初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）5.2 算术平方根练习题

这是一份初中数学青岛版（2024）八年级上册（2024）5.2 算术平方根练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，一圆柱体的底面圆周长为 10cm ， 高 AB为 4cm ， BC是上底的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程是（ ） cm ．
A . 41 B . 10π+4 C . 3 D . 9
2.如果 △ABC三边 a ， b ， c满足 a−32+b−3+c−5=0 ， 那么 △ABC的形状是（ ）
A . 等边三角形
B . 等腰直角三角形
C . 等腰三角形
D . 直角三角形
3.设|x﹣3|+ y+4=0，则（x+y） 2015的值为（ ）
A . -1 B . 3 C . 22015 D . ﹣22015
4.在实数 37，0，3,-3.14,π，4，8，0.2020020002…中无理数个数有（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
5.下列实数： 227 ， π3 ， 22 ， −116 ， 3.14 ， 0， 2 ， 1.3 ， 1.010010001…（每相邻两个1之间0的个数依次增加1），其中无理数有（ ）个
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
6.若实数x、y满足 2x-1+y-1=0 ， 则x+y的值是（ ）
A . 1 B . 32 C . 2 D .52
7.下列等式一定成立的是（ ）
A . 4=±2 B . 83=2 C . 914=312 D .−22=−2
8.有一个数值转换器，程序如下：
当输入 x=256时，输出 y的值是（ ）
A . 7 B . 5 C . 3 D .2
二、填空题
1.当 a=5时，代数式 a+4的值为 ________ ．
2.49的值是 ________ ．
3.若 a与它的绝对值之和为0，则 a−12−a2的值是 ________ ．
4.若直角三角形的两边长为a、b，且满足 a2−6a+9+|b−4|=x−3+3−x ， 则该直角三角形的斜边长的平方为 ________ ．
5.已知a 2=16， b3 =2，且ab＜0，则 a+b = ________ ．
三、计算题
1.−12025+16+23−3−3
2.计算与化简
（1） −42+643−−81；
（2） 4a2b2−8a3b2÷2ab+ab2a+12 ．
3.先化简，再求值： a+2b2−2b−aa+2b−2a2a−3b÷2a ， 其中 a ， b满足 a+2+b−3=0 ．
4.化简求值： [2xy−(2x+y)(2x−y)−(2x+y)2]÷(−2x) ， 其中x+1+(y−2024)2=0
四、综合题
1.解答．
（1） 已知 a 的平方根是它本身， b 是 2a+8 的立方根，求 ab+b 的算术平方根．
（2） 若 x ， y 是实数，且 y=x−3+3−x+8 ，求 x+y 的值．
2.如图①，直线 AB与x轴负半轴､y轴正半轴分别交于A，B两点． OA，OB的长度分别为a和b，且满足 a+3+b−3=0 ．
（1） 判断 △AOB的形状；
（2） 如图②，在直线 AB上取一点Q，连接 OQ ， 过A，B两点分别作 AM⊥OQ于 M，BN⊥OQ于N，若 AM=9，BN=4 ， 求 MN的长；
（3） 如图③，E为线段 AB上一动点，以 AE为斜边作等腰直角 △ADE，P为 BE的中点，连接 PD，PO ， 请写出线段 PD，PO之间的关系？写出你的结论并证明．
3.如图 ① ， 在平面直角坐标系中， Aa,b ， B−b,0 ， 且满足 a+2+b−5=0 ， 将线段 AB平移得线段 DC ， 点 A对应点 D ， 点 B对应点 C ， 点 A的对应点 D在 x轴上，点 B的对应点 C在 y轴上．
（1） 直接写出 A、 B、 C三点的坐标；
（2） 如图 ② ， 点 P是 y轴上的一个动点，当三角形 CPD面积是三角形 APD的面积的一半时，求点 P的坐标；
（3） 如图 ③ ， 若动点 E从点 D出发向左运动，同时动点 F从点 C出发向上运动，两个点的运动速度之比是 1： 2 ， 运动过程中直线 DF和 CE交于点 N ， 若三角形 DCN的面积等于 9 ， 求出点 N的坐标．
4.如图，小明在距离水面高度为12米的岸边C处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子 BC的长为20米．若小明收绳5米后，船到达D处，则船向岸A移动了多少米？
5.某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m 2的正方形场地改建成315m 2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．
（1） 求原来正方形场地的周长；
（2） 如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．
五、解答题
1.如果a、b、c满足 a-2+2b+6+c-42=0 ， 求代数式 a+b+c2-a-b-c2的值
2.解答下列各题：
（1） 已知 2b+1的平方根为3， 3a+2b−1的立方根为2，求 3a+2b的平方根．
（2） 如果最简二次根式 3a+4与 19−2a同类二次根式，且 4a−3x+y−a=0 ， 求x，y的值
3.已知 m−3的算术平方根是 3 ， n+1=2 ， 求 m−n的算术平方根．