湖北省新洲一中2025-2026学年高一下学期开学数学收心作业含解析（word版）

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1. 命题“ ∀x>0,x2−x≤1 ” 的否定是( )
A. ∀x≤0,x2−x≤1 B. ∀x>0,x2−x>1
C. ∃x≤0,x2−x≤1 D. ∃x>0,x2−x>1
【答案】D
【解析】
【分析】全称量词命题的否定是存在量词命题, 把任意改为存在, 把结论否定.
【详解】“ ∀x>0,x2−x≤1 ” 的否定是 “ ∃x>0,x2−x>1 ”.
故选: D
2. 已知 x>0,y>0 ,且 2x+1y=1 ,若 x+2y>m2+2m 恒成立,则实数 m 的取值范围是 ( )
A. m≤−2 或 m≥4 B. m≤−4 或 m≥2
C. −2