初中苏科版（2024）8.1 平行四边形图文课件ppt

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问题1：平行四边形的定义是什么？两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形.问题2：上节课学习了平行四边形的哪些性质？平行四边形的对边相等，对角相等.
活动一：探究平行四边形的性质定理2
问题1：如图，在▱ABCD 中，连接AC，BD，相交于点O.观察图形，有什么发现？△AOB 与△COD 成中心对称，OA＝OC，OB＝OD.发现是否正确？ 验证一下.
动手操作验证：在草稿纸上画两个相同的平行四边形ABCD 和A'B'C'D'，连接对角线AC 与BD，A'C'与B'D'，分别交于点O，O'.将两个平行四边形重叠放置，在点O 处用一枚图钉固定，将其中一个平行四边形绕着点O 旋转180°.有什么发现？发现：其中一个平行四边形旋转180°后，和另一个平行四边形重合，再次验证“平行四边形的对边相等，对角相等”的性质，同时观察出对角线互相平分.
对角线的猜想：如图，在▱ABCD 中，连接AC，BD，相交于点O，则OA＝OC，OB＝OD.怎么证明猜想？
如图，在▱ABCD 中，由 AB∥CD，可得∠BAC＝∠DCA，∠ABD＝∠CDB.又因为AB＝CD，所以△OAB≌△OCD.由此可得OA＝OC，OB＝OD.
平行四边形的性质定理2：平行四边形的对角线互相平分.几何语言：如图，在四边形ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O.如果四边形 ABCD 是平行四边形，那么 OA ＝OC，OB＝OD.
问题2：将平行四边形纸片ABCD 绕对角线的交点O 旋转180°，有什么发现？发现：旋转后点A，B 分别与旋转前的点C，D 重合.旋转后AB，BC 分别与旋转前的CD，DA 重合.总结：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是对称中心.
问题3：画一条直线，将一个平行四边形分成面积相等的两部分.思考：如图，在 ▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点O.过点O作直线EF，分别交AD，BC 于点E，F.(1)求证：OE＝OF；(2)四边形ABFE 的面积与四边形FCDE 的面积有何关系？
画一条直线，将一个平行四边形分成面积相等的两部分的方法：过平行四边形的两条对角线的交点所画的直线，均将一个平行四边形分成面积相等的两部分.
1.通过本节课，你学到了哪些内容？2.学习了本节课，你有何感想？ 请畅所欲言.
基础性作业：教材练习第1~3题.提高性作业：教材习题第6，7题.拓展性作业：查阅资料，搜集一些应用平行四边形特性的实例.