初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质教学演示ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册（2024）23.2 一次函数的图象和性质教学演示ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，知识回顾，k－5，探索新知，归纳小结▶，两点作图法等内容，欢迎下载使用。
1. 能够画出正比例函数的图象，体会数形结合思想的应用．2. 根据正比例函数的解析式 y ＝ kx ( k 是常数，k ≠ 0 ) 和 图象探索并理解正比例函数的性质．3. 会用正比例函数的性质解决简单问题．
问题1：在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出比例系数分别是多少？
问题2：描点法画函数图象的三个步骤是_______，_______，_______.
分别画出下列正比例函数的图象：
解：函数y=2x中的自变量x可为任意实数. 列表如下：
描点：在平面直角坐标系中描出 以表中的值为坐标的点.
连线：连接直角坐标系中的点.
观察发现：这两个图象都是经过原点的______，而且都经过第________象限.
（2）y = －1.5x，y = －4x.
解：函数y=－1.5x中的自变量x可为任意实数.列表如下：
用同样的方法，可以得到函数 y=－4x 的图象.
这两组正比例函数图象的相同点与不同点是什么？
以上4个函数的图象都是经过原点的直线.
一般地，正比例函数 y=kx（k 是常数，k ≠ 0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.
正比例函数 y=－3x 的大致图象是（ ）
由正比例函数的图象是一条直线，你能想到画正比例函数图象的简单方法吗？
因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数 y = kx (k ≠ 0) 的图象.一般地，过原点和点(1，k)(k 是常数，k ≠ 0) 的直线，即正比例函数 y = kx (k ≠ 0) 的图象.
1. 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（2）y =－6x .
【选自教材第119页 练习 第1题】
2. 若点（2，m）和点（－3，n）都在函数 y = kx（k < 0） 的图象上，试比较 m，n 的大小.
方法一：直接代入计算判断；
将点（2，m）和点（－3，n）分别代入函数 y = kx（k < 0）中，
n = －3k > 0
【选自教材第119页 练习 第2题】
方法二：画图象，根据相应点的位置判断；
y = kx（k < 0）
方法三：利用函数增减性判断.
对于函数 y = kx（k < 0），y 随 x 的增大而减小.
因为点（2，m）和点（－3，n）都在函数 y = kx的图象上，且 2 > －3，所以 m < n.
3.已知正比例函数y=(2m+4)x.（1）m取何值时，函数图象经过第一、三象限？（2）m取何值时，y随x的增大而减小？（3）m取何值时，点(1, 3)在该函数的图象上？
解：（1）因为函数图象经过第一、三象限，所以2m+4>0，解得m>－2．
（2）因为y随x的增大而减小，所以2m+4