高考物理一轮复习单元综合训练专题19 板块模型（2份，原卷版+解析版）

这是一份高考物理一轮复习单元综合训练专题19 板块模型（2份，原卷版+解析版），文件包含高考物理一轮复习单元综合训练专题19板块模型原卷版docx、高考物理一轮复习单元综合训练专题19板块模型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
滑块—木块模型的解题策略
无外力板块模型
【例1】如图甲所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上。一个质量为m的小滑块以初速度v0从木板的左端向右滑上木板。滑块和木板的水平速度随时间变化的图像如图乙所示。某同学根据图像作出如下一些判断，正确的是（ ）
A．滑块和木板始终存在相对运动
B．滑块始终未离开木板
C．滑块的质量大于木板的质量
D．木板的长度一定为
【答案】BC
【详解】AB．由题图乙可知在t1时刻滑块和木板达到共同速度，此后滑块与木板相对静止，所以滑块始终未离开木板，故A错误，B正确；
C．滑块与木板相对滑动过程中，二者所受合外力大小均等于滑动摩擦力大小，而根据题图乙中图像的斜率情况可知此过程中滑块的加速度小于木板的加速度，则根据牛顿第二定律可知滑块的质量大于木板的质量，故C正确；
D．根据v-t图像与坐标轴所围面积表示位移可知，t1时刻滑块相对木板的位移大小为但滑块在t1时刻不一定位于木板的右端，所以木板的长度不一定为，其满足题意的最小长度为，故D错误。
故选BC。
【例2】如图所示，质量为M的长木板A以速度v，在光滑水平面上向左匀速运动，质量为m的小滑块B轻放在木板左端，经过一段时间恰好从木板的右端滑出，小滑块与木板间动摩擦因数为μ，下列说法中正确的是（ ）
A．若只增大m，则小滑块不能滑离木板
B．若只增大M，则小滑块在木板上运动的时间变短
C．若只增大v0，则小滑块离开木板的速度变大
D．若只减小μ，则小滑块滑离木板过程中小滑块对地的位移变大
【答案】AB
【详解】A．若只增大滑块质量，滑块所受的支持力变大，滑动摩擦力变大，加速度变大，所以滑块与木板共速时，小滑块没有离开木板，之后二者一起向左做匀速直线运动，故A正确。
B．若只增大长木板质量，木板的加速度减小，以木板为参考系，滑块运动的平均速度变大，即滑块在木板上的运动时间减小，故B正确；
C．若只增大初速度，滑块的受力不变，滑块的加速度不变，滑块相对木板的平均速度变大，滑块在木板上的运动时间变小，所以滑块的速度变小，故C错误；
D．若只减小动摩擦因数，那么滑块和木板的加速度等比例减小，相对位移不变，则小滑块滑离木板时速度大于木板速度，滑块滑离木板的过程所用时间变短，木板对地位移变小，所以，滑块滑离木板过程中滑块对地的位移为板长加木板对地位移，故减小，故D错误。故选AB。
有外力板块模型
【例3】如图所示，质量的物块（视为质点）放在质量的木板的右端，木板长。开始木板静止放在水平地面上，物块与木板及木板与水平地面间的动摩擦因数均为。现对木板施加一水平向右的恒力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，。则物块在木板上运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）

A．物块与木板以相同的加速度做匀加速运动
B．木板的加速度大小为
C．物块的最大速度大小为3.5m/s
D．物块到达木板左端时木板前进的位移大小为
【答案】D
【详解】A.物体与物体恰好相对滑动时物块的加速度拉力的临界值解得物块与木板相对滑动，不可能以相同的加速度做匀加速运动，故A错误；
B.木板的加速度故B错误；
C.木块的加速度经过时间木块从木板上滑落，则
代入数据解得此时木块的速度最大为故C错误；
D. 物块到达木板左端时木板前进的位移大小故D正确。故选D。
【例4】如图甲所示，很薄的长木板B在水平地面上，在t=0时刻，可视为质点、质量为1kg的物块A在水平外力F作用下从左端滑上长木板，1s后撤去外力F，物块A、长木板B的速度—时间图像如图乙所示，g=10m/s2，则（ ）

A．长木板的最小长度为1m
B．A、B间的动摩擦因数是0.1
C．长木板的质量为0.5kg
D．外力F的大小为4N
【答案】BD
【详解】A．由速度—时间图像可知，2s后物块、长木板B达到共同速度后一起匀速运动，则说明长木板B与地面是光滑的，图像与时间轴围成的面积等于物体的位移，由图像得在2s内物块A的位移xA=4m，长木板B的位移xB=2m，所以长木板的最小长度为L=xA-xB=2m，A错误；
B．对物块A撤去外力F在1～2s时间内受力分析得μmg=maA2由v-t图像可知此时物块的加速度大小aA2=1m/s2，可得A、B间的动摩擦因数是0.1，B正确；
C．对长木板B受力分析，由牛顿第二定律得μmg=MaB由v-t图像可知aB=1m/s2，联立解得长木板的质量为
M=1.0kg，C错误；
D．在0～1s时间内对物块A受力分析得F-μmg=maA1由v-t图像可知aA1=3m/s2，解得外力F=4N，D正确。
故选BD。
【综合提升专练】
1．如图，质量为的货车载有质量为的货物，一起在水平路面上以速度v匀速运动，因紧急情况货车突然制动，货车停下后，货物继续运动后未与车厢前壁发生碰撞。已知货物与水平车厢底板间的动摩擦因数为，车轮与地面间的动摩擦因数为，货物到车厢前壁的距离为L，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．开始刹车时货车的加速度大小为B．从开始刹车到货物停止运动的时间为
C．货车停止时，货物的速度大小为D．货物到车厢前壁的距离应满足
【答案】D
【详解】A．刹车后，货物的加速度由牛顿第二定律对货车由牛顿第二定律解得故A错误；
B．货车先停止运动，由，可得从开始刹车到货车停止运动的时间为故B错误；
C．货车停下时，由可得货物的速度为故C错误；
D．由可得从开始刹车到货物停止运动的时间为此时，货物的位移为货车的位移为相对货车滑行的距离所以需满足故D正确，故选D。
2．如图所示，一倾角为的足够长斜面体固定在水平地面上，质量为的长木板B沿着斜面以速度匀速下滑，现把质量为m=2kg的铁块A（可视为质点）无初速度放在长木板B的左端，铁块最终没有从长木板上滑下。已知A与B之间、B与斜面之间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，sin37°=0.6.，则下列判断正确的是（ ）
A．铁块A刚放在长木板B上时，长木板B的加速度大小为12m/s2，方向沿斜面向上
B．铁块A和长木板B共速后的速度大小为4m/s
C．长木板的长度一定为4m
D．从铁块放上长木板到两者共速的过程中，两者所构成的系统动量守恒，机械能不守恒
【答案】D
【详解】AB．开始时长木板B沿着斜面以速度匀速下滑，有
解得铁块A刚放在长木板B上时，对A分析，根据牛顿第二定律有
解得方向沿斜面向下，对B，根据牛顿第二定律解得方向沿斜面向上，铁块A和长木板B共速的时间为t，则解得s
铁块A和长木板B共速后，速度大小为选项AB错误；
C．铁块A和长木板B共速，一起沿斜面匀速下滑，则长木板的最小长度为
即长木板的长度，故C错误；
D．由于滑动摩擦力做功，A、B系统机械能不守恒，又因为
A、B系统合外力为零，系统动量守恒，选项D正确。故选D。
3．一足够长木板在水平地面上向右运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的小物块轻放到木板的右端，之后木板运动的v—t图像如图所示（图中）。则小物块运动的v—t图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】在t=0时刻将一相对于地面静止的小物块轻放到木板的右端，物块与木板达到共同速度 前物块相对于木板向左运动，木板对物块摩擦力向右，物块先向右做匀加速直线运动，加速度为
两者达到共同速度后，由于木板的加速度即木板与地面，物块与木板间的动摩擦因数相同，则物块与木板速度相同后，将保持相对静止，一起向右做匀减速直线运动，且做减速运动的加速度相同，均为，即图像斜率相同，ABC错误，D正确。故选D。
4．如图甲所示，光滑斜面上有固定挡板A，斜面上叠放着小物块B和薄木板C，木板下端位于挡板A处，整体处于静止状态。木板C受到逐渐增大的沿斜面向上的拉力F作用时，木板C的加速度a与拉力F的关系图象如图乙所示，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，则由图象可知下列说法正确的是（ ）
A．时物块B和木板C相对滑动
B．木板和物块两者间的动摩擦因数不可求出
C．由题目条件可求木板C的质量
D．时物块B和木板C相对滑动
【答案】D
【详解】AD．由图像可知，当时物块B和木板C相对静止，当时木板的加速度变大，可知此时物块B和木板C产生了相对滑动，故A错误，D正确；
B．因当时，，此时木块和木板开始发生相对滑动，此时物块和木板之间的摩擦力达到最大，则对物块联立方程可求解故B错误；
C．对木板和木块的整体，当时，，则当时，，则
联立方程可求解；但是不能求解木板C的质量，故C错误。故选D。
5．如图甲所示，在光滑的水平面上有质量为M且足够长的长木板，木板上面叠放一个质量为m的小物块。现对长木板施加水平向右的拉力F＝3t（N）时，两个物体运动的a­－t图象如图乙所示，若取重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法中正确的是（ ）
A．图线Ⅰ是小物块运动的a－­t图象B．小物块与长木板间的动摩擦因数为0.3
C．长木板的质量M＝1 kgD．小物块的质量m＝2 kg
【答案】B
【详解】A．根据乙图可知，在以后，m与M开始发生相对运动，m的加速度不变，其大小为，所以Ⅰ是长木板的图象，故A错误；
B．设小物块与长木板间的动摩擦因数为，根据牛顿第二定律可知解得故B正确；
CD．当时，以M为研究对象，根据牛顿第二定律可知即解
由此可得解得在内，以整体为研究对象，可得即所以
故CD错误。故选B。
6．如图所示，A为放在水平光滑桌面上的足够长的长木板，在它上面放有物块B和C，A、B、C的质量分别为m、、m，B、C与A之间的动摩擦因数均为0.1，K为轻滑轮，绕过轻滑轮连接B和C的轻细绳足够长且都处于水平位置。现用水平方向的恒定外力F拉滑轮，使A的加速度等于0.2g，g为重力加速度，此时下列说法不正确的是（ ）
A．C的加速度大小为0.2gB．C、A之间摩擦力大小为0.1mg
C．B、A之间摩擦力大小为0.1mgD．外力F的大小为2.2mg
【答案】A
【详解】B．AB间最大静摩擦力大于AC间最大静摩擦力，则AC间先发生相对滑动，恰好要发生相对滑动时，对整体有对C，有联立解得当AB恰好发生相对滑动时，对A，有解得由于A的加速度等于0.2g，且所以当A的加速度等于0.2g时，AB相对静止，AC相对滑动，故AC之间为滑动摩擦力，大小为0.1mg，故B正确；
D．对AB整体有代入可求得因为K为轻滑轮，故故D正确；
C．对B，有代入求得故C正确；
A．对C，有代入求得故A错误。本题选错误的，故选A。
7．如图1所示，光滑水平面上静置一足够长的木板Q，小滑块P放置其上表面，木板Q在水平拉力F作用下，其加速度a随拉力F变化的关系图像如图2所示。已知重力加速度g取，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（ ）
A．P、Q间的动摩擦因数为0.1B．木板Q的质量为1kg
C．P的加速度随着F的增大而一直增大D．小滑块P的质量为3kg
【答案】B
【详解】设P、Q间的动摩擦因数为，由图像可知，当时，P、Q一起相对静止做加速运动，设P的质量为，Q的质量为，以P、Q为整体，根据牛顿第二定律可得
根据图像的斜率可得当时，P、Q发生相对滑动，以Q为对象，根据牛顿第二定律可得可得根据图像的斜率可得
可得根据图像的纵轴截距可得解得当P、Q发生相对滑动时，P的加速度为当时，P、Q发生相对滑动，P的加速度保持不变。故选B。
8．如图所示，一足够长的木板静止在粗糙的水平面上，时刻滑块从板的左端以速度水平向右滑行，木板与滑块间存在摩擦，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。滑块的图象可能是图中的（ ）

A． B．
C． D．
【答案】BD
【详解】BC．滑块滑上木板，受到木板对滑块向左的滑动摩擦力，做匀减速运动，若木块对木板的摩擦力大于地面对木板的摩擦力，则木板做匀加速直线运动，当两者速度相等时，一起做匀减速运动。设木块与木板之间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，木块的质量为，木板的质量为，知木板若滑动，则最后一起做匀减速运动，加速度开始木块做匀减速运动的加速度大小为知图线的斜率变小，故B正确，C错误。
D．若则木板不动，滑块一直做匀减速运动，故D正确。
A．由于地面有摩擦力，最终木块和木板不可能一起做匀速直线运动，故A错误。 故选BD。
9．如左图所示，粗糙的水平地面上有一块长木板P，小滑块Q放置于长木板上最右端。现将一个水平向右力F作用在长木板的右端，让长木板从静止开始运动，时撤去，滑块、长木板的速度图像如右图所示，已知物块与木板的质量相等，滑块始终没有从长木板P上滑下，重力加速度，则下列说法正确的是（ ）
A．滑块Q在时停下来
B．长木板P的长度至少是
C．长木板P和水平地面之间的动摩擦因数是
D．长木板运动总时间为
【答案】BC
【详解】C．根据题意，由右图可知，前长木板的速度大于滑块的速度，设滑块与木板间的摩擦因数为，木板与地面间摩擦因数为，物块与木板的质量均为，过程中，对滑块Q，由牛顿第二定律有由图可知，滑块的加速度大小为解得
过程中，对长木板P，由牛顿第二定律有由图可知，过程中，长木板P的加速度大小为解得故C正确；
A．由图可知，之后，滑块速度大于长木板的速度，则滑块做减速运动，由牛顿第二定律有
解得由运动学公式可得，之后，滑块减速到零的时间为则滑块Q在时停下来，故A错误；
B．根据题意可知，滑块始终没有从长木板P上滑下，即当滑块与长木板速度相等时，滑块到达长木板的最左端，由图像中图像的面积表位移可得，长木板P的长度至少是故B正确；
D．由图可知，之后，滑块速度大于长木板的速度，对长木板，由牛顿第二定律有
解得则由运动学公式可得，之后，长木板减速到零的时间为
长木板运动总时间为，故D错误；故选BC。
10．粗糙水平面上有一块足够长的木板B，小物块A处于木板上表面的右端，两者均静止，如图甲所示。取水平向右为正方向，时刻分别使A和B获得等大反向的水平速度，它们一段时间内速度v随时间t变化的图像，如图乙所示。已知物块A跟木板B的质量之比为1∶3，物块A与木板B之间、木板B跟地面之间的动摩擦因数分别为和，重力加速度，忽略空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．物块与木板间的动摩擦因数为
B．两处的动摩擦因数之比为
C．木板B向前滑行的最大距离为
D．物块A相对木板B滑过的位移大小为
【答案】AC
【详解】A．以水平向右为正方向，对小物块受力分析根据乙图可知那么物块与木板间的动摩擦因数为，A正确；
B．对木板受力分析根据乙图可知那么木板与地面间的动摩擦因数为两处的动摩擦因数之比为，B错误；
C．结合乙图，从开始，设物块与木板达到共速又用了时间，则解得此时的建度为之后物块与木板具有共同的加速度对于木板，在相对滑动阶段
共同前进阶段那么木板B向前滑行的最大距离为，C正确；
D．两者的相对初速度为，相对末速度为0，相对滑动的时间为则物块A相对木板B滑过的位移大小为，D错误。故选AC。
11．一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为和的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因素都为，水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速度g取10）。则（ ）
A．若，则物块、木板都静止不动
B．若，则A物块所受摩擦力大小为1.5N
C．若，则B物块所受摩擦力大小为2N
D．若，则B物块的加速度为1
【答案】CD
【详解】A．A与木板间的最大静摩擦力fA=μmAg=0.2×1×10=2N，B与木板间的最大静摩擦力fB=μmBg=0.2×2×10=4N若F=1NFfm，则发生相对滑动
将滑块和木板看成一个整体，对整体进行受力分析和运动过程分析
临界条件
①两者速度达到相等的瞬间，摩擦力可能发生突变
②当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘，二者共速是滑块滑离木板的临界条件
相关知识
运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系等