2025年中考数学总复习分式之“分式的化简求值”的专题训练

这是一份2025年中考数学总复习分式之“分式的化简求值”的专题训练，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
1．化简aa−1+11−a的结果是（ ）
A．a B．a+1 C．0 D．1
2．已知ba=5，则a+ba的值是（ ）
A．65B．5C．6D．7
3．若x为整数，则使分式x2−9x2÷x−3x的值为整数的x的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．无数个
4．若x为实数，且x=ab=a+ba，则下列正确的是（ ）
A．x2=1+xB．x2=1−xC．x2=5+xD．x2=5−x
5．已知：a−ba+b=12，则ab的值为（ ）
A．13B．12C．1D．3
6．代数式x−2x2−4x+4÷1x+6的值为F．则F为整数值的个数有（ ）
A．0个B．7个C．8个D．无数个
7．如果m+n=1，那么代数式1−mm−n⋅m2−n2n的值为（ ）
A．−1B．1C．−2D．2
8．已知a，b是一元二次方程x2+2x−1=0的两根，则2aa2−b2−1a−b的值是（ ）
A．12B．2C．−12D．−2
二、填空题
25．若x=2024y，则代数式x+yx−y−3yx−y的值为 ．
26．已知x2−3x−4=0，求值：x+2x2−1÷x−1−3x+1=
27．若m+n=10，则nm+mn+2÷1m+1n的值为 ．
28．观察分式变形过程：a+1a−1=a−1+○a−1=a−1a−1+□a−1=1+◇a−1，其中“○”“□”“◇”分别盖住了一个整数.
（1）“○”“□”“◇”表示的整数 ；（填“相同”或“不相同”）
（2）当a≥0时，2a−8a+2的最小值为 .
三、计算题
41．先化简再求值： x−1x+2⋅x2−4x2−2x+1÷1x2−1，其中 x 满足 x2−x−2024=0．
42．先化简，再求值：a2−4a2−4a+4−aa−2÷a2+2aa−2, 且a的值满足 a2+2a−8=0
43．先化简，再求值：x2−6x+9x+2÷x2−3xx+2−3x，其中x=3．
44．先化简，再求值：(aa2−1−2a+1)÷a−2a2−a，其中a=2−1.
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】A
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】20222023
10．【答案】16
11．【答案】10
12．【答案】相同；−4
13．【答案】解：原式=x−1x+2⋅(x+2)(x−2)(x−1)2÷1(x+1)(x−1)
=x−1x+2⋅(x+2)(x−2)(x−1)2⋅(x+1)(x−1)
=(x−2)(x+1)
=x2−x−2，
∵x2−x−2024=0，
∴x2−x=2024
∴原式=2024−2=2022
14．【答案】原式=a+2a−2a−22−aa−2·a−2aa+2
=a+2a−2−aa−2·a−2aa+2
=2a−2·a−2aa+2
=2a2+2a
∵a2+2a−8=0，
∴a2+2a=8，
∴原式=28=14.
15．【答案】解：原式=x−32x+2⋅x+2xx−3−3x
=x−3x−3x
=x−6x，
当x=3时，原式=3−63=3−6×33=3−633=1−23．
16．【答案】解：原式=(aa2−1−2a−2a2−1)÷a−2a2−a
=2−aa2−1×a2−aa−2
=−(a−2)(a−1)(a+1)×a(a−1)a−2
=−aa+1，
当a=2−1时，原式=−2−12−1+1=−2−12=22−1.