浙江省强基联盟2025-2026学年高一上学期12月联考数学试卷含解析（word版）

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1. sin120∘ 的值为
A. −32 B. −12 C. 12 D. 32
2. 已知幂函数 y=fx 的图象过点 2,8 ,则
A. fx=4x B. fx=2x2 C. fx=x3 D. fx=x6
3. 已知 a=cs2,b=lg22,c=20.5 ,则 a,b,c 的大小关系为
A. a>b>c B. c>a>b C. b>a>c D. c>b>a
4. 函数 fx=−xx2+2 的图象大致为
5. 已知 tanα=3 ,则 2csαcsα−sinα=
A. -1 B. 1 C. 3 D. -3
6. 函数 fx=lg12x2−4x−5 的单调递减区间为
A. 2,+∞ B. 5,+∞ C. −∞,2 D. −∞,−1
7. 若“ ∃x∈R,ax2−4ax+16≤0 ”是假命题,则实数 a 的取值范围为
A. 0,4 B. 0,4
C. 0,4 D. −∞,0∪[4,+∞)
8. 已知函数 fx 是定义在 R 上的偶函数,满足 fx 在 (−∞,0] 上单调递增,且 f3=0 ,则不等式 x2−2x−3fx≤0 的解集为
A. (−∞,−3] B. [−1,+∞)
C. −∞,−3]∪[3,+∞ D. (−∞,−3]∪[−1,+∞)
二、多项选择题:本大题共 3 小题, 每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 已知函数 fx=sin2x−π3x∈R ,则下列说法正确的是
A. fx 的最小正周期为 π
B. fx 的图象关于直线 x=5π12 对称
C. fx 的图象关于点 −π12,0 中心对称
D. fx 在 0,π3 上单调递增
10. 函数 fx=sinx+ex 的零点所在区间可以是
A. −π,0 B. −2π,−π
C. −3π,−2π D. −4π,−3π
11. 已知函数 fx=lg2x−1 ,且正实数 a,ba≠b 满足 fa=fb ,则下列结论正确的是
A. a−1b−1=1
B. 9a−b 的最大值为 3
C. a+2b 的最小值为 6
D. 1a+1b 的最大值为 2
三、填空题:本大题共 3 小题, 每小题 5 分, 共 15 分.
12. 已知 sinα=45 ,则 csπ2+α+sinπ+α= _____▲_____.
13. 已知函数 fx=ax,x0,φ0 来近似地刻画 y 随 x 变化的规律; 当 1