初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）5.2 算术平方根同步训练题

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）5.2 算术平方根同步训练题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若实数a，b满足 a-2+（b+ 12） 2=0，则a•b的值是（ ）
A . 1 B . -1 C . 32 D . -32
2.在 37、3.1415926、 83、0.121221222、 16、 93、0.2、 −227π、 53、 27中，无理数的个数是（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
3.已知 a−9+b−4=0 ， 则 ab的平方根是（ ）
A . 32 B . ±32 C . ±34 D .34
4.如果 y= x−2 + 2−x +3，那么y 2的算术平方根是（ ）
A . 2 B . 3 C . 9 D . ± 3
5.下列命题是真命题的是（ ）
A . 1，3，2是一组勾股数
B . 同旁内角互补
C . 在一次函数y= -3x+2中，y随x的增大而增大
D . 若 x−2+|y+5|=0 ， 则y+x=-3
6.下列各式中，正确的是（ ）
A . 16=±4 B . −273=−3 C . ±16=4 D .−42=−4
7.在实数 3 ， 3.14，1.020020002…（每两个2之间0的数目每次多一个）， π2 ， −227中，无理数的个数有（ ）个
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
8.在数 227 ， 2−π ， 1.212112111…(相邻两个 2之间依次多一个 1) ， −0.16 ， 3 ， 0 ， 273中，无理数的个数是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D .4
二、填空题
1.225的算术平方根是 ________ ．
2.−112的算术平方根是 ________ ； 9的平方根是 ________ ．
3.25的平方根是 ________ ， 16的算术平方根是 ________ ， −27的立方根是 ________ .
4.若 40.40=6.356，则 0.404=
5.1649的算术平方根是 ________ ．
6.若（m﹣2） 2+ n-1=0，则m+n= ________ ．
三、计算题
1.−12025+16+23−3−3
2.已知a、b满足代数式： a−22+b+1=0 ， 求代数式 a−3b3a+2b−2b5a−3b的值．
3.（1）通过计算下列各式的值探究问题：
（1）① 32=______； 02=______； −22=______； −122=______．综上，对于任意有理数 a ， a2=______．
② 333=______； 033=______； −233=______； −1233=______．综上，对于任意有理数 a ， a33=______．
（2）应用（1）所得结论解决问题：有理数 a b ， 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 a−b−b33+a2 ．
四、综合题
1.如图 ① ， 在平面直角坐标系中， Aa,b ， B−b,0 ， 且满足 a+2+b−5=0 ， 将线段 AB平移得线段 DC ， 点 A对应点 D ， 点 B对应点 C ， 点 A的对应点 D在 x轴上，点 B的对应点 C在 y轴上．
（1） 直接写出 A、 B、 C三点的坐标；
（2） 如图 ② ， 点 P是 y轴上的一个动点，当三角形 CPD面积是三角形 APD的面积的一半时，求点 P的坐标；
（3） 如图 ③ ， 若动点 E从点 D出发向左运动，同时动点 F从点 C出发向上运动，两个点的运动速度之比是 1： 2 ， 运动过程中直线 DF和 CE交于点 N ， 若三角形 DCN的面积等于 9 ， 求出点 N的坐标．
2.如图①，直线 AB与x轴负半轴､y轴正半轴分别交于A，B两点． OA，OB的长度分别为a和b，且满足 a+3+b−3=0 ．
（1） 判断 △AOB的形状；
（2） 如图②，在直线 AB上取一点Q，连接 OQ ， 过A，B两点分别作 AM⊥OQ于 M，BN⊥OQ于N，若 AM=9，BN=4 ， 求 MN的长；
（3） 如图③，E为线段 AB上一动点，以 AE为斜边作等腰直角 △ADE，P为 BE的中点，连接 PD，PO ， 请写出线段 PD，PO之间的关系？写出你的结论并证明．
3.解答．
（1） 已知 a 的平方根是它本身， b 是 2a+8 的立方根，求 ab+b 的算术平方根．
（2） 若 x ， y 是实数，且 y=x−3+3−x+8 ，求 x+y 的值．
4.某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m 2的正方形场地改建成315m 2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．
（1） 求原来正方形场地的周长；
（2） 如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．
五、解答题
1. 解答
（1） 已知 2a−1的平方根是 ±3 ， 3a+b−9的立方根是 2 ， c是 17的整数部分，求 a+2b+c的算术平方根．
（2） 已知实数 a ， b ， c在数轴上的对应点如图所示，化简 a2−|c−a|+(b−c)2 ．
2.（算数平方根的非负性）已知 y=2x−1+1−2x+8,则 xy的平方根是？
3.长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4、2，求阴影部分的面积．

4.（1）已知 a−1的算术平方根是2， b+2是 −27的立方根，c是 12的整数部分，求 a+b+c的值；
（2）若 x+y−3+3x+y−12=0 ， 求 5x+y2的平方根．
5.a、b、c为实数，在数轴上的位置如图所示，则 −a+c+b−c2−−b33+a+b2的值是多少？