2026年 中考数学第一轮专项训练：分式（化简求值) [含答案]

这是一份2026年 中考数学第一轮专项训练：分式（化简求值) [含答案]，共13页。试卷主要包含了先化简，再求值等内容，欢迎下载使用。

2．先化简（ 1x−2 ﹣ 2x ）• x2−2x2 ，再从0，1，2中选一个合适的x的值代入求值．
3．先化简，再求值 a−1a2+2a+1÷(1−2a−2a2−1) ，其中a＝2．
4．先化简，再求值：（a+2a2−2a+1−aa2−4a+4）÷a−4a，其中a满足a2﹣4a﹣1=0．
5．先化简，再求值：（x﹣ 4−xx−1 ）÷ x2−4x+4x−1 ，其中x= 3 ．
6．先化简，再求值： 1x2+2x+1·(1+3x−1)÷x+2x2−1 ，其中x=2 5 ﹣1．
7．先化简，再求值
2xx2−1÷1x+1－xx−1其中x＝2tan 45°.
8．先化简，再求值：（1﹣xx2+x）÷x2−1x2+2x+1，其中x=sin30°．
9．先化简，再求值： x2−2xx2+2x+1÷(3x+1−1) ，其中 x=5−1 .
10．先化简，再求值：a2−b2a2b+ab2÷1−a2+b22ab.其中a，b满足a+b=4a−b=2
11．先化简，再求值： 1x+2−x2−4x+4x2−x÷(x+1−3x−1) ，其中 x 满足 x2+2x−4=0 .
12．先化简，再求值：（ 3a−2 +a+2） ÷a2+2a+1a−2 ，其中a为不等式组 a+1≥06−2a>0 的整数解.
13．化简，再求值：（a+1﹣ 4a−5a−1 ）÷ a−2a2−a ，其中a= 3
14．先化简（ a2+6aa−3 ﹣ 93−a ）÷ a2−9a−3 ，再从2、3中选取一个适当的数代入求值．
15．先化简，再求值：（1﹣ 2x+1 ）÷ x2−1x2+x ，其中x= 2−1 ．
16．先化简，再求值： a2−4a2−4a+4+a2−aa−1÷a ，其中 a=(1−π)0+2−1 .
17．化简求值： (1+2x−3)÷x2−1x2−6x+9 ，其中x是一元二次方程 x2−x−6=0 的解.
18．先化简，再求值：（ a2−b2a2−2ab+b2+ab−a ）÷ b2a2−ab ，其中a，b满足 a+1 +|b﹣ 3 |=0．
19．先化简．再求值： (3xx−1−xx+1)·x2−1x ，其中x=-2
20．先化简，再求值： x2−2x+1x2+x÷(1−2x+1) ，其中x＝ 2 .
21．计算：先化简，再求值： mm2−1÷(1−1m+1) ，其中m=tan60°+1
22．先化简，再求值：(x+1+ 1x−1 )÷ x2x+1 ，其中 1500x+40=900x ．
23．先化简，再求值. (a+aa−3)÷2a2−4aa2−9 ，从 0≤x≤3 中选一个适合的整数代入求值.
24．先化简，再求值： 3xx2−2x+1−3x2−2x+1 ，其中x= 12
25．先化简，再求值：（1﹣ 3a+2 ）÷ a2−2a+1a2−4 ，其中a=（﹣ 13 ）﹣1．
26．先化简，再找一个你喜欢的数值代入进行计算： x2−1x2+4x+4÷(x−1)⋅x+2x+1
27．先化简，再求值： x2−4x+4x2−4÷x2−2xx+2 ，其中 x=12 .
28．化简求值： (x2+4x−4)÷x2−4x2+2x ，其中 x=2+2
答案解析部分
1．【答案】解：原式= a(a+2)(a−2) • a+2a(a−3) + 1a−2
= 1(a−2)(a−3) + a−3(a−2)(a−3)
= a−2(a−2)(a−3)
= 1a−3 ，
∵a与2、3构成△ABC的三边，
∴3﹣2＜a＜3+2，即1＜a＜5，
又∵a为整数，
∴a=2或3或4，
∵当x=2或3时，原分式无意义，应舍去，
∴当a=4时，原式= 14−3 =1
2．【答案】解：原式= x−2x+4x(x−2) • x(x−2)2 = 4−x2 ，
当x=1时，原式= 32 ．
3．【答案】解：原式＝ a−1（a＋1)2÷(1−2(a−1)(a−1)(a＋1))
＝ a−1（a＋1)2÷(a＋1a＋1−2a＋1)
＝ a−1（a＋1)2÷a−1a＋1
＝ a−1（a＋1)2×a＋1a−1
＝ 1a＋1 ,
当a＝2时，原式＝ 13.
4．【答案】解：原式=a+2a−2+a1−aaa−22·aa−4
=1a−22，
由a满足a2﹣4a﹣1=0得（a﹣2）2=5，
故原式=15．
5．【答案】解：原式= (x+2)(x−2)x−1 • x−1(x−2)2 = x+2x−2
当x= 3 时．
原式= 3+23−2 =﹣7﹣4 3
6．【答案】解： 1x2+2x+1·(1+3x−1)÷x+2x2−1
= 1(x+1)2•x+2x−1•(x+1)(x−1)x+2
= 1x+1 ，
把x=2 5 -1代入得，原式= 125−1+1 = 125=510
7．【答案】化简原式＝2x(x+1)(x−1)·(x+1)−xx−1=2xx−1−xx−1=xx−1
当x＝2tan 45°＝2时，原式＝22−1=2.
8．【答案】【解答】解：原式=x2xx+1•x+1x−1=xx−1，
当x=12时，原式=1212−1=﹣1．
9．【答案】解： x2−2xx2+2x+1÷(3x+1−1) ，
=x(x−2)(x+1)2÷3−(x+1)x+1 ，
=x(x−2)(x+1)2÷2−xx+1 ，
=x(x−2)(x+1)2⋅x+12−x ，
=−xx+1 ，
当 x=5−1 时，
原式 =−5−15−1+1 ，
=−1+55
10．【答案】解：a2−b2a2b+ab2÷1−a2+b22ab
=a+ba−baba+b÷2ab−a2+b22ab
=−a+ba−baba+b×2aba−b2
=-2a−b.
解方程组得：a=3b=1；
把a=3，b=1代入上式得：原式=-23−1=-1.
11．【答案】解:原式 =1x+2−(x−2)2x(x−1)÷(x+1)(x−1)−3x−1
=1x+2−(x−2)2x(x−1)⋅x−1(x+2)(x−2)
=1x+2−x−2x(x+2)
=2x2+2x
∵x2+2x−4=0∴x2+2x=4
∴原式 =24=12
12．【答案】解：解不等式组 a+1≥06−2a>0 得： ﹣1≤a0 的整数解，
当a取﹣1和2分式无意义，∴a只能为1和0，
取 a=0 ，
当 a=0 时，原式= 0−10+1 =﹣1.
13．【答案】解：原式= (a2−1a−1−4a−5a−1)÷a−2a(a−1)
= a2−4a+4a−1·a(a−1)a−2
(a−2)2a−1·a(a−1)a−2
=a（a﹣2）
=a2﹣2a，
当a= 3 时，原式=（ 3 ）2﹣2× 3 =3﹣2 3 ．
14．【答案】解：原式= (a+3)2a−3 • 1a+3
= a+3a−3 ，
当a=2时，原式= 2+32−3 =﹣5
15．【答案】解：原式= (x+1x+1−2x+1)·x(x+1)(x+1)(x−1)
= x−1x+1 • x(x+1)(x+1)(x−1)=xx+1 ，
当x= 2 ﹣1时，原式= 2−12−1+1 = 2−22 .
16．【答案】解： a2−4a2−4a+4+a2−aa−1÷a ，
= (a−2)(a+2)(a−2)2+a(a−1)a(a−1) ，
= a+2a−2+1 ，
= 2aa−2 ，
a=(1−π)0+2−1=1+12=32 ，
当 a=32 时，原式= 2aa−2=2×3232−2=3−12=−6 .
17．【答案】解：原式= (1+2x−3)÷x2−1x2−6x+9
= x−3+2x−3÷(x+1)(x−1)(x−3)2
=x−1x−3•(x−3)2(x+1)(x−1)
=x−3x+1
解方程 x2−x−6=0 得
x1 =3， x2 =－2
∵x=3 时分式无意义
∴当x=－2 时，
原式 =−2−3−2+1=5
18．【答案】解：原式= [(a+b)(a−b)(a−b)2−aa−b]×a(a−b)b2
= ba−b×a(a−b)b2
= ab ，
∵a+1+|b−3|=0 ，
∴a+1=0b−3=0 ，
解得：a=-1，b= 3 ，
则原式=- 33 ．
19．【答案】解：原式= 3xx−1·x2−1x−xx+1·x2−1x
=3（x+1）-（x-1）
=2x+4
当x=-2时，原式=0
20．【答案】解： x2−2x+1x2+x÷(1−2x+1)
= (x−1)2x(x+1)÷x−1x+1
＝ (x−1)2x(x+1)×x+1x−1
＝ x−1x ，
当x＝ 2 时，原式＝ 2−12=2−22 .
21．【答案】解： mm2−1÷(1−1m+1)
=m(m+1)(m−1)÷mm+1
=m(m+1)(m−1)×m+1m
=1m−1 ，
把m=tan60°+1代入可得原式 =1m−1=1tan60°=33 ．
22．【答案】解：原式= (x+11+1x−1)÷x2x+1 = (x+1)(x−1)+1x−1·x+1x2 = x2−1+1x−1·x+1x2 = x+1x−1 ，解方程1500x+40=900x可得x=3,所以当x=3时，原式= 3+13−1 = 42 =2
23．【答案】解： (a+aa−3)÷2a2−4aa2−9
=(a2−3aa−3+aa−3)÷2a(a−2)(a+3)(a−3)
=a(a−2)a−3•(a+3)(a−3)2a(a−2)
=a+32
当 a=1 时，原式=2.
24．【答案】解：原式= 3x−1
当x= 12 ，原式=-6
25．【答案】解：原式= a−1a+2 × (a−2)(a+2)(a−1)2
= a−2a−1
当a=（﹣ 13 ）﹣1=﹣3时，
原式= 54
26．【答案】解：原式= (x+1)(x−1)(x+2)2×1x−1×x+2x+1=1x+2 ，
当x=0时，
原式= 12 ．
27．【答案】解： x2−4x+4x2−4÷x2−2xx+2
=(x−2)2(x+2)(x−2)•x+2x(x−2)
=1x
当 x=12, 上式 =1÷12=2.
28．【答案】解： (x2+4x−4)÷x2−4x2+2x
= x2+4−4xx÷(x+2)(x−2)x(x+2)
= (x−2)2x×x(x+2)(x+2)(x−2)
= x−2 ；
当 x=2+2 时，原式= 2+2−2=2