浙江省强基联盟2025-2026学年高一下学期开学联考数学试卷（Word版附解析）

这是一份浙江省强基联盟2025-2026学年高一下学期开学联考数学试卷（Word版附解析），文件包含浙江强基联盟2025-2026学年高一下学期3月联考数学试题原卷版docx、浙江强基联盟2025-2026学年高一下学期3月联考数学试题Word版含解析docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
浙江强基联盟研究院 命制
考生注意：
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟.
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
3. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 的值为（ ）
A B. C. D.
5. 已知正实数，满足，则的最小值为（ ）
A. B. 2C. D. 4
6. 已知，若，，，则（ ）
A B. C. D.
7. 若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 若函数存在最小值，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列结论正确的有（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ）
A
B.
C.
D. 若是直线与函数的图象的两个不同交点，则的最小值为
11. 已知函数是定义在上的奇函数，函数，若函数与的图象有个交点分别为，，…，，则（ ）
A. 函数的图象关于点中心对称
B.
C. 可能为奇数
D.
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 在半径为8cm的圆上，有一条长是3cm的弧，则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数是_________．
13. 函数的定义域为_________．
14. 将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若函数和的图象相邻的两个交点距离为，则的最小值为_________．
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.
15. 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边上有一点，
（1）求的值；
（2）求的值.
16. 已知函数是定义在上的奇函数，
（1）求证：函数在区间上单调递增；
（2）解关于的不等式．
17. 已知函数，
（1）求函数的最小正周期；
（2）求在区间上最值；
（3）已知，且，求的值．
18. 已知函数，
（1）若不等式恒成立，求实数的值；
（2）若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围；
（3）若函数在区间上的值域为，且，求实数的取值范围．
19. 已知函数，
（1）求证：；
（2）若存在实数，使得方程有四个不同解，求实数的取值范围；
（3）若函数在区间上单调，存在实数，，当时，的值域为，求实数的取值范围．