高考物理一轮复习考点分类训练1.3运动图像（2份，原卷版+解析版）

这是一份高考物理一轮复习考点分类训练1.3运动图像（2份，原卷版+解析版），文件包含高考物理一轮复习考点分类训练13运动图像原卷版docx、高考物理一轮复习考点分类训练13运动图像解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共63页， 欢迎下载使用。

x－t图像
1．图像的意义：x－t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律．
2．x－t图像中的“交点”“斜率”“截距”的意义
(1)交点：两图线有交点，说明两物体相遇．
(2)斜率：表示速度的大小及方向．
(3)截距：纵轴截距表示t＝0时刻的初始位置，横轴截距表示位移为零的时刻．
注意
(1)x­t图像中的切线斜率表示物体此时的瞬时速度，而连线的斜率表示物体这一段时间内的平均速度。
(2)x­t图像中，某时刻两物体的距离等于位置坐标差值的绝对值。
【典例1】（2021年辽宁省普通高等学校招生考试适应性测试）甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置x随时间t的变化如图所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线。下列说法正确的是（ ）
A. 甲做匀减速直线运动 B. 乙做匀加速直线运动
C. 前4s内，二者平均速度相等 D. 第4s内，二者位移相等
【答案】C
【解析】A．若甲做匀减速直线运动，x-t图线应为抛物线，A错误；
B．乙做匀速直线运动，B错误；
C．前4s内，二者的位移相等，均为3m，故平均速度相等，C正确；
D．第4s内，二者的起点不同，终点相同，故位移不相等，D错误。
故选C。
练习1.(多选)(2022年河北模拟)甲、乙两车在平直公路上行驶，其位移—时间图像如图所示，则下列说法正确的是( )
A．0～4 s内，乙车做匀速直线运动
B．2 s末，甲、乙两车相遇
C．2 s末，甲车的速度小于乙车的速度
D．0～4 s内，甲、乙两车的平均速度相同
【答案】AB
【解析】根据位移—时间图像的纵坐标表示位置，斜率表示速度，故乙的图像为倾斜直线表示做正方向的匀速直线运动，故A正确；由图像可知2 s末两车位置相同，即两车相遇，故B正确；2 s末v乙＝eq \f(10,2) m/s＝5 m/s，甲在0～2 s的平均速度大小eq \x\t(v)＝eq \f(20－10,2) m/s＝5 m/s，而甲在0～2 s内的速度逐渐增大，故有2 s末甲的速度大于乙的速度，故C错误；由平均速度定义eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)，可得0～4 s内甲、乙两车的平均速度的大小均为5 m/s，但甲沿负方向，乙沿正方向，故平均速度不相同，故D错误。
归纳总结
1．位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。
2．位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。
【巧学妙记】
v－t图像
1．图像的意义：v－t图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，它只能描述物体做直线运动的情况．
2．图像的斜率：v－t图线(或切线)的斜率表示物体的加速度．
斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率为正表示加速度沿规定的正方向，但物体不一定做加速运动；斜率为负，则加速度沿负方向，物体不一定做减速运动．
3．v－t图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移．
t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点．
4．x-t图像与v-t图像的比较
【典例2】（湖南省2022年学业水平考试）神舟十三号返回舱进入大气层一段时间后，逐一打开引导伞、减速伞、主伞，最后启动反冲装置，实现软着陆。某兴趣小组研究了减速伞打开后返回舱的运动情况，将其运动简化为竖直方向的直线运动，其图像如图所示。设该过程中，重力加速度不变，返回舱质量不变，下列说法正确的是（ ）
A. 在时间内，返回舱重力的功率随时间减小
B. 在时间内，返回舱的加速度不变
C. 在时间内，返回舱的动量随时间减小
D. 在时间内，返回舱的机械能不变
【答案】AC
【解析】A．重力的功率为
由图可知在0~t1时间内，返回舱的速度随时间减小，故重力的功率随时间减小，故A正确；
B．根据v-t图像的斜率表示加速度可知在0~t1时间内返回舱的加速度减小，故B错误；
C．在t1~t2时间内由图像可知返回舱的速度减小，故可知动量随时间减小。故C正确；
D．在t2~t3时间内，由图像可知返回舱的速度不变，则动能不变，但由于返回舱高度下降，重力势能减小，故机械能减小，故D错误。
故选AC。
【典例3】（2021年广东）赛龙舟是端午节的传统活动。下列和图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其它龙舟在途中出现船头并齐的有（ ）
A. B.
C. D.
【答案】BD
【解析】A．此图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲乙船头并齐，故A错误；
B．此图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲丙船头会并齐，故B正确；
C．此图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲丁船头并齐，故C错误；
D．此图是位移图像，交点表示相遇，所以甲戊在中途船头会齐，故D正确。
故选BD。
练习2.一质点由静止开始做直线运动的v－t关系图像如图所示，则该质点的x－t关系图像可大致表示为选项图中的( )
【答案】B
【解析】解决图像转换类问题的一般流程：根据x－t图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的x－t关系图像可大致表示为B图．
练习3.（江苏省2021年新高考适应性考试）带电粒子碰撞实验中，t=0时粒子A静止，子B以一定的初速度向A运动。两粒子的v-t图像如图所示，仅考虑静电力的作用，且A、B未接触。则（ ）
A. A粒子质量小于B粒子 B. 两粒子在t1时刻电势能最大
C. A在t2时刻的加速度最大 D. B在0～t3时间内动能一直减小
【答案】B
【解析】A．两粒子碰撞过程动量守恒，则由图可知，在t=0时刻
在t=t2时刻 则 因 则选项A错误；
B．两粒子在t1时刻速度相等，系统损失动能最大，则系统的电势能最大，选项B正确；
C．两粒子在t1时刻距离最近，两粒子库仑力最大，即A在t1时刻的加速度最大，选项C错误；
D．B在0～t3时间内速度先减小后反向增加，则动能先减小后增加，选项D错误。
故选B。
1．无论x－t图像、v－t图像是直线还是曲线，所描述的运动都是直线运动，图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系，而不是物体运动的轨迹．
2．x－t图像中两图线的交点表示两物体相遇，v－t图像中两图线的交点表示该时刻两物体的速度相等，并非相遇．
3．位置坐标x－y图像则能描述曲线运动，图线交点表示物体均经过该位置，但不一定相遇，因为不知道时间关系．
【巧学妙记】
用函数法解决非常规图像问题
1．用函数思想分析图像
对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截距、面积的含义．
2．四类图像
(1)a－t图像
①由v＝v0＋at可知，v－v0＝at＝Δv，由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量，如图甲所示．
②图像与纵轴的交点表示初始时刻的加速度。
(2)eq \f(x,t)－t图像
由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2可得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，图线与纵轴的交点表示物体的初速度v0，图像的斜率k为eq \f(1,2)a，如图乙所示．
(3)v2－x图像
由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，图线与v2轴的交点表示物体的初速度的平方，即v02，图像斜率k为2a，如图丙所示．
(4)x－v图象
x与v的关系式：2ax＝v2－v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ，图象表达式x＝ eq \f(1,2a) v2－ eq \f(1,2a) v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) 。
【典例4】(2022·河南信阳质检)宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度的概念。加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．t＝3 s时的急动度和t＝5 s时的急动度等大反向
B．2～4 s内质点做减速运动
C．t＝6 s时质点速度大小等于7 m/s
D．0～6 s内质点速度方向不变
【答案】D
【解析】加速度对时间的变化率称为急动度，等于a-t图像的斜率。由题图知t＝3 s时的急动度和t＝5 s时的急动度等大同向，故A错误；根据a-t图像与t轴所围的面积表示速度的变化量，知2～4 s内质点的速度增大，做加速运动，故B错误；0～6 s内速度的变化量为Δv＝eq \f(1＋2,2)×2 m/s＋eq \f(1,2)×2×2 m/s＋eq \f(1,2)×2×(－2) m/s＝3 m/s，因初速度为0，故t＝6 s时的速度为3 m/s，故C错误；0～6 s内质点速度的变化量均为正，说明质点速度方向不变，故D正确。
【典例5】(2022·安徽省六校第二次联考)一个运动物体的 eq \f(x,t) －t图象如图所示，根据图象，下列说法正确的是( )
A．物体初速度大小为b
B．物体的加速度大小为 eq \f(b,a)
C．a时刻物体的速度大小为0
D．0～a时间内物体的位移大小为 eq \f(ab,2)
【答案】A
【解析】根据匀变速直线运动位移时间公式x＝v0t＋ eq \f(1,2) at2，有 eq \f(x,t) ＝v0＋ eq \f(1,2) a′t。根据数学知识可得v0＝b， eq \f(1,2) a′＝－ eq \f(b,a) ，所以a′＝－ eq \f(2b,a) ，故A正确，B错误；由以上分析可知，a时刻物体的速度大小为v＝v0＋a′t＝b＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2b,a))) t＝－b，故C错误；0～a时间内物体的位移大小为x＝v0t＋ eq \f(1,2) a′t2＝b·a＋ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(b,a))) ·a2＝0，故D错误。
【典例6】(多选)(2022·衡阳毕业联考)为了研究某品牌玩具车的性能，生产厂家拿两辆完全相同的玩具车做测试：将玩具车甲、乙放在平直的轨道上同时沿同一起始线释放，已知两玩具车的运动方向相同，乙运动5 m停下，在该过程中通过计算机描绘了两玩具车速度的平方与位移的关系图象如图所示。下列说法正确的是( )
A．两车均做匀变速直线运动，且加速度方向相反
B．两车在 eq \f(25,7) m时再次并排行驶
C．甲车在 eq \f(20,7) s时追上乙车
D．乙车停止运动前两车的最大间距为 eq \f(25,7) m
【答案】AD
【解析】由匀变速直线运动规律有2ax＝v2－v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ，整理得v2＝2ax＋v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ，所以v2－x的图象为倾斜的直线，斜率k＝2a，截距b＝v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ，由图知v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0甲)) ＝0，v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0乙)) ＝25 m/s，a甲＝ eq \f(1,2) × eq \f(10,5) m/s2＝1 m/s2，a乙＝－ eq \f(1,2) × eq \f(25,5) m/s2＝－2.5 m/s2，所以两车均做匀变速直线运动，且加速度方向相反，A正确；两车在 eq \f(25,7) m时速度相同，但并不代表同时到达 eq \f(25,7) m处，B错误；甲车追上乙车有 eq \f(1,2) a甲t2＝v0乙t＋ eq \f(1,2) a乙t2，代入数值解得t＝ eq \f(20,7) s，乙车停止的时间t＝ eq \f(0－v0乙,a乙) ＝2 s，所以甲车追上乙车时乙车已经停止，则有 eq \f(1,2) a甲t′2＝5，解得t′2＝10 s2，即甲车在 eq \r(10) s时追上乙车，C错误；速度相同时，两车相距最远，故乙车停止运动前两车的最大间距为 eq \f(25,7) m，D正确。
【典例7】(2022·山东省教科所二模) 汽车中的ABS系统是汽车制动时，自动控制制动器的刹车系统，能防止车轮抱死，可以减小刹车距离，增强刹车效果。实验小组通过实验，研究汽车有ABS系统和无ABS系统两种情况下的匀减速制动距离，测试的初速度均为60 km/h。根据图中的图线及数据，可以推断出两种情况下汽车刹车的加速度大小之比a有∶a无等于( )
A．4∶3 B．3∶4 C．3∶2 D．2∶3
【答案】A
【解析】根据v2＝2ax得a＝ eq \f(v2,2x) ，因为初速度相等，刹车的距离之比为3∶4，则平均加速度之比a有∶a无＝4∶3。
练习4.一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示．取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v－t图像正确的是( )
【答案】C
【解析】根据加速度随时间变化的图像可得，0～1 s内为匀加速直线运动，速度v＝at，速度为正方向，选项D错误；第1 s末的速度v＝1 m/s,1～2 s内加速度变为负值，而速度为正方向，因此为匀减速运动，到2 s末，速度减小为0，选项B错误；2～3 s，加速度为正方向，初速度为0，物体做正方向的匀加速直线运动，即从第2 s开始重复前面的运动，选项C正确，A错误．
解题技巧
(1)用函数思想分析图像
图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的意义。
(2)要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。
【巧学妙记】
应用图像解决动力学问题
在物理中，有些动力学问题特别是物体做变加速直线运动时，根据运动学公式进行计算比较繁琐或难以解决，我们可以利用图像法使问题直观明了，从而迅速解决问题．一般解题策略如下：
(1)认真审题，根据需要确定纵、横坐标轴对应的物理量．
(2)结合具体的物理过程和相应的物理规律，找出两物理量的制约关系，作出函数图像．
(3)根据图像结合数学知识进行分析、判断．
【典例8】（2022年广东省普通高中学业水平选择性考试）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】设斜坡倾角为，运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律
可得
运动员在水平段做匀速直线运动，加速度
运动员从点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度
设在点的速度为，则从点飞出后速度大小的表达式为
由分析可知从点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且
C正确，ABD错误。
【典例9】（2021年福建适应性考试）如图（a），轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端连接一轻质薄板。一物块从其正上方某处由静止下落，落至薄板上后和薄板始终粘连。物块从开始下落到最低点的过程中，位移-时间（x-t）图像如图（b）所示，其中t1为物块刚接触薄板的时刻，t2为物块运动到最低点的时刻。弹簧形变在弹性限度内空气阻力不计。则（ ）
A. t2时刻物块的加速度大小比重力加速度小
B. t1~时间内，有一时刻物块所受合外力的功率为零
C. t1~t2时间内，物块所受合外力冲量的方向先竖直向下后竖直向上
D. 图（b）中OA段曲线为抛物线的一部分，AB段曲线为正弦曲线的一部分
【答案】BCD
【解析】C．对物体在运动过程中受力分析：在未接触薄板之前即t1之前，物体只受重力，物体做自由落体运动，x-t图像为抛物线，在接触薄板之后即t1之后，开始时物体受的向下的重力大于向上的弹力，则合力竖直向下，由于弹力增大重力不变，所以物体向下做加速度变小的加速运动，之后物体受的重力小于弹力，则合力竖直向上，物体向下做加速度增加的减速运动，则t1~t2时间内，物块所受合外力冲量的方向先竖直向下后竖直向上，故C正确；
ABD．在t1~t2时间内有一临界点，即重力与弹力大小相等的点，此时合力为零，在该段物体以临界点为平衡位置做简谐运动，AB段曲线为正弦曲线的一部分，但因为A点物体速度不为零，B点速度为零，所以临界点的位置更靠近A点，物体所受合力为零的点在t1~时间内，该段时间内一定有一时刻物块所受合外力的功率为零，B点加速度大于A点加速度，而A点加速度为g，所以t2时刻的加速度大小大于g，故A错误，BD正确。
故选BCD。
练习5.如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动．甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v.乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v.若a1≠a2≠a3，则( )
A．甲、乙不可能同时由A到达C
B．甲一定先由A到达C
C．乙一定先由A到达C
D．若a1>a3，则甲一定先由A到达C
【答案】A．
【解析】根据速度－时间图线得，若a1>a3，如图(a)，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙a1，如图(b)，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙>t甲．通过图线作不出位移相等，速度相等，时间也相等的图线，所以甲、乙不能同时到达．故A正确，B、C、D错误．
练习6.如图所示，两光滑斜面的总长度相等，高度也相同，a、b两球由静止从顶端下滑，若球在图上转折点无能量损失，则( )
A．a球后着地B．b球后着地
C．两球同时落地D．两球着地时速度相同
【答案】A.
【解析】本题若采用解析法，难度很大．可利用v－t图象(这里的v是速率，图线下的面积表示路程s)进行定性比较．在同一个v－t图象中作出a、b的速率图线如图所示，由于开始运动时b的加速度较大，则斜率较大；由机械能守恒可知末速率相同，故图线末端在同一水平线上，由于两斜面长度相同，则应使图线与t轴围成的“面积”相等．结合图中图线特点可知b用的时间较少，由此可知A正确，B、C错误；着地时速度大小相等，但方向不同，故D错误．
此类问题看似与图像无关，但常规解法晦涩难懂，掌握构图技巧，则难题迎刃而解。
(1)认真审题，根据需要确定纵、横坐标轴对应的物理量。
(2)结合具体的物理过程和相应的物理规律，找出两物理量的制约关系，作出函数图像。
(3)根据图像结合数学知识进行分析、判断。
【巧学妙记】
1. (2022·甘肃兰州高三月考)如图所示的位移—时间图象和速度—时间图象中，图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，下列描述正确的是( )
A．图线1表示物体做曲线运动
B. x­t图象中，t1时刻v1＞v2
C. v­t图象中，0至t3时间内物体3和4的平均速度大小相等
D．两图象中，t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动
2. (2022·辽宁沈阳联考)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a­t图象如图1­3­21所示．下列v­t图象中，可能正确描述此物体运动的是( )
图1­3­21
3. (2022·福建三明市质量检测)如图所示四幅图为物体做直线运动的图象，下列说法正确的是( )
A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于eq \f(v0t0,2)
B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2
C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，t＝3 s时物体的速度为25 m/s
4.(多选)如图所示，质量相同的木块A、B用轻质弹簧连接。静止在光滑的水平面上，此时弹簧处于自然状态。现用水平恒力F推A。则从力F开始作用到弹簧第一次被压缩到最短的过程中( )
A．弹簧压缩到最短时，两木块的速度相同
B．弹簧压缩到最短时，两木块的加速度相同
C．两木块速度相同时，加速度aA