求解．由于多项式是几个单项式的和，那么此多项式中的每一项都必须是单项式，而整式中的字母可以取任意数，0的0次幂无意义，所以a、b均为正数；又由于多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，三次多项式是指次数为3的多项式，则a、b均不大于3；又此多项式中另外的项的次数都小于3，故a、b中至少有一个是3．即a、b的取值都是正整数，且a、b中至少有一个是3．据此选择即可．
解：A、a＝0时，那么ya无意义，故错误；
B、a＝﹣1时，ya是分式，此时（a﹣7）ya﹣yb+x﹣1不是多项式，故错误；
C、正确；
D、a＝2，多项式（a﹣4）ya﹣yb+x﹣1是关于y的一次多项式，故错误；
故选：C．
【点评】本题考查了多项式及多项式的次数的定义．多项式是几个单项式的和，多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．牢记定义是解题的关键．
10．有依次排列的两个不为零的整式A＝x，B＝2y，用后一个整式与前一个整式求和后得到新的整式a1＝x+2y，用整式a1＝x+2y与前一个整式B＝2y作差后得到新的整式a2＝x，用整式a2＝x与前一个整式a1＝x+2y求和后得到新的整式a3＝2x+2y，…，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①当x＝2，y＝1时，a6＝6；②a12＝8x+10y；③a2023+a2026＝0；④a2024+a2022＝a2017+2a2019．其中，正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】D
【分析】根据题意可写出一些算式，a1＝B+A＝x+2y，a2＝a1﹣2y＝x，a3＝a2+a1＝2x+2y，a4＝a3﹣a2＝a1＝x+2y，a5＝a4+a3＝3x+4y，a6＝a5﹣a4＝a3＝2x+2y，a7＝a6+a5＝5x+6y，a8＝a7﹣a6＝a5＝3x+4y，a9＝a8+a7＝8x+10y，…，
由此可求出a6，并能发现an＝an﹣3（n为偶数）这一规律，可解此题．
解：根据已知得：a1＝B+A＝x+2y，a3＝a1﹣2y＝x，a6＝a2+a1＝5x+2y，a4＝a8﹣a2＝a1＝x+7y，a5＝a4+a3＝3x+4y，a6＝a5﹣a4＝a6＝2x+2y，a6＝a6+a5＝4x+6y，a8＝a4﹣a6＝a5＝3x+4y，a9＝a5+a7＝8x+10y，…，
对于①，a5＝a5﹣a4＝a3＝2x+2y＝4×2+2×5＝6，故①正确．
对于②，根据规律可知，a12＝a11﹣a10＝a9＝3x+10y，故②正确．
对于③，由规律可知，a2026＝a2023，且都不为0，因此a2026+a2023≠0．
对于④，有规律可知，a2024＝a2021，a2022＝a2019，
则a2024+a2022＝a2017+5a2019可变形为：a2021+a2019＝a2017+2a2019，即：a2021﹣a2017＝a2019．
又根据规律知，a2021﹣a2020＝a2019，而a2020＝a2017，即：a2021﹣a2017＝a2019.故④正确．
故选：D．
【点评】此类找规律问题，一定要根据题意多写出前边的一些算式，并多角度仔细观察这些等式，找到规律是关键．
二、填空题（共39分，每空3分）
11．当a＝2时，|1﹣a|＝ 1 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】把a代入所求代数式，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号即可．
解：原式＝|1﹣2|＝|﹣2|＝1．
故答案为：1．
【点评】本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
12．2x2﹣0.53x3﹣x+9是 三 次 四 项式，一次项系数是 ﹣1 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据多项式项数及次数的定义即可得出答案．
解：多项式2x2﹣4.53x7﹣x+9是三次四项式，一次项是﹣x．
故答案为：三、四，﹣1．
【点评】本题考查了多项式的定义，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义．
13．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c＝ ﹣5 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据倒数的概念，可知ab＝1，根据相反数的概念可知c+d＝0，然后把它们分别代入，即可求出代数式d﹣5ab+c的值．
解：若a，b互为倒数，
c，d互为相反数，
那么d﹣5ab+c＝d+c﹣5ab＝7﹣5×1＝﹣4．
故答案为：﹣5．
【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
14．已知：x﹣2y＝﹣3，则代数式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1的值为 14 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】已知x﹣2y＝﹣3，把其整体代入代数式（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1进行求解．
解：∵（2y﹣x）2﹣2x+4y﹣1＝（x﹣7y）2﹣2（x﹣3y）﹣1，
∵x﹣2y＝﹣3，
∴（x﹣2y）2﹣3（x﹣2y）﹣1＝（﹣2）2﹣2×（﹣6）﹣1＝9+7﹣1＝14，
故答案为14．
【点评】此题主要考查整体代入的思想，还考查代数式求值的问题，是一道基础题．
15．当x＝2时，代数式ax3﹣bx+1的值等于﹣9，那么当x＝﹣1时，代数式16ax﹣4bx3﹣2的值等于 18 ．
【答案】18．
【分析】把x＝2代入，得到含a、b的等式，再把x＝﹣1代入代数式，整体代入含a、b的等式求值．
解：由题意：23a﹣8b+1＝﹣9，
∴5a﹣2b＝﹣10．
即4a﹣b＝﹣3．
当x＝﹣1时，代数式16ax﹣4bx2﹣2
＝﹣16a+4b﹣3
＝﹣4（4a﹣b）﹣7
＝﹣4×（﹣5）﹣5
＝20﹣2
＝18．
故答案为：18．
【点评】本题考查了代数式的求值，掌握“整体代入”的思想方法是解决本题的关键．
16．如图是一组有规律的图案．第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形……按此规律 （6n+1） 个八边形．（用含n的代数式表示）
【答案】（6n+1）
【分析】从简单的基数入手，经过推理，得出结论．
解：第1个图案中六边形有6×8+1＝7个；
       第2个图案中六边形有6×2+4＝13个；
       第3个图案中六边形有6×7+1＝19个；
   ……
所以第n个图案中六边形有（6n+7）个．
故答案为：（6n+1）个．
【点评】本题考察的是图形规律探索题，通过做题，形成一定的推理能力．
17．（1）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018+2019的值为 1010 ．
（2）计算1++++++++++的值为 ．
【答案】（1）1010；
（2）．
【分析】（1）根据题目中式子的特点，可以两项一合并，然后即可计算出式子的值；
（2）根据式子的特点，可以先设S＝1++++++++++，即可得到3S，再作差整理，即可得到所求式子的值．
解：（1）1﹣2+8﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018+2019
＝（1﹣2）+（4﹣4）+（5﹣7）+…+（2017﹣2018）+2019
＝（﹣1）+（﹣1）+（﹣5）+…+（﹣1）+2019
＝（﹣1）×1009+2019
＝﹣1009+2019
＝1010，
故答案为：1010；
（2）设S＝4++++++++++，
则3S＝5+1+++++++++，
∴3S﹣S＝3﹣，
∴2S＝3﹣，
∴S＝，
即1++++++++++的值是，
故答案为：．
【点评】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现式子的特点，求出所求式子的值．
18．已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，这个四位数的最小值是 1119 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】依题意a≤b≤c≤d 原式＝（b﹣a）+（c﹣b）+（d﹣c）+（d﹣a）＝2（d﹣a）最大，所以d＝9，a＝1，即可求解．
解：依题意a≤b≤c≤d，
则原式＝（b﹣a）+（c﹣b）+（d﹣c）+（d﹣a）＝2（d﹣a）最大，
则d＝9，a＝3 四位数要取最小值且可以重复，
故答案为1119．
【点评】此题考查了绝对值的性质，同时要根据低位上的数字不小于高位上的数字进行逻辑推理．
19．有一个7级台阶，小明每一步走1级台阶或者是2级台阶，则小明走完7级台阶一共有 21 种不同的走法．
【答案】见试题解答内容
【分析】我们可以从1级，2级，3级，4级，…，研究找出规律，即从第3级开始，每一级都等于它前两级的方法的和，依此类推，以后的每一级的方法数都是前两级方法的和，直到7级，每一级的方法数都求出，因此求解．
解：1级有：1种；
2级有：2种；
3级有：2种，分别是111，21；
4级有：5种，分别是1111，121，22；
发现：从第7级开始，每一级都等于它前两级的方法的和，
故5级有：8种，4+5＝8；
5级有：13种，5+8＝13；
2级有：21种，8+13＝21，
则小明走完7级台阶一共有21种不同的走法．
故答案为：21
【点评】此题考查了排列与组合问题，解题的关键是：在方法上，要从个别现象研究得出一般规律，即从第3级开始，每一级都等于它前两级的方法的和．
20．如图所示，在6×6的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线框中的数字不重复 3 ．
【答案】3．
【分析】粗线把这个数独分成了6块，为了便于解答，对各部分进行编号：甲、乙、丙、丁、戊、己，先从各部分中数字最多的己出发，找出其各个小方格里面的数，再根据每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字进行推算．
解：对各个小宫格编号如下：
先看己：已经有了数字3、5、7，缺少1、2、5，2不能在第五列；所以2只能在第六行第四列；则b和c有一个是7，不确定
观察上图发现：第四列已经有数字2、3、3、6，缺少1和8，所以5在第四行；如下：
再看乙部分：已经有了数字1、4、3，缺少数字4、3、6，所以5在第五列的第一行，不确定，
分两种情况：
①当3在第一行时，6在第二行，如下：
 再看甲部分：已经有了数字1、2、4、5，缺少数字4、6，所以2在第二列，如下：
观察上图可知：第三列少3和4，4不能在第三行，则2在第三行
观察上图可知：第五行缺少1和2，8不能在第1列，则2在第一列，所以b＝5
观察上图可知：第六列缺少1和2，6不能在第三行，所以2在第三行
再看戊部分：已经有了数字2、8、4、5，缺少数字7、6，所以1在第二列，如下：
观察上图可知：第一列缺少6和4，4不能在第三行，则3在第三行
观察上图可知：第二列缺少5和6，3不能在第四行，则6在第四行
观察上图可知：第三行第五列少6，第四行第五列少5
所以，a＝2，ac＝2；
②当2在第一行，4在第二行时，如下：
再看甲部分：已经有了数字1、6、5、6，缺少数字6、4，所以2在第3列，如下：
观察上图可知：第三列缺少数字1和6，7不能在第五行，则1在第五行，b＝1
观察上图可知：第五列缺少数字8和6，6不能在第三行，则8在第三行
观察上图可知：第六列缺少数字1和2，6不能在第四行，则1在第四行
观察上图可知：第三行缺少数字1和4，1和5都不能在第一列；
综上所述：a＝3，c＝1；
故答案为：3．
【点评】本题是六阶数独，比较复杂，关键是找出突破口，先推算出一个区域或者一行、一列，再逐步的进行推算．
三、计算题（共16分）
21．（16分）计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；
（2）﹣6×（﹣2）÷；
（3）（﹣24）×（﹣﹣+）；
（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××（﹣3）2．
【答案】（1）﹣29；
（2）96；
（3）17；
（4）．
【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行运算即可；
（2）先除法转为乘法，再算乘法即可；
（3）利用乘法的分配律进行运算即可；
（4）先算乘方，括号里的运算，再算乘法，最后算加减即可．
解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
＝﹣20﹣14+18﹣13
＝﹣29；
（2）﹣6×（﹣2）÷
＝﹣6×（﹣3）×8
＝96；
（3）（﹣24）×（﹣﹣+）
＝﹣24×（﹣）﹣24×（﹣
＝18+20﹣21
＝17；
（4）﹣14﹣（1﹣0.6）××（﹣4）2
＝﹣1﹣
＝﹣1﹣
＝．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
四、应用题（共35分，4+4+6+6+4+4+3+4分）
22．某矿井下A，B，C三处的海拔高度分别为﹣35.6米，﹣122.7米
（1）求A处比C处高多少米？
（2）求B处比C处高出多少米？
【答案】（1）32.2米；
（2）﹣54.9米．
【分析】（1）根据正负数的计算得出结论即可；
（2）根据正负数的计算得出结论即可．
解：（1）﹣35.6﹣（﹣67.8）＝32.3（米），
答：A处比C处高32.2米；
（2）﹣122.7﹣（﹣67.3）＝﹣54.9（米），
答：B处比C处高﹣54.9米．
【点评】本题主要考查有理数的减法，熟练掌握有理数的减法是解题的关键．
23．王叔叔2014年10月买了50000元的三年期理财产品，年利率是5.6%，2017年10月到期（不计算扣税）
【答案】58400元．
【分析】根据题意，可以计算出到期获得的本金和利息，本题得以解决．
解：到期后王叔叔一共能拿到本金和利息50000+50000×5.6%×2
＝50000+8400
＝58400（元）．
答：到期后王叔叔一共能拿到本金和利息58400元．
【点评】本题考查利率问题，解答本题的关键是明确利息＝本金×利率×年限．
24．2022年足球世界杯在卡塔尔举行，某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产10000个该款足球纪念品，实际每天的生产量与计划量相比有出入，如表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：
（1）根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？
（2）本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由．
（3）若该款足球纪念品每个生产成本35元，并按每个40元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？
【答案】（1）199个；
（2）本周实际生产总量达到了计划数量，并比计划量多17个；
（3）本周的生产总利润是350085元．
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算即可求解；
（2）计算本周与计划量的差值，若为正数，则打标，否则就是不达标，由此即可求解；
（3）根据利润的计算方法即可求解．
解：（1）根据题意可得，本周生产量最多的一天是周四，本周生产量最少的一天是周五，
∴两天的差值是127+72＝199（个），
∴本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产199个．
（2）本周的产量比计划量的差值为+41﹣34﹣52+127﹣72+36﹣29＝17（个），
∴本周实际生产总量达到了计划数量，并比计划量多17个．
（3）由（2）可知，本周生产量为7×10000+17＝70017（个），
∵每个生产成本35元，每个40元出售，
∴每个利润为40﹣35＝5（元），
∴本周的生产总利润是70017×2＝350085（元）．
【点评】本题主要考查正负数在实际生活中的运用，掌握正负数表示增加、不足的意义，有理数的加减混合运算法则，利润的计算方法是解题的关键．
25．根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降6℃
（1）高空某处高度是2800m，求此处的温度是多少？
（2）高空某处温度为﹣16℃，求此处的高度是多少？
【答案】（1）此处温度为3.2°C；（2）此处高度为6千米．
【分析】（1）根据题意，列出算式进行计算；
（2）先求温度差，利用温度差÷6，得高度．
解：（1）∵2800m＝2.8km，
依题意，得20﹣8.8×6＝3.2（°C）．
答：此处温度为3.5°C；
（2）温度差为20﹣（﹣16）＝36（°C），
36÷6×1＝7（千米）．
 答：此处高度为6千米．
【点评】本题考查了有理数的混合运算．关键是根据题意列出算式．
26．对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N是m的“和倍数”．
例如：∵247+（2+4+7）＝247+13＝19，∴247是13的“和倍数”．
又如：∵214+（2+1+4）＝214+7＝30…4，∴214不是“和倍数”．
（1）填空：534 不是 “和倍数”，441 是 “和倍数”（填“是”或“不是”）；
（2）三位数A是12的“和倍数”，其中a，（2a﹣1），（3a+1）分别等于数A其中一个数位上的数字；
（3）b，2b，3b分别等于三位数A其中一个数位上的数字
【答案】（1）不是，是；
（2）372或732；
（3）当百位、十位、各位上的数字分别为b，3b，2b时，三位数A是和倍数；
当百位、十位、各位上的数字分别为3b，b，2b时，三位数A是和倍数．
【分析】（1）根据和倍数的概念得出结论即可；
（2）根据和倍数的概念列方程求解即可；
（3）根据和倍数的概念分情况讨论即可．
解：（1）534÷（5+3+3）＝534÷12＝44.5，
∴534不是和倍数，
441÷（4+3+1）＝441÷9＝49，
∴441是和倍数，
故答案为：不是，是；
（2）∵A是12的和倍数，其中a，（3a+1）分别等于数A其中一个数位上的数字，
∴a+（2a﹣2）+（3a+1）＝5a是12的倍数，且a是大于0小于3的正整数，
∴a＝3，
即这三个数字分别为，2，3，2，
∵A是12的和倍数，
∴A为：372或732；
（3）三位数A的各数位上的数字之和为b+2b+3b＝4b，
①当百位、十位，2b，
∵（100b+10×2b+8b）÷6b＝123b÷6b＝20⋅⋅⋅⋅⋅⋅7，
∴三位数A不是和倍数；
②当百位、十位，3b，
∵（100b+10×3b+7b）÷6b＝132b÷6b＝22，
∴三位数A是和倍数；
③当百位、十位，b，5b时，
∵（100×2b+10b+3b）÷3b＝213b÷6b＝35⋅⋅⋅⋅⋅⋅3，
∴三位数A不是和倍数；
④当百位、十位，6b．
∵（100×2b+10×3b+b）÷5b＝231b÷6b＝38⋅⋅⋅⋅⋅⋅3，
∴三位数A不是和倍数；
⑤当百位、十位，b，4b时，
∵（100×3b+10b+2b）÷4b＝312b÷6b＝52，
∴三位数A是和倍数；
⑥当百位、十位，2b，
∵（100×2b+10×2b+b）÷6b＝321b÷5b＝53⋅⋅⋅⋅⋅⋅3，
∴三位数A不是和倍数．
【点评】本题主要考查数的整除，正确理解和倍数的概念是解题的关键．
27．李叔叔在“中央悦城”买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）（图中长度单位：米），请解答下列问题：
（1）用整式表示这所住宅的总面积：
（2）若铺1平方米地砖平均费用120元，求当x＝8时，这套住宅铺地砖总费用为多少元？
【答案】（1）x2+2x+18；（2）这套住宅铺地砖总费用为11760元．
【分析】（1）根据总面积等于四部分的面积之和列式整理即可得解；
（2）把x＝8代入代数式求出总面积，再乘以120计算即可得解．
解：（1）总面积＝2x+x2+4×3+2×5
＝（x2+2x+18）平方米．
（2）x＝5时，总面积＝64+2×8+18＝64+16+18＝98（平方米）．
这套住宅铺地砖总费用为：98×120＝11760（元）．
答：这套住宅铺地砖总费用为11760元．
【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，比较简单，主要利用了长方形的面积和正方形的面积公式，准确识图是解题的关键．
28．如图，某校准备修建一块铅球场地，场地由圆形投掷区和扇环形落地区两部分组成（单位：m），落地区边界线AB的长度是投掷区半径的5倍，扇形OBD的圆心角度数为40°．
（1）请直接用含r的式子表示落地区的面积；
（2）若r＝2，求整个铅球场地的面积是多少平方米（π取3，结果精确到个位）；
（3）在（2）的条件下，若投掷区采用混凝土铺设，混凝土每平方米成本a元，比草坪每平方米成本低20%
【答案】（1）；
（2）59m2
（3）．
【分析】（1）用扇形BOD的面积减去扇形AOC的面积即可；
（2）用圆O的面积加上（1）中所求的面积并代值计算即可；
（3）分别求出混凝土铺设的费用和草坪铺设的费用，然后求和即可．
解：（1），
∴落地区的面积为；
（2），
答：整个铅球场地的面积是59平方米；
（3）元，
∴此次修建铅球场地共需资金元．
【点评】本题主要考查了列代数式，含乘方的有理数混合计算的实际应用，整式加减的应用，正确理解题意是解题的关键．
29．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记作为正数，记录的结果如下：+8，﹣3，﹣7，﹣10，﹣8，+1，0
（1）这10名同学中最高分数是多少？最低分数是多少？
（2）这10名同学的平均成绩是多少．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据正负数的意义解答即可；
（2）求出所有记录的和的平均数，再加上基准分即可．
解：（1）最高分为：80+12＝92分，
最低分为：80﹣10＝70分；
（2）8﹣3+12﹣5﹣10﹣3﹣8+2+0+10
＝8+12+8+10+0﹣3﹣8﹣10﹣3﹣8
＝31﹣31
＝3，
所以，10名同学的平均成绩80+0＝80分．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+41
﹣34
﹣52
+127
﹣72
+36
﹣29
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+41
﹣34
﹣52
+127
﹣72
+36
﹣29