1.4《用不同的方法解答问题》教案（表格式） 2025-2026学年小学数学三年级下册 冀教版

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《用不同的方法解答问题》教学设计 学科 数学年级三年级课型新授课单元第一单元课题《用不同的方法解答问题》课时一课时课标要求《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合“保温桶与垃圾桶分配”的实际情境，理解“先算一套价格再乘数量”与“分别算数量再相加/相减”的数量关系，掌握有小括号的混合运算及乘加、乘减混合运算的顺序；初步感知乘法分配律的雏形，体会两种算法的等价性；经历从实际问题到数学算式的转化过程，发展运算能力、符号意识与逻辑推理能力，提升应用意识。教材分析本内容是“四则混合运算”单元的综合应用与拓展课，承接“有小括号的混合运算”，聚焦“两种思路解决同一实际问题”，渗透乘法分配律的雏形。教材分层次展开： 生活情境引入：以“兴华小学为各班配保温桶和垃圾桶”为背景，呈现“保温桶65元/个、垃圾桶47元/个，求6个班的总费用”的问题，引导学生从“一套价格×数量”和“分别计算再相加”两个角度分析。 两种思路对比：通过“先算1套价格再乘6”与“分别算6个保温桶、6个垃圾桶的价格再相加”的对比，呈现两种等价的算法，初步渗透乘法分配律。 拓展深化：通过“试一试”的“买 6个保温桶比6个垃圾桶多花多少元”问题，拓展到乘减混合运算（65×6－47×6 或 (65－47)×6），进一步强化对运算顺序与数量关系的理解，为后续正式学习乘法分配律奠定基础。 编排逻辑遵循“情境驱动→双思路分析→等价性感知→拓展应用”，核心是让学生从“解决实际问题的逻辑”中理解运算顺序与算法等价性，而非机械记忆公式。学情分析知识基础：学生已掌握有小括号的混合运算顺序（先算括号内）、无括号的两级运算顺序（先乘除后加减），能分步解决实际问题，但对“两种算法的等价性”（乘法分配律雏形）缺乏系统认知，易混淆“一套价格×数量”与“分别计算再相加”的数量关系。 能力特点：能梳理单一思路的分步逻辑，但自主对比两种思路、感知算法等价性的能力不足，需借助情境对比与动态演示强化；对“差价”问题的数量关系（多的总价－少的总价）需梳理，避免运算顺序错误。 学习风格：对“学校采购”的生活情境兴趣较高，但对抽象的“算法等价性”需借助直观模型（如价格拆分）辅助理解，避免机械记忆算式。核心素养目标1.掌握有小括号的混合运算（(65+47)×6）与乘加、乘减混合运算（65×6+47×6、65×6－47×6）的计算方法，提升运算的准确性与灵活性。 2.理解小括号的作用（改变运算顺序），能根据实际问题的逻辑正确添加小括号，初步感知乘法分配律的符号表达。 3.从“两种算法的等价性”推理出乘法分配律的雏形，体会“整体与部分”的数量关系，提升逻辑推理能力。 4.能运用混合运算解决“采购总价”“价格差”等实际问题，感受数学的实用价值。教学重点从不同角度分析数量关系，用两种方法解答同一问题，并能清晰表述每种方法的思路。教学难点突破单一思维模式，找到第二种解题方法，理解不同方法之间的内在联系。教学准备多媒体课件教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、温故 复习提问，温故孕新 1.计算下面各题，说说先算什么，再算什么？ 40×（27÷3） 32×5+12 65÷5 +120 2.一共需要多少钱？  学生独自完成，然后集体订正。  通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。二、引新 创设情境，引入课题 师：同学们，我们每天在教室里学习，身边有不少“小帮手”默默为我们服务。大家能说说，有哪些物品让我们的班级生活更方便吗？ 师：对啦！保温桶给我们提供暖暖的热水，分类垃圾桶让教室干干净净。 课件出示： 师：最近兴华小学要给每个班都配齐这两位“小帮手”，今天我们就来当一回“小小采购员”，一起算算采购的费用吧！ 学生自由发言：饮水机、垃圾桶、保温桶……  从班级生活中的“小帮手”提问切入，贴合学生日常校园体验，快速调动课堂参与积极性，让学生有熟悉感和代入感。三、探究合作探究，活动领悟 探究1：呈现问题，读懂信息 课件出示：学校计划给每个班配置一个保温桶和一个垃圾桶，6个班一共要花多少元？ 师：请大家看教材图片，从图里你能找到哪些数学信息？ 师：1套是指什么？ 师：那要解决的问题是什么？  学生1：一个保温桶65元，一个分类垃圾桶47元。 学生2：要给6个班各配1套。 学生：1个保温桶和1个垃圾桶。 学生：6 个班一共要花多少元？ 以学校给班级配置保温桶、垃圾桶的校园采购情境为载体，引导学生提取物品单价、采购数量等数学信息，重点追问“1 套的含义”，帮助学生厘清“1套=1个保温桶+1个垃圾桶”的核心概念，培养学生的信息筛选和审题能力，让数学问题贴近学生生活，降低理解难度。探究2：分析解答 师：请大家先自己想一想，怎么列式计算？把你的思路写在练习本上，不用急着举手，独立思考2分钟。 师巡视，留意不同的解题思路。 师：现在请大家在小组里分享自己的解法，要求…… 课件出示——要求： ①每个人都要说说 “我是先算什么，再算什么”； ②小组整理出2种不同的解题思路，准备全班展示。 师参与指导，倾听学生的思考过程。 师：哪个小组先来分享第一种思路？ 根据学生的回答，课件出示： 师：思路很清晰，怎样把分步解答的两个算式写成一个综合算式？ 师：这种算法简单！列成综合算式，加一个小括号就行了。但是老师有个疑问为什么要给“65+47”加小括号呀？ 师：说得太清楚了！怎样计算？ 师：那我们一起来算算。 根据学生的回答，课件出示： （65+47）×6 =112×6 =672（元） 师：计算正确！有小括号的四则混合运算，先算小括号里面的，再算括号外面的。这种方法是从“每个班的费用”入手。有没有小组用了不同的思路？ 根据学生的回答，课件出示： 师：思路清晰，那怎样把分步解答的三个算式写成一个综合算式？ 师：这种算法可以列成一个算式，这样的算式没有小括号，我们要先算什么，再算什么呢？ 课件出示： 65×6＋47×6 =390＋282 =672（元） 师：对啦！没有小括号的四则混合运算，先算乘除法，后算加减法。这种方法是从“同种物品的总价”入手，我们称之为“先分后合法”。 课件出示： （65+47）×6 65×6＋47×6 =112×6 =390＋282 =672（元） =672（元） 师：我们用两种方法解决了同一个问题，结果都是672元，说明两种方法都正确。大家对比一下，两种方法的思路有什么不同？运算顺序和算式有什么差异？ 师：那它们之间有什么联系呢？ 引导学生观察得出：其实两种方法都是在求“6个65和6个47的总和”，只是计算的顺序不同，结果自然相同。 师：不管用哪种思路，只要运算顺序正确，就能得到正确结果。这就是我们今天要学的“用不同的方法解答问题”！ 板书课题：用不同的方法解答问题 学生独立尝试。 学生分小组讨论。 小组代表：我们先算1个班买保温桶和垃圾桶需要多少元钱，再算6个班一共要花的钱。 学生：综合算式是（65+47）×6。 学生：因为要先算1个班的费用，所以把加法括起来，这样就能先算括号里的加法，再算乘法了。 学生：有括号，要先算小括号里面的加法65+47，再算括号外面的乘法。 学生：先算65+47=112，再算112×6=672。 小组代表：我们先分别计算6个班买保温桶和垃圾桶各需要多少元钱，再算一共需要的钱。 学生：综合算式是65×6+47×6。 学生：先算乘法65×6和47×6，再算加法。 学生1：解题思路不一样，一种先算“1个班的费用”，另一种先算“6 个班保温桶、垃圾桶各自的费用”。 学生2：算式不同：方法一有小括号，先算加法再算乘法；方法二没有括号，先算两个乘法再算加法。  先让学生独立思考列式方法，再以小组为单位分享思路，明确“每人说清先算什么再算什么”的要求，既保障学生的独立思考空间，又通过小组合作碰撞出不同解题思路，凸显学生的课堂主体地位，培养合作交流和数学语言表达能力。 将分步算式转化为综合算式时，结合已学的带小括号混合运算规则，追问“为何加小括号”，让学生理解小括号对运算顺序的调控作用；对于无小括号的综合算式，回顾“先乘除后加减”的规则，实现新旧知识的自然衔接，让学生在解题中巩固混合运算的核心法则。 通过展示两种解题思路的算式和计算过程，引导学生对比思路差异、运算顺序差异，再探究二者的内在联系，让学生不仅掌握两种解法，更理解解法背后的数量关系，构建系统的解题方法体系。 在学生理解两种解法的基础上板书课题，让学生明确本节课的学习重点是“用不同方法解答问题”，让知识探究有清晰的落脚点，帮助学生梳理本节课的核心知识。 四、变式师生互动，变式深化 探究3：深化应用 师：刚才我们解决了“一共花多少钱”的问题，现在老师把问题变一变。 课件出示——试一试： 买6个保温桶比买6个垃圾桶多花多少元钱？ 师：请大家独立列出综合算式并解答。 师巡视，选取典型解法全班交流。 展示：65－47=18（元） 18×6=108（元） 综合算式：（65－47）×6 =18×6 =108（元） 展示：65×6=390（元） 47×6=282（元） 390－282=108（元） 综合算式：65×6－47×6 =390－282 =108（元） 师：这两种解法都对吗？我们看运算顺序，第一种有小括号，先算减法再算乘法；第二种没有小括号，先算乘法再算减法，完全符合我们总结的规则！ 学生独立完成。 学生1：我先算1个保温桶比1个垃圾桶贵多少：65－47=18（元），再算6个的差价：18×6=108（元）。 学生2：我先分别算出6个班买保温桶和垃圾桶各需多少元，65×6=390（元），47×6=282（元），再把两种钱数相减，390－282=108（元）。  通过展示两种求差解法的综合算式，再次检验学生对“带括号先算括号内、无括号先乘除后加减”规则的掌握情况，让学生明白无论“求和” 还是“求差”，不同解法的运算顺序都遵循已有规则，强化规则的灵活运用，同时进一步巩固“用不同方法解答同一问题”的核心技能。 五、尝试尝试练习，巩固提高 1.计算下面各题。 186×2+126×3 382－（101+78） 354+25×7 240÷8－144÷6 （46+298）÷8 （45－15）×6 2.学校计划为体育社团购买5个篮球和5个足球。 （1）一共要花多少元钱？ （2）买足球比买篮球少花多少元钱？ 3.（1）买4件上衣比买4条裤子多花多少元钱？ （2）用190元钱买2套衣服，够吗？ 4.小林从家由东向西跑步到学校，每分钟跑172米，5分钟到达；小芳从家步行由西向东到学校，每分钟走58米，也是5分钟到达。 （1）小林和小芳谁家离学校远，远多少米？ （2）小林家和小芳家相距多少米？ （3）在下图中标出题中的相关数据。  学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。 六、提升适时小结，兴趣延伸 师：回顾这节课你学到了什么？ 师：没错！解决数学问题时，我们要打开思路，多角度分析，选择最简便的方法解答。不同方法之间可能存在内在联系，大家要学会对比和理解。 学生1：我知道解决同一个问题可以从不同角度思考，有多种方法。 学生2：我还学会了两种方法，一种是先算一套的费用再乘数量，一种是先算同种物品的总价再相加。 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。板书设计 用不同的方法解答问题 （65+47）×6 65×6＋47×6 =112×6 =390＋282 =672（元） =672（元） 多角度分析，方法不同，结果相同利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。作业设计 （课外练习）基础达标： 1.李丽和王敏同时折纸鹤。李丽每小时折12只，王敏每小时折14只。两个人一共折了多少只纸鹤？ 2.李大伯上午摘了54千克黄瓜，下午又摘了48千克。这一天摘的黄瓜能卖多少元？ 能力提升： 1.学校组织学生参观博物馆，低年级有3个班，每班42人，高年级有4个班，每班45人，一共有多少学生参加？ 2.学校组织植树活动，四年级有6个班，每班38人，五年级有4个班，每班42人。两个年级一共有多少人？ 拓展迁移：生活中还有哪些问题可以用今天学的四则混合运算来解决？找一找。教学反思本次教学以学校采购班级用品的生活化情境为主线，围绕“用不同方法解答问题”展开，遵循“读懂信息——探究解法——对比辨析——变式应用”的教学流程，注重独立思考与小组合作结合、新旧知识衔接、多元思路探究，课堂氛围活跃，学生参与度较高。多数学生能理解两种解题思路的数量关系，熟练将分步算式转化为综合算式，准确运用混合运算规则计算，能将求和的解法迁移到求差问题中，较好地达成了教学目标。 教学中也存在一些不足：一是部分学生对两种解法的内在联系理解较浅，仅能机械掌握两种列式方法，无法清晰表述“都是求6个65和6个47的和/差”的核心本质；二是小组合作时，个别学困生参与度较低，多被动倾听学优生的思路，自身缺乏独立梳理解题步骤的机会，表达思路时也不够流畅；三是少数学生在列综合算式时，仍会出现忘记加小括号的错误，对“何时需要加小括号”的判断不够熟练；四是对两种解法的优化选择未作引导，学生不清楚何种情境下用哪种方法更简便。 后续改进方向：设计对比思考题，让学生结合具体数字说说两种解法的简便性差异，引导学生学会优化选择；增加小组合作的分层任务，给学困生分配“复述分步算式”“标注运算顺序”等基础任务，鼓励其主动表达；设计“判断是否加小括号”的专项练习，强化学生对小括号使用场景的判断能力；通过简单的数量关系提问，引导学生深入理解不同解法的内在联系。