数学人教版（2024）23.2 一次函数的图象和性质习题ppt课件

这是一份数学人教版（2024）23.2 一次函数的图象和性质习题ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了复习巩固，解图象如图所示，2如图所示，综合运用，拓广探索等内容，欢迎下载使用。
1.一列货车以 90 km/h 的速度匀速前进. 求它的行驶路程 s（单位：km）关于行驶时间 t（单位：h）的函数解析式， 并画出函数图象.
解：函数解析式：s = 90t（t ≥ 0）
描点、连线，画出函数图象.
2. 函数 y = －5x 的图象经过第_________象限，经过点 （0，___）与点（1，____），y 随 x 的增大而______.
【解析】令 x = 0，则 y = 0；令 x = 1，则 y = －5. －5 < 0，所以函数 y = －5x 的图象经过第二、第四象限， 经过点（0，0）与点（1，－5），y 随 x 的增大而减小.
3. 分别画出下列函数的图象：
（1）y = 4x； （2）y = 4x + 1；
（3）y = －4x + 1； （4）y = －4x－1.
4. 如图，求图中直线所对应的函数解析式.
解：设直线所对应的函数解析式为 y = kx + b.
由题图知直线过点（－3，0）和点（0，6），
所以直线所对应的函数解析式为 y = 2x + 6.
5. 一个一次函数的图象经过点（－4，9）和（6，4）. （1）求这个一次函数的解析式；
解：（1）设这个一次函数的解析式为 y = kx + b.
把（－4，9），（6，4）分别代入，得
（2）画出这个一次函数的图象；
5. 一个一次函数的图象经过点（－4，9）和（6，4）.
（3）判断点（2，5）是否在这个一次函数的图象上， 并说明理由.
（3）点（2，5）不在这个一次函数的图象上.
所以点（2，5）不在这个一次函数的图象上.
6. 将一次函数 y = －2x + 1 的图象向上平移 2 个单位长度， 能得到哪个函数的图象？向下平移 3 个单位长度呢？
解：将一次函数 y = －2x + 1 的图象向上平移 2 个单位长度能得到函数 y = －2x + 3的图象，向下平移 3 个单位长度能得到函数 y = －2x – 2 的图象.
7. 已知（－1.3，y1），（－3，y2），（2，y3）是直线 y = －13x + b（b 为常数）上的三个点，试比较 y1， y2，y3 的大小.
解：因为 y = －13x + b 的函数值 y 随 x 的增大而减小，且－3 < －1.3 < 2，所以 y3 < y1 < y2 .
8.（1）当 b > 0 时，函数 y = x + b 的图象经过哪几个象限？（2）当 b < 0 时，函数 y = －x + b 的图象经过哪几个象限？
（3）当 k > 0 时，函数 y = kx + 1 的图象经过哪几个象限？（4）当 k < 0 时，函数 y = kx + 1 的图象经过哪几个象限？
解：（1）经过第一、二、三象限；（2）经过第二、三、四象限；（3）经过第一、二、三象限；（4）经过第一、二、四象限.
9. 某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准. 居民每月应缴水费 y（单位：元）是用水量 x（单位：t） 的函数，其图象如图所示.
（1）分别求出当 0 ≤ x ≤ 15 和 x > 15 时，y 关于 x 的函数解析式；
解：（1）设当 0 ≤ x ≤ 15 时，y 关于 x 的函数解析式为 y = k1x；当 x > 15 时，y 关于 x 的函数解析式为y = k2x + b.
由题图可知 y = k1x 的图象经过点（15，60），y = k2x + b 的图象经过点（15，60）和点（20，90）.
所以 15k1 = 60，
所以当 0 ≤ x ≤ 15 时，y 关于 x 的函数解析式为 y = 4x；当 x > 15 时，y 关于 x 的函数解析式为 y = 6x－30.
（2）若某用户某月用水 9 t，应缴水费多少元？若某月缴水费 102 元，则这个月用水多少吨？
（2）当 x = 9时，y = 4×9 = 36.由题图可知当 y = 102 时，x > 15，所以 6x－30 = 102，解得 x = 22.所以若某用户某月用水 9t，应缴水费 36 元；若某月缴水费 102 元，则这个月用水 22t .
10. 已知 y 与 x + b 成正比例关系，且当 x = －3 时，y = 0； 当 x = 2 时，y = －10.
（1）求 y 关于 x 的函数解析式；
解：(1)因为 y与 x + b 成正比例关系，所以可设 y = k(x + b)
所以 y 关于 x 的函数解析式为 y =－2(x + 3)，即 y =－2x－6.
（2）若 －4 < y < 2，求 x 的取值范围.
分别求出当 y = －4 和 y = 2 时 x 的值，再根据函数图象的增减性求 x 的取值范围.