初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第二十四章 数据的分析24.2 数据的离散程度习题课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）第二十四章 数据的分析24.2 数据的离散程度习题课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了复习巩固，综合运用，拓广探索等内容，欢迎下载使用。
1. 甲、乙、丙三组数据的折线图如图所示，根据图形比较 各组数据方差的大小.
折线起伏越剧烈，方差越大；起伏越平缓，方差越小.
2. 甲、乙两台包装机同时包装食盐，分别从中随机抽出 10 袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下表所示.
（1）分别计算两组数据的平均数和方差；（2）哪台包装机包装食盐的质量比较稳定？
解：（1）甲组数据的平均数为
求方差，除了前面的常规方法外，还可以使用构造新数据法.
将一组数据的每一个数同时加上或减去同一个常数，则平均数也应加上或减去这个常数，但方差不变.
若设甲、乙两台包装机包装的食盐质量均以 500 g 为标准质量，则甲、乙两台包装机包装的食盐质量可转化为下表：
（2）哪台包装机包装食盐的质量比较稳定？
乙包装机包装食盐的质量比较稳定.
3. 为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中随机抽取 10 株 麦苗，测得苗高（单位：cm）如下表所示.
（1）分别计算两种小麦的平均苗高；（2）哪种小麦的长势比较整齐？
解：甲种小麦的平均苗高为
（1）分别计算两种小麦的平均苗高；
（2）哪种小麦的长势比较整齐？
根据样本估计总体，综合来看，甲种小麦的长势比较整齐.
4. 在体操比赛中，往往在所有裁判员给出的分数中，去掉一个 最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分. 6 名裁判 员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下：
9.4 8.9 8.8 8.9 8.6 8.7.
（1）如果不去掉最高分和最低分，分别求这组数据的平均数（结果保留小数点后一位）和方差（结果保留小数点后两位）；
（2）如果去掉一个最高分和一个最低分，分别求这组数据的平均数（结果保留小数点后一位）和方差（结果保留小数点后两位）；
（3）你认为哪种计算平均分的方法更合理？
去掉一个最高分和一个最低分计算平均分的方法更合理，按照（2）计算得到的方差更小，说明这时数据波动程度较小，相对更集中，则此时的平均数更能反映数据的集中趋势.
5. 先任意写一组数据（如 2，3，5，6，9），计算其离差平方和； 然后往数据中任意添加一个数据（如 4 或 5），再计算其离差 平方和. 添加数据前后这组数据的离差平方和有什么变化？ 当添加什么数时，离差平方和不会变大？
d2 = (2－5)2 + (3－5)2 + (5－5)2 + (6－5)2 + (9－5)2 = 30.