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高考物理二轮复习专项训练模型34 板块模型（2份打包，原卷版+解析版）
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这是一份高考物理二轮复习专项训练模型34 板块模型（2份打包，原卷版+解析版），文件包含高考物理二轮复习专项训练模型34板块模型原卷版doc、高考物理二轮复习专项训练模型34板块模型解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
1. （2023高考山东高中学业水平等级考试） 如图所示，物块A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与B的上表面所在平面相切，竖直挡板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A与B以相同速度 SKIPIF 1 < 0 向右做匀速直线运动。当B的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达最低点，并以水平速度v滑上B的上表面，同时撤掉外力，此时B右端与P板的距离为s。已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，A与地面间无摩擦，B与地面间动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，C与B间动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，B足够长，使得C不会从B上滑下。B与P、A的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间，取重力加速度大小 SKIPIF 1 < 0 。
（1）求C下滑的高度H；
（2）与P碰撞前，若B与C能达到共速，且A、B未发生碰撞，求s的范围；
（3）若 SKIPIF 1 < 0 ，求B与P碰撞前，摩擦力对C做的功W；
（4）若 SKIPIF 1 < 0 ，自C滑上B开始至A、B、C三个物体都达到平衡状态，求这三个物体总动量的变化量 SKIPIF 1 < 0 的大小。
【参考答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 ；（4） SKIPIF 1 < 0
【名师解析】
（1）由题意可知滑块C静止滑下过程根据动能定理有
SKIPIF 1 < 0
代入数据解得 SKIPIF 1 < 0
（2）滑块C刚滑上B时可知C受到水平向左的摩擦力，为 SKIPIF 1 < 0
木板B受到C的摩擦力水平向右，为 SKIPIF 1 < 0
B受到地面的摩擦力水平向左，为 SKIPIF 1 < 0
所以滑块C加速度为 SKIPIF 1 < 0
木板B的加速度为 SKIPIF 1 < 0
设经过时间t1，B和C共速，有
SKIPIF 1 < 0
代入数据解得
SKIPIF 1 < 0
木板B的位移
SKIPIF 1 < 0
共同的速度
SKIPIF 1 < 0
此后B和C共同减速，加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
设再经过t2时间，物块A恰好撞上木板B，有
SKIPIF 1 < 0
整理得 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （舍去）
此时B的位移
SKIPIF 1 < 0
共同的速度
SKIPIF 1 < 0
综上可知满足条件的s范围为
SKIPIF 1 < 0
（3）由于 SKIPIF 1 < 0
所以可知滑块C与木板B没有共速，对于木板B，根据运动学公式有
SKIPIF 1 < 0
整理后有 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （舍去）
滑块C在这段时间的位移 SKIPIF 1 < 0
所以摩擦力对C做的功 SKIPIF 1 < 0
（4）因为木板B足够长，最后的状态一定会是C与B静止，物块A向左匀速运动。木板B向右运动0.48m时，有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
此时A、B之间的距离为 △s=s-sA=0.48m-0.4m=0.08m
由于B与挡板发生碰撞不损失能量，故将原速率反弹。接着B向左做匀减速运动，可得加速度大小
SKIPIF 1 < 0
物块A和木板B相向运动，设经过t3时间恰好相遇，则有
SKIPIF 1 < 0
整理得 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （舍去）
此时有 SKIPIF 1 < 0 ，方向向左；
SKIPIF 1 < 0 ，方向向右。
接着A、B发生弹性碰撞，碰前A的速度为v0=1m/s，方向向右，以水平向右为正方向，则有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
代入数据解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
而此时 SKIPIF 1 < 0
物块A向左的速度大于木板B和C向右的速度，由于摩擦力的作用，最后B和C静止，A向左匀速运动，系统的初动量 SKIPIF 1 < 0
末动量 SKIPIF 1 < 0
则整个过程动量的变化量 SKIPIF 1 < 0
即这三个物体总动量的变化量 SKIPIF 1 < 0 的大小为9.02kg·m/s。
2. （2023高考选择性考试辽宁卷）如图，质量m1= 1kg的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k = 20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m2= 4kg的小物块以水平向右的速度 SKIPIF 1 < 0 滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ = 0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系为 SKIPIF 1 < 0 。取重力加速度g = 10m/s2，结果可用根式表示。
（1）求木板刚接触弹簧时速度v的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1；
（2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x2及此时木板速度v2的大小；
（3）已知木板向右运动的速度从v2减小到0所用时间为t0。求木板从速度为v2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能U（用t表示）。
【参考答案】（1）1m/s；0.125m；（2）0.25m； SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0
【名师解析】
（1）由于地面光滑，则m1、m2组成的系统动量守恒，则有
m2v0= (m1＋m2)v1
代入数据有
v1= 1m/s
对m1受力分析有
SKIPIF 1 < 0
则木板运动前右端距弹簧左端的距离有
v12= 2a1x1
代入数据解得
x1= 0.125m
（2）木板与弹簧接触以后，对m1、m2组成的系统有
kx = (m1＋m2)a共
对m2有
a2= μg = 1m/s2
当a共 = a2时物块与木板之间即将相对滑动，解得此时的弹簧压缩量
x2= 0.25m
对m1、m2组成的系统列动能定理有
SKIPIF 1 < 0
代入数据有 SKIPIF 1 < 0
（3）木板从速度为v2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，由于木板即m1的加速度大于木块m2的加速度，则当木板与木块的加速度相同时即弹簧形变量为x2时，则说明此时m1的速度大小为v2，共用时2t0，且m2一直受滑动摩擦力作用，则对m2有
－μm2g∙2t0= m2v3－m2v2
解得 SKIPIF 1 < 0
则对于m1、m2组成的系统有 SKIPIF 1 < 0
U = －Wf
联立有 SKIPIF 1 < 0
3. （2022福建高考）如图，L形滑板A静置在粗糙水平面上，滑板右端固定一劲度系数为 SKIPIF 1 < 0 的轻质弹簧，弹簧左端与一小物块B相连，弹簧处于原长状态。一小物块C以初速度 SKIPIF 1 < 0 从滑板最左端滑入，滑行 SKIPIF 1 < 0 后与B发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），然后一起向右运动；一段时间后，滑板A也开始运动．已知A、B、C的质量均为 SKIPIF 1 < 0 ，滑板与小物块、滑板与地面之间的动摩擦因数均为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ；最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。求：
（1）C在碰撞前瞬间的速度大小；
（2）C与B碰撞过程中损失的机械能；
（3）从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功。
【参考答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0
【命题意图】此题考查动能定理、动量守恒定律、碰撞、摩擦力做功及其相关知识点。
【名师解析】
（1）小物块C运动至刚要与物块B相碰过程，根据动能定理可得
SKIPIF 1 < 0
解得C在碰撞前瞬间的速度大小为
SKIPIF 1 < 0
（2）物块B、C碰撞过程，根据动量守恒可得
SKIPIF 1 < 0
解得物块B与物块C碰后一起运动的速度大小为
SKIPIF 1 < 0
故C与B碰撞过程中损失的机械能为
SKIPIF 1 < 0
（3）滑板A刚要滑动时，对滑板A，由受力平衡可得
SKIPIF 1 < 0
解得弹簧的压缩量，即滑板A开始运动前物块B和物块C一起运动的位移大小为
SKIPIF 1 < 0
从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功为
SKIPIF 1 < 0
最新模拟题
1．（2024吉林重点高中质检）如图所示，静止在水平地面上的木板（厚度不计）质量为m1＝1 kg，与地面间的动摩擦因数μ1＝0.2，质量为m2＝2 kg且可看成质点的小物块与木板和地面间的动摩擦因数均为μ2＝0.4，以v0＝4 m/s的水平速度从左端滑上木板，经过t＝0.6 s滑离木板，g取10 m/s2
（1）（6分）求木板的长度L。
（2）（4分）小物块离开木板时，木板的速度为多少 m/s。
（3）（4分）小物块离开木板后，木板的加速度。
（4）（6分）小物块离开木板后，判断木板与小物块是否发生碰撞。
【参考答案】．（1）1.32m；（2）1.2m/s；（3）2 m/s2，方向水平向左（4）见解析
【名师解析】：（1）物块在木板上滑动的过程，根据牛顿第二定律得
对木块有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
对木板有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
木板的长度为
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（2）小物块离开木板时，木板的速度为
SKIPIF 1 < 0
（3）小物块离开后木板的加速度为
SKIPIF 1 < 0
方向水平向左；
（4）小物块离开木板时，物块的速度
SKIPIF 1 < 0
物块在地面上滑行时的加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
物块在地面上滑行的最大位移为
SKIPIF 1 < 0
木板在地面上滑行的最大位移为
SKIPIF 1 < 0
2. (2023福建南平期末) 15. （18分）如图甲，在光滑水平地面上摆放有一个四分之一光滑圆轨道A及两块长木板B、C，圆轨道末端与长木板上表面齐平，一可视为质点的滑块D从圆轨道顶端由静止释放。已知A、B、C、D的质量均为m＝1kg，圆轨道半径R＝0. 2m，两木板长均为L＝0. 2m，D与B上表面的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，D与C上表面的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 从左端到右端随距离变化如图乙所示， SKIPIF 1 < 0 。求：
（1）滑块D从A的顶端滑至底端时的速度大小 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）若将A固定在地面上，滑块D刚滑上C时的速度大小 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）若将A固定在地面上，滑块D将在C上滑行的最远距离x。
【参考答案】（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0 （3） SKIPIF 1 < 0
【名师解析】
（1）滑块D从圆轨道滑下的的过程中，A将在压力作用下向左侧运动，与B、C分离。A与D所组成的系统水平方向动量守恒得： SKIPIF 1 < 0 2分
由能量守恒得： SKIPIF 1 < 0 1分
解得 SKIPIF 1 < 0 1分
（2）滑块D从圆轨道滑下的的过程，由动能定理得 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 1分
滑块滑上B过程，对B、C、D整体，由动量守恒定律 SKIPIF 1 < 0 2分
由功能关系得： SKIPIF 1 < 0 2分
联立可得： SKIPIF 1 < 0 1分
SKIPIF 1 < 0
（3）设滑块D 在C 上滑行过程中产生的热量为Q，
对C、D 由动量守恒定律得： SKIPIF 1 < 0 2分
由能量守恒定律得： SKIPIF 1 < 0 1分
由功能关系得： SKIPIF 1 < 0 1分
由图像分析得：
SKIPIF 1 < 0 1分
SKIPIF 1 < 0 1分
SKIPIF 1 < 0 1分
联立解得： SKIPIF 1 < 0 1分， SKIPIF 1 < 0 舍去
3． （2023安徽皖南八校联考）如图所示,质量为M的长木板放在光滑的水平面上处于静止状态，木板的长为L，B为木板的中点,一个质量为m的物块从木板的左侧A端以初速度v0滑上木板，术板上表面B点左侧粗糙、右侧光滑,已知物块能滑离木板,且物块在B点右侧木板上滑行的时间为t.，则物块滑离木板时的速度大小为
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【参考答案】.C
【命题意图】本题考查受力分析、平衡条件、功率及其相关知识点。
【解题思路】设物块滑到B点右侧时速度大小为v1，木板速度大小为v2，则（v1- v2）t=L/2，根据动量守恒定律，mv0=mv1+Mv2，联立解得：v1= SKIPIF 1 < 0 ，选项C正确。
4. （2023安徽江淮十校5月联考）如图所示，厚度相同的长木板B、D质量均为1kg，静止在水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为 SKIPIF 1 < 0 ，B的右端与D的左端相距 SKIPIF 1 < 0 。在B、D的左端分别静止有可视为质点的小物块A、C，其中A的质量 SKIPIF 1 < 0 ，C的质量 SKIPIF 1 < 0 ，A与B、D之间的动摩擦因数均为 SKIPIF 1 < 0 ，C与D间无摩擦作用。现对A施加水平向右的恒力F＝52N，当B与D发生碰撞时，A与C刚好发生弹性碰撞，BD碰撞后粘在一起，已知A与C能在木板上发生第二次碰撞，所有碰撞时间均极短，重力加速度 SKIPIF 1 < 0 ，求：
（1）木板B的长度；
（2）木板D的最小长度。
【参考答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【名师解析】
（1）设在施加水平向右的恒力瞬间，A、B加速度大小分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
设从施加水平向右的恒力到B、D相碰经过的时间为 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
（2）设B与D碰前瞬间的速度为 SKIPIF 1 < 0 ，碰后瞬间B与D的共同速度为 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
设A与C相碰前瞬间速度为 SKIPIF 1 < 0 ，碰后瞬间A、C速度分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
由于
SKIPIF 1 < 0
则B、D碰撞后粘在一起，以共同速度
SKIPIF 1 < 0
做匀速直线运动。又碰后B与D的共同速度
SKIPIF 1 < 0
所以碰后A和C都相对B、D向右滑动。A做初速度为 SKIPIF 1 < 0 ，加速度为 SKIPIF 1 < 0 的匀加速运动，C做速度为 SKIPIF 1 < 0 的匀速运动。设A与C从第一次碰撞到第二次碰撞经过的时间为 SKIPIF 1 < 0 ，通过的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，B与D一起通过的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
设D板的最小长度为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
解得D板的最小长度 SKIPIF 1 < 0
5. （2023山东聊城三模）如图所示， SKIPIF 1 < 0 是一长为 SKIPIF 1 < 0 的水平传送带，以 SKIPIF 1 < 0 顺时针匀速转动，传送带左端 SKIPIF 1 < 0 与半径 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 光滑圆轨道相切，右端 SKIPIF 1 < 0 与放在光滑水平桌面上的长木板 SKIPIF 1 < 0 上表面平齐。木板长为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的右端带有挡板，在 SKIPIF 1 < 0 上放有小物块 SKIPIF 1 < 0 ，开始时 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 静止， SKIPIF 1 < 0 到挡板的距离为 SKIPIF 1 < 0 。现将小物块 SKIPIF 1 < 0 从圆弧轨道最高点由静止释放，小物块 SKIPIF 1 < 0 与传送带间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 之间及 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 之间的动摩擦因数均为 SKIPIF 1 < 0 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的质量均为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，所有的碰撞均为弹性正碰。求：
（1） SKIPIF 1 < 0 通过传送带过程产生的内能；
（2） SKIPIF 1 < 0 滑上 SKIPIF 1 < 0 后与 SKIPIF 1 < 0 碰撞前， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 间的摩擦力大小；
（3） SKIPIF 1 < 0 滑上 SKIPIF 1 < 0 后，经多长时间 SKIPIF 1 < 0 与挡板碰撞；
（4） SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 碰后， SKIPIF 1 < 0 到挡板的最大距离。
【参考答案】（1）0.5J；（2）1N；（3）1.0s；（4） SKIPIF 1 < 0
【名师解析】
（1）小物块A由静止运动到圆轨道最低点，由动能定理
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
设经时间t1小物块A与传送带共速，由动量定理
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
在时间t1内A、传送带发生的位移为
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
小物块A通过传送带过程产生的内能
SKIPIF 1 < 0
（2）对物块B和长木板C整体受力分析，由牛顿第二定律
SKIPIF 1 < 0
物块B和长木板C整体加速度为
SKIPIF 1 < 0
对物块B，由牛顿第二定律
SKIPIF 1 < 0
（3）设A滑上C后经时间t2物块A与B碰撞
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
A、B碰撞前速度分别为v1、v2，碰后速度分别为v3、v4，则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
A、B碰撞过程，由动量守恒和能量守恒，得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
设A、B碰后经时间t3物块B与挡板相碰
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
A滑上C后，B与挡板碰撞的时间
SKIPIF 1 < 0
（4）B与挡板碰撞前C、B的速度分别为v5、v6，则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
B与C碰撞过程动量守恒和机械能守恒，碰后C、B的速度分别为v7、v8，得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
之后A、B一起相对C滑动ΔL达到共同速度，对三者由动量守恒
SKIPIF 1 < 0
由能量守恒
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
6．（16分）（2023北京昌平模拟）如图所示，光滑水平地面上固定一竖直挡板P，质量mB=2kg的木板B静止在水平面上，木板右端与挡板P的距离为L。质量mA=1kg的滑块（可视为质点）以v0=12m/s的水平初速度从木板左端滑上木板上表面，滑块与木板上表面的动摩擦因数μ=0.2，假设木板足够长，滑块在此后的运动过程中始终未脱离木板且不会与挡板相碰，木板与挡板相碰过程时间极短且无机械能损失，g=10m/s2，求：
(1)若木板与挡板在第一次碰撞前木板已经做匀速直线运动，则木板右端与挡板的距离至少为多少？
(2)若木板右端与挡板的距离L=2m，木板第一次与挡板碰撞时，滑块的速度的大小？
(3)若木板右端与挡板的距离L=2m，木板至少要多长，滑块才不会脱离木板？（滑块始终未与挡板碰撞）
【参考答案】 (1) 8m (2) 8m/s (3) SKIPIF 1 < 0 （35.85m或35.9m）
【名师解析】
(1)木板与滑块共速后将做匀速运动，由动量守恒定律可得：
SKIPIF 1 < 0
对B木板，由动能定理可得：
SKIPIF 1 < 0
解得
L1=8m
(2)对B木板，由动能定理可得：
SKIPIF 1 < 0
B与挡板碰撞前，A、B组成的系统动量守恒：
SKIPIF 1 < 0
得
vA=8m/s
(3)从A滑上木板到木板与挡板第一次碰撞过程中，A在木板上滑过的距离 SKIPIF 1 < 0 ，由能量守恒定律可得：
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
B与挡板碰后向左减速，设水平向右为正方向，由己知可得：B与挡板碰后速度 SKIPIF 1 < 0 ，此时A的速度vA=8m/s，由牛顿第二定律可得：
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
木板向左减速，当速度减为零时，由
SKIPIF 1 < 0
得
t1=2s
此时B右端距离挡板距离由 SKIPIF 1 < 0 ，得
L2=2m
此时A的速度由 SKIPIF 1 < 0 ，可得：
SKIPIF 1 < 0
此时系统总动量向右，设第二次碰撞前A．B已经共速，由动量守恒定律可得：
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
木板从速度为零到v共1经过的位移SB，由 SKIPIF 1 < 0 ，得
SKIPIF 1 < 0
故第二次碰前瞬间A、B已经共速，从第一次碰撞到第二次碰撞，A在B上滑过的距离 SKIPIF 1 < 0 ，由能量守恒定律可得：
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
第二次碰撞后B的动量大小大于A的动量大小，故之后B不会再与挡板相碰，对AB由动量守恒可得：
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
从第二次碰撞到最终AB做匀速运动，A在B上滑过距离 SKIPIF 1 < 0 ，由能量守恒定律可得：
SKIPIF 1 < 0
得 SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0 （35.85m或35.9m）
7．（18分）（2023广东茂名一中三模）如图所示，右侧带有挡板的长木板质量、放在水平面上，质量的小物块放在长木板上，小物块与长木板右侧的挡板的距离为L。此时水平向右的力F作用于长木板上，长木板和小物块一起以的速度匀速运动。已知长木板与水平面间的动摩擦因数为，物块与长木板之间的动摩擦因数为，某时刻撤去力F，最终小物块会与右侧挡板发生碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。
(1)求力F的大小；
(2)撤去力F时，分别求出长木板和小物块的加速度大小；
(3)小物块与右侧挡板碰撞前物块的速度v与L的关系式。
【名师解析】．（18分）(1)长木板和物块做匀速运动，对整体受力分析，由平衡条件有
（2分）
解得
（1分）
(2)撤去力F后，物块会与长木块相对滑动，对长木板有
（1分）
对物块有
（1分）
解得
（1分）
(3)长木板和物块发生相对滑动，由于，则长木板先停止运动，从撤去力F到停止运动，长木板的位移为
（1分）
物块停止运动时的位移为
（1分）
有
（1分）
联立解得
（1分）
从撤去力F到停止运动，长木板运动时间为 （1分）
0.6 s内物块位移大小为
（1分）
（1分）
①当时，长木板停止运动后二者发生碰撞
碰撞前瞬间对物块有
（1分）
m/s （1分）
②当时，在长木板停止运动前二者发生碰撞有 （1分）
碰撞前瞬间对长木板有
（1分）
SKIPIF 1 < 0 m/s （1分）
1. （2023高考山东高中学业水平等级考试） 如图所示，物块A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与B的上表面所在平面相切，竖直挡板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A与B以相同速度 SKIPIF 1 < 0 向右做匀速直线运动。当B的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达最低点，并以水平速度v滑上B的上表面，同时撤掉外力，此时B右端与P板的距离为s。已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，A与地面间无摩擦，B与地面间动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，C与B间动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，B足够长，使得C不会从B上滑下。B与P、A的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间，取重力加速度大小 SKIPIF 1 < 0 。
（1）求C下滑的高度H；
（2）与P碰撞前，若B与C能达到共速，且A、B未发生碰撞，求s的范围；
（3）若 SKIPIF 1 < 0 ，求B与P碰撞前，摩擦力对C做的功W；
（4）若 SKIPIF 1 < 0 ，自C滑上B开始至A、B、C三个物体都达到平衡状态，求这三个物体总动量的变化量 SKIPIF 1 < 0 的大小。
【参考答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 ；（4） SKIPIF 1 < 0
【名师解析】
（1）由题意可知滑块C静止滑下过程根据动能定理有
SKIPIF 1 < 0
代入数据解得 SKIPIF 1 < 0
（2）滑块C刚滑上B时可知C受到水平向左的摩擦力，为 SKIPIF 1 < 0
木板B受到C的摩擦力水平向右，为 SKIPIF 1 < 0
B受到地面的摩擦力水平向左，为 SKIPIF 1 < 0
所以滑块C加速度为 SKIPIF 1 < 0
木板B的加速度为 SKIPIF 1 < 0
设经过时间t1，B和C共速，有
SKIPIF 1 < 0
代入数据解得
SKIPIF 1 < 0
木板B的位移
SKIPIF 1 < 0
共同的速度
SKIPIF 1 < 0
此后B和C共同减速，加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
设再经过t2时间，物块A恰好撞上木板B，有
SKIPIF 1 < 0
整理得 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （舍去）
此时B的位移
SKIPIF 1 < 0
共同的速度
SKIPIF 1 < 0
综上可知满足条件的s范围为
SKIPIF 1 < 0
（3）由于 SKIPIF 1 < 0
所以可知滑块C与木板B没有共速，对于木板B，根据运动学公式有
SKIPIF 1 < 0
整理后有 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （舍去）
滑块C在这段时间的位移 SKIPIF 1 < 0
所以摩擦力对C做的功 SKIPIF 1 < 0
（4）因为木板B足够长，最后的状态一定会是C与B静止，物块A向左匀速运动。木板B向右运动0.48m时，有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
此时A、B之间的距离为 △s=s-sA=0.48m-0.4m=0.08m
由于B与挡板发生碰撞不损失能量，故将原速率反弹。接着B向左做匀减速运动，可得加速度大小
SKIPIF 1 < 0
物块A和木板B相向运动，设经过t3时间恰好相遇，则有
SKIPIF 1 < 0
整理得 SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 （舍去）
此时有 SKIPIF 1 < 0 ，方向向左；
SKIPIF 1 < 0 ，方向向右。
接着A、B发生弹性碰撞，碰前A的速度为v0=1m/s，方向向右，以水平向右为正方向，则有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
代入数据解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
而此时 SKIPIF 1 < 0
物块A向左的速度大于木板B和C向右的速度，由于摩擦力的作用，最后B和C静止，A向左匀速运动，系统的初动量 SKIPIF 1 < 0
末动量 SKIPIF 1 < 0
则整个过程动量的变化量 SKIPIF 1 < 0
即这三个物体总动量的变化量 SKIPIF 1 < 0 的大小为9.02kg·m/s。
2. （2023高考选择性考试辽宁卷）如图，质量m1= 1kg的木板静止在光滑水平地面上，右侧的竖直墙面固定一劲度系数k = 20N/m的轻弹簧，弹簧处于自然状态。质量m2= 4kg的小物块以水平向右的速度 SKIPIF 1 < 0 滑上木板左端，两者共速时木板恰好与弹簧接触。木板足够长，物块与木板间的动摩擦因数μ = 0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。弹簧始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系为 SKIPIF 1 < 0 。取重力加速度g = 10m/s2，结果可用根式表示。
（1）求木板刚接触弹簧时速度v的大小及木板运动前右端距弹簧左端的距离x1；
（2）求木板与弹簧接触以后，物块与木板之间即将相对滑动时弹簧的压缩量x2及此时木板速度v2的大小；
（3）已知木板向右运动的速度从v2减小到0所用时间为t0。求木板从速度为v2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，系统因摩擦转化的内能U（用t表示）。
【参考答案】（1）1m/s；0.125m；（2）0.25m； SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0
【名师解析】
（1）由于地面光滑，则m1、m2组成的系统动量守恒，则有
m2v0= (m1＋m2)v1
代入数据有
v1= 1m/s
对m1受力分析有
SKIPIF 1 < 0
则木板运动前右端距弹簧左端的距离有
v12= 2a1x1
代入数据解得
x1= 0.125m
（2）木板与弹簧接触以后，对m1、m2组成的系统有
kx = (m1＋m2)a共
对m2有
a2= μg = 1m/s2
当a共 = a2时物块与木板之间即将相对滑动，解得此时的弹簧压缩量
x2= 0.25m
对m1、m2组成的系统列动能定理有
SKIPIF 1 < 0
代入数据有 SKIPIF 1 < 0
（3）木板从速度为v2时到之后与物块加速度首次相同时的过程中，由于木板即m1的加速度大于木块m2的加速度，则当木板与木块的加速度相同时即弹簧形变量为x2时，则说明此时m1的速度大小为v2，共用时2t0，且m2一直受滑动摩擦力作用，则对m2有
－μm2g∙2t0= m2v3－m2v2
解得 SKIPIF 1 < 0
则对于m1、m2组成的系统有 SKIPIF 1 < 0
U = －Wf
联立有 SKIPIF 1 < 0
3. （2022福建高考）如图，L形滑板A静置在粗糙水平面上，滑板右端固定一劲度系数为 SKIPIF 1 < 0 的轻质弹簧，弹簧左端与一小物块B相连，弹簧处于原长状态。一小物块C以初速度 SKIPIF 1 < 0 从滑板最左端滑入，滑行 SKIPIF 1 < 0 后与B发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），然后一起向右运动；一段时间后，滑板A也开始运动．已知A、B、C的质量均为 SKIPIF 1 < 0 ，滑板与小物块、滑板与地面之间的动摩擦因数均为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度大小为 SKIPIF 1 < 0 ；最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，弹簧始终处于弹性限度内。求：
（1）C在碰撞前瞬间的速度大小；
（2）C与B碰撞过程中损失的机械能；
（3）从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功。
【参考答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0
【命题意图】此题考查动能定理、动量守恒定律、碰撞、摩擦力做功及其相关知识点。
【名师解析】
（1）小物块C运动至刚要与物块B相碰过程，根据动能定理可得
SKIPIF 1 < 0
解得C在碰撞前瞬间的速度大小为
SKIPIF 1 < 0
（2）物块B、C碰撞过程，根据动量守恒可得
SKIPIF 1 < 0
解得物块B与物块C碰后一起运动的速度大小为
SKIPIF 1 < 0
故C与B碰撞过程中损失的机械能为
SKIPIF 1 < 0
（3）滑板A刚要滑动时，对滑板A，由受力平衡可得
SKIPIF 1 < 0
解得弹簧的压缩量，即滑板A开始运动前物块B和物块C一起运动的位移大小为
SKIPIF 1 < 0
从C与B相碰后到A开始运动的过程中，C和B克服摩擦力所做的功为
SKIPIF 1 < 0
最新模拟题
1．（2024吉林重点高中质检）如图所示，静止在水平地面上的木板（厚度不计）质量为m1＝1 kg，与地面间的动摩擦因数μ1＝0.2，质量为m2＝2 kg且可看成质点的小物块与木板和地面间的动摩擦因数均为μ2＝0.4，以v0＝4 m/s的水平速度从左端滑上木板，经过t＝0.6 s滑离木板，g取10 m/s2
（1）（6分）求木板的长度L。
（2）（4分）小物块离开木板时，木板的速度为多少 m/s。
（3）（4分）小物块离开木板后，木板的加速度。
（4）（6分）小物块离开木板后，判断木板与小物块是否发生碰撞。
【参考答案】．（1）1.32m；（2）1.2m/s；（3）2 m/s2，方向水平向左（4）见解析
【名师解析】：（1）物块在木板上滑动的过程，根据牛顿第二定律得
对木块有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
对木板有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
木板的长度为
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
（2）小物块离开木板时，木板的速度为
SKIPIF 1 < 0
（3）小物块离开后木板的加速度为
SKIPIF 1 < 0
方向水平向左；
（4）小物块离开木板时，物块的速度
SKIPIF 1 < 0
物块在地面上滑行时的加速度大小为
SKIPIF 1 < 0
物块在地面上滑行的最大位移为
SKIPIF 1 < 0
木板在地面上滑行的最大位移为
SKIPIF 1 < 0
2. (2023福建南平期末) 15. （18分）如图甲，在光滑水平地面上摆放有一个四分之一光滑圆轨道A及两块长木板B、C，圆轨道末端与长木板上表面齐平，一可视为质点的滑块D从圆轨道顶端由静止释放。已知A、B、C、D的质量均为m＝1kg，圆轨道半径R＝0. 2m，两木板长均为L＝0. 2m，D与B上表面的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ，D与C上表面的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 从左端到右端随距离变化如图乙所示， SKIPIF 1 < 0 。求：
（1）滑块D从A的顶端滑至底端时的速度大小 SKIPIF 1 < 0 ；
（2）若将A固定在地面上，滑块D刚滑上C时的速度大小 SKIPIF 1 < 0 ；
（3）若将A固定在地面上，滑块D将在C上滑行的最远距离x。
【参考答案】（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0 （3） SKIPIF 1 < 0
【名师解析】
（1）滑块D从圆轨道滑下的的过程中，A将在压力作用下向左侧运动，与B、C分离。A与D所组成的系统水平方向动量守恒得： SKIPIF 1 < 0 2分
由能量守恒得： SKIPIF 1 < 0 1分
解得 SKIPIF 1 < 0 1分
（2）滑块D从圆轨道滑下的的过程，由动能定理得 SKIPIF 1 < 0 可得 SKIPIF 1 < 0 1分
滑块滑上B过程，对B、C、D整体，由动量守恒定律 SKIPIF 1 < 0 2分
由功能关系得： SKIPIF 1 < 0 2分
联立可得： SKIPIF 1 < 0 1分
SKIPIF 1 < 0
（3）设滑块D 在C 上滑行过程中产生的热量为Q，
对C、D 由动量守恒定律得： SKIPIF 1 < 0 2分
由能量守恒定律得： SKIPIF 1 < 0 1分
由功能关系得： SKIPIF 1 < 0 1分
由图像分析得：
SKIPIF 1 < 0 1分
SKIPIF 1 < 0 1分
SKIPIF 1 < 0 1分
联立解得： SKIPIF 1 < 0 1分， SKIPIF 1 < 0 舍去
3． （2023安徽皖南八校联考）如图所示,质量为M的长木板放在光滑的水平面上处于静止状态，木板的长为L，B为木板的中点,一个质量为m的物块从木板的左侧A端以初速度v0滑上木板，术板上表面B点左侧粗糙、右侧光滑,已知物块能滑离木板,且物块在B点右侧木板上滑行的时间为t.，则物块滑离木板时的速度大小为
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
【参考答案】.C
【命题意图】本题考查受力分析、平衡条件、功率及其相关知识点。
【解题思路】设物块滑到B点右侧时速度大小为v1，木板速度大小为v2，则（v1- v2）t=L/2，根据动量守恒定律，mv0=mv1+Mv2，联立解得：v1= SKIPIF 1 < 0 ，选项C正确。
4. （2023安徽江淮十校5月联考）如图所示，厚度相同的长木板B、D质量均为1kg，静止在水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为 SKIPIF 1 < 0 ，B的右端与D的左端相距 SKIPIF 1 < 0 。在B、D的左端分别静止有可视为质点的小物块A、C，其中A的质量 SKIPIF 1 < 0 ，C的质量 SKIPIF 1 < 0 ，A与B、D之间的动摩擦因数均为 SKIPIF 1 < 0 ，C与D间无摩擦作用。现对A施加水平向右的恒力F＝52N，当B与D发生碰撞时，A与C刚好发生弹性碰撞，BD碰撞后粘在一起，已知A与C能在木板上发生第二次碰撞，所有碰撞时间均极短，重力加速度 SKIPIF 1 < 0 ，求：
（1）木板B的长度；
（2）木板D的最小长度。
【参考答案】（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0
【名师解析】
（1）设在施加水平向右的恒力瞬间，A、B加速度大小分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
设从施加水平向右的恒力到B、D相碰经过的时间为 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
联立解得
SKIPIF 1 < 0
（2）设B与D碰前瞬间的速度为 SKIPIF 1 < 0 ，碰后瞬间B与D的共同速度为 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
设A与C相碰前瞬间速度为 SKIPIF 1 < 0 ，碰后瞬间A、C速度分别为 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ，则有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
由于
SKIPIF 1 < 0
则B、D碰撞后粘在一起，以共同速度
SKIPIF 1 < 0
做匀速直线运动。又碰后B与D的共同速度
SKIPIF 1 < 0
所以碰后A和C都相对B、D向右滑动。A做初速度为 SKIPIF 1 < 0 ，加速度为 SKIPIF 1 < 0 的匀加速运动，C做速度为 SKIPIF 1 < 0 的匀速运动。设A与C从第一次碰撞到第二次碰撞经过的时间为 SKIPIF 1 < 0 ，通过的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，B与D一起通过的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
设D板的最小长度为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
解得D板的最小长度 SKIPIF 1 < 0
5. （2023山东聊城三模）如图所示， SKIPIF 1 < 0 是一长为 SKIPIF 1 < 0 的水平传送带，以 SKIPIF 1 < 0 顺时针匀速转动，传送带左端 SKIPIF 1 < 0 与半径 SKIPIF 1 < 0 的 SKIPIF 1 < 0 光滑圆轨道相切，右端 SKIPIF 1 < 0 与放在光滑水平桌面上的长木板 SKIPIF 1 < 0 上表面平齐。木板长为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的右端带有挡板，在 SKIPIF 1 < 0 上放有小物块 SKIPIF 1 < 0 ，开始时 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 静止， SKIPIF 1 < 0 到挡板的距离为 SKIPIF 1 < 0 。现将小物块 SKIPIF 1 < 0 从圆弧轨道最高点由静止释放，小物块 SKIPIF 1 < 0 与传送带间的动摩擦因数 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 之间及 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 之间的动摩擦因数均为 SKIPIF 1 < 0 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的质量均为 SKIPIF 1 < 0 ，重力加速度为 SKIPIF 1 < 0 ，所有的碰撞均为弹性正碰。求：
（1） SKIPIF 1 < 0 通过传送带过程产生的内能；
（2） SKIPIF 1 < 0 滑上 SKIPIF 1 < 0 后与 SKIPIF 1 < 0 碰撞前， SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 间的摩擦力大小；
（3） SKIPIF 1 < 0 滑上 SKIPIF 1 < 0 后，经多长时间 SKIPIF 1 < 0 与挡板碰撞；
（4） SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 碰后， SKIPIF 1 < 0 到挡板的最大距离。
【参考答案】（1）0.5J；（2）1N；（3）1.0s；（4） SKIPIF 1 < 0
【名师解析】
（1）小物块A由静止运动到圆轨道最低点，由动能定理
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
设经时间t1小物块A与传送带共速，由动量定理
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
在时间t1内A、传送带发生的位移为
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
小物块A通过传送带过程产生的内能
SKIPIF 1 < 0
（2）对物块B和长木板C整体受力分析，由牛顿第二定律
SKIPIF 1 < 0
物块B和长木板C整体加速度为
SKIPIF 1 < 0
对物块B，由牛顿第二定律
SKIPIF 1 < 0
（3）设A滑上C后经时间t2物块A与B碰撞
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
A、B碰撞前速度分别为v1、v2，碰后速度分别为v3、v4，则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
A、B碰撞过程，由动量守恒和能量守恒，得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
设A、B碰后经时间t3物块B与挡板相碰
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
A滑上C后，B与挡板碰撞的时间
SKIPIF 1 < 0
（4）B与挡板碰撞前C、B的速度分别为v5、v6，则
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
B与C碰撞过程动量守恒和机械能守恒，碰后C、B的速度分别为v7、v8，得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
之后A、B一起相对C滑动ΔL达到共同速度，对三者由动量守恒
SKIPIF 1 < 0
由能量守恒
SKIPIF 1 < 0
解得 SKIPIF 1 < 0
6．（16分）（2023北京昌平模拟）如图所示，光滑水平地面上固定一竖直挡板P，质量mB=2kg的木板B静止在水平面上，木板右端与挡板P的距离为L。质量mA=1kg的滑块（可视为质点）以v0=12m/s的水平初速度从木板左端滑上木板上表面，滑块与木板上表面的动摩擦因数μ=0.2，假设木板足够长，滑块在此后的运动过程中始终未脱离木板且不会与挡板相碰，木板与挡板相碰过程时间极短且无机械能损失，g=10m/s2，求：
(1)若木板与挡板在第一次碰撞前木板已经做匀速直线运动，则木板右端与挡板的距离至少为多少？
(2)若木板右端与挡板的距离L=2m，木板第一次与挡板碰撞时，滑块的速度的大小？
(3)若木板右端与挡板的距离L=2m，木板至少要多长，滑块才不会脱离木板？（滑块始终未与挡板碰撞）
【参考答案】 (1) 8m (2) 8m/s (3) SKIPIF 1 < 0 （35.85m或35.9m）
【名师解析】
(1)木板与滑块共速后将做匀速运动，由动量守恒定律可得：
SKIPIF 1 < 0
对B木板，由动能定理可得：
SKIPIF 1 < 0
解得
L1=8m
(2)对B木板，由动能定理可得：
SKIPIF 1 < 0
B与挡板碰撞前，A、B组成的系统动量守恒：
SKIPIF 1 < 0
得
vA=8m/s
(3)从A滑上木板到木板与挡板第一次碰撞过程中，A在木板上滑过的距离 SKIPIF 1 < 0 ，由能量守恒定律可得：
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
B与挡板碰后向左减速，设水平向右为正方向，由己知可得：B与挡板碰后速度 SKIPIF 1 < 0 ，此时A的速度vA=8m/s，由牛顿第二定律可得：
SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
木板向左减速，当速度减为零时，由
SKIPIF 1 < 0
得
t1=2s
此时B右端距离挡板距离由 SKIPIF 1 < 0 ，得
L2=2m
此时A的速度由 SKIPIF 1 < 0 ，可得：
SKIPIF 1 < 0
此时系统总动量向右，设第二次碰撞前A．B已经共速，由动量守恒定律可得：
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
木板从速度为零到v共1经过的位移SB，由 SKIPIF 1 < 0 ，得
SKIPIF 1 < 0
故第二次碰前瞬间A、B已经共速，从第一次碰撞到第二次碰撞，A在B上滑过的距离 SKIPIF 1 < 0 ，由能量守恒定律可得：
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
第二次碰撞后B的动量大小大于A的动量大小，故之后B不会再与挡板相碰，对AB由动量守恒可得：
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
从第二次碰撞到最终AB做匀速运动，A在B上滑过距离 SKIPIF 1 < 0 ，由能量守恒定律可得：
SKIPIF 1 < 0
得 SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0 （35.85m或35.9m）
7．（18分）（2023广东茂名一中三模）如图所示，右侧带有挡板的长木板质量、放在水平面上，质量的小物块放在长木板上，小物块与长木板右侧的挡板的距离为L。此时水平向右的力F作用于长木板上，长木板和小物块一起以的速度匀速运动。已知长木板与水平面间的动摩擦因数为，物块与长木板之间的动摩擦因数为，某时刻撤去力F，最终小物块会与右侧挡板发生碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。
(1)求力F的大小；
(2)撤去力F时，分别求出长木板和小物块的加速度大小；
(3)小物块与右侧挡板碰撞前物块的速度v与L的关系式。
【名师解析】．（18分）(1)长木板和物块做匀速运动，对整体受力分析，由平衡条件有
（2分）
解得
（1分）
(2)撤去力F后，物块会与长木块相对滑动，对长木板有
（1分）
对物块有
（1分）
解得
（1分）
(3)长木板和物块发生相对滑动，由于，则长木板先停止运动，从撤去力F到停止运动，长木板的位移为
（1分）
物块停止运动时的位移为
（1分）
有
（1分）
联立解得
（1分）
从撤去力F到停止运动，长木板运动时间为 （1分）
0.6 s内物块位移大小为
（1分）
（1分）
①当时，长木板停止运动后二者发生碰撞
碰撞前瞬间对物块有
（1分）
m/s （1分）
②当时，在长木板停止运动前二者发生碰撞有 （1分）
碰撞前瞬间对长木板有
（1分）
SKIPIF 1 < 0 m/s （1分）
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