人教版（2024）数学八年级下册 22.2 函数的表示 第1课时 函数的图象（课件）

这是一份数学八年级下册（2024）第二十二章 函数22.2 函数的表示教学演示课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探索新知，Sx2，归纳总结▶，拓展延伸▶等内容，欢迎下载使用。
1. 联系实际，理解函数图象的意义，以及函数 图象的作用．2. 掌握用列表、描点、连线的方法画出简单函 数的图象．
有些问题中的函数关系很难用解析式表示，但是可以用图来直观地反映，例如心电图测试结果、股票的K线图等，对于能用解析式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观.
写出正方形的面积 S 与边长 x 的函数解析式.
自变量 x 的取值范围是多少？
我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系.
在直角坐标系中，将你所填的表格中的自变量x及对应的函数值S当成一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点.
用平滑的曲线连接画出的点.
用空心圆圈表示不在曲线的点.
表示x与S的对应数对的点有多少个？如果全在坐标轴中指出是什么样子？
表示 x 与 S 的对应关系的点有无数个. 但是实际上我们只能描出其中有限个点，同时想象出其他点的位置.
函数 S = x2 (x> 0)的图象.
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
通过图象可以数形结合地研究函数.
下列曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是（ ）
在下列式子中，y 是 x 的函数. 画出这些函数的图象，通过图象观察函数与自变量的关系.
（1）y = x + 0.5；
解：（1）从式子 y=x+0.5 可以看出，x 取任意实数时这个式子都有意义，所以 x 的取值范围是全体实数.
从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 y 的对应值，列表（计算并填写表中空格）
①要有代表性，反映图象的全貌；②不能使函数值太大或太小，一般以 5~7 个为宜（点越多，图象越精确）.
根据表中的数值在平面直角坐标系中描点（x，y），并用平滑曲线连接这些点.
y = x + 0.5
画出的图象是一条________，当自变量的值越来越大时，对应的函数值_____________.
解：x 的取值范围是全体正实数，从 x 的取值范围中选取一些数值，算出 y 的对应值，列表（计算并填写表中空格）.
用描点法画函数图象的一般步骤：
表中给出一些自变量的值及其对应的函数值.
在平面直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点.
按照横坐标从小到大的顺序，把所描出的各点用平滑曲线连接起来.
我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？
把点的横坐标（即自变量x）的取值代入解析式求出相应的函数值y值，看是否等于该点的纵坐标.如果等于，则该点在函数图象上；如果不等于，则该点不在函数图象上.
1.（1）画出函数 y = 2x－1 的图象；
解：（1）y = 2x－1，从 x 的取值范围（全体实数）中选取一些数值，算出 y 的对应值，列表：
【选自教材第102页 练习 第1题】
根据表中数值在平面直角坐标系中描点（x，y），并用平滑曲线连接这些点，图象如图所示：
（2）判断点 A（－2.5，－4），B（1，3），C（2.5，4）是否在函数 y = 2x－1 的图象上.
（2）y = 2x－1，当 x =－2.5 时，y = 2×(－2.5)－1=－6 ≠－4，所以点 A(－2.5，－4) 不在函数 y = 2x－1 的图象上；当 x = 1 时，y = 2×1－1= 1 ≠ 3，所以点 B（1，3）不在函数 y = 2x－1的图象上；当 x = 2.5 时，y = 2×2.5－1 = 4，所以点 C (2.5，4) 在函数 y = 2x－1 的图象上.
2.（1）画出函数 y = x2 + 1 的图象；
解：（1）y = x2 + 1，从 x 的取值范围（全体实数）中选取一些数值，算出 y 的对应值，列表：
【选自教材第102页 练习 第2题】
根据表中数值在平面直角坐标系中描点（x，y），并用平滑曲线连接这些点，图象如图所示.
（2）观察函数 y = x2 + 1 的图象，当 x < 0 时，y 随 x 的增大而增大还是 y 随 x 的增大而减小？当 x > 0 时呢？
当 x < 0 时，y 随 x 的增大而减小；当 x > 0 时，y 随 x 的增大而增大.