初中人教版（2024）有理数的加法同步练习题

这是一份初中人教版（2024）有理数的加法同步练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若2□(－2)＝0，则“□”中应填写的运算符号是（ ）
A . ＋ B . － C . × D . ÷
2.已知a的相反数是 −3 ， b的倒数为 12 ， 则 a+b=（ ）
A . 5 B . −1 C . 2.5 D .−2.5
3.已知A地的海拔高度为﹣53米，而B地比A地高30米，则此时B地的海拔高度为（ ）
A . ﹣83米 B . ﹣23米 C . 30米 D . 23米
4.在﹣（﹣1） 4 ， 2 3 ， ﹣3 2 ， （﹣4） 2这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（ ）
A . 7 B . 15 C . ﹣24 D . ﹣1
5.小于2012且大于﹣2011的所有整数的和是（ ）
A . 1 B . -2011 C . 2011 D . 0
6.已知两个数的和为正数，则（ ）
A . 一个加数为正，另一个加数为零
B . 两个加数都为正数
C . 两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D . 以上三种都有可能
二、填空题
1.如图，两个椭圆分别表示正数集合和整数集合，给出下列8个有理数： −13 ， −7 ， 2.5 ， −3 ， 0，5， 12 ， −10 ， 则A圈内应填的数字的和为 ________ ．

2.大于 −4.6而小于2.5的整数和为 ________ ．
3.数轴上点A表示数3，把点A移动5个单位长度后到点B，则点B表示的数是 ________ ．
4.观察下列数字的填写规律，在横线上填上适当的数：
1、1、2、3、5、8、13、 ________ 、 ________ 、 ________ ……．
5.有一组数： 1,−2,3,−4,5,−6,⋯,99,−100 ， 则这100个数的和等于 ________ ．
6.如图，点 A在数轴上表示的数是3，点 B到点 A的距离是7个单位长度，则点 B在数轴上表示的数是 ________ ．
7.数轴上 A ， B两点对应的数分别是 −32和 72 ， 则 A ， B之间的整数的绝对值之和为 ________ ．
三、计算题
1.阅读下面文字：
对于 −556+−923+1734+−312 ， 可以按如下方法计算：
原式=−5+−56+−9+−23+17+34+−3+−12
=−5+−9+17+−3+−56+−23+34+−12
=0+−114
=−114 ．
上面这种方法叫拆项法．
仿照上面的方法，请你计算： −202256+−202123+−112+4044 ．
2.计算：1+−12+13+16
3.直接写出得数．
0.9−0.6= 25.4+10= 0.375−18= 13÷3=0.04×100=
8÷18= 0.125×16= 1−0.2= 100×0=513+413=
四、综合题
1.“十一”期间，自贡某风景区预计每天接待10万名游客，在 7天中每天游客人数记录如下表（正数表示比10万多的人数，负数表示比10万少的人数）
（1） 10月3日该风景区共接待了多少人？
（2） 游客人数最多的一天比最少的一天多多少人？
（3） 国庆期间，该风景区一共接待了多少游客？
2.从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：
（1） n个从2开始的连续偶数相加时，它们的和S与n之间关系用公式表示为．
（2） 根据（1）中的结论计算下列各题：
①2+4+6+8+…+200
②（-42）+（-44）+（-46）+…+（-100）
3.在某我解放路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，市政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁户主的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，-0.7，+2.7，-1.3，+0.3，-1.4，+2.6，拆迁点；
（1） 工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2） 如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们步行的速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？
4.某校七年级一班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了10筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，相等的千克数记作0，不足的千克数记作负数，称重后记录如下：
解答下面问题。
（1） 这10筐白萝卜，最重的一筐比最轻的一筐重_______千克；
（2） 以每筐25千克为标准，这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克?
5.找规律并计算：
（1） 计算： 22−12= ________ ， (2+1)(2−1)= ________ ；
52−22= ________ ， (5+2)(5−2)= ________ ；
（2） 猜想：观察上述式子可猜想出的结论是： x2−y2= ________ ；
（3） 试用你所猜想的结论计算：
20222−20212+20202−20192+…… +42−32+22−12.
五、解答题
1.某年国庆节日，学校放假八日，高速公路免费通行，各地风景区游人如织．其中，闻名于西南的珠江源头风景区，在9月30日的游客人数为1000人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．
（1）10月3日的人数为 人．
（2）假期里，游客人数最多的是10月 日，达到 人．游客人数最少的是10月 日，达到 人．
（3）请问珠江源头风景区在这八天内一共接待了多少游客？
2.若有理数p， q满足p+q= pq， 则称“p， q”为“等效有理数对”，如：“2，2”，因为2+2=2×2，所以“2，2”是“等效有理数对”.
（1） 通过计算判断“3， 32”是不是“等效有序数对”；
（2） 若“x+1， 4”是“等效有理数对”，求x的值；
（3） 已知“p，q”是“等效有理数对”，求代数式22023-2022pq+2022p+2022q的值.
3.阅读理解题：求 12+14+18的值可用下面的两种方法：
方法一：（按法则进行运算）： 12+14+18=48+28+18=78 ．
方法二：通过画图发现 12+14+18的值等于1减去图中阴影部分的面积，即得 12+14+18=1−18=78 ．
方法三：由图得到启发，求： 12=1−12 ， 14=12−14 ， 18=14−18 ， 于是得 12+14+18=1−12+12−14+14−18=1−18=78 ．
（1） 请你模仿上述任意两种方法求 12+14+18+116+132的值；
（2） 用合理的方法计算： 1−12−14−18−116−132−1128；
（3） 用合理的方法计算： 112+214+318+4116+⋯+1011024 ．
4.为了提高中心城区路内停车泊位周转率，对车长不超过 6 米的小型、微型汽车的进入停车泊位 实行阶梯式收费，具体方案如下：
（1） 若 A 汽车在停车泊位的进场时间是 11:07 ， 离场时间是 11:29 分，则 A汽车_________交费（填“需要”或“不需要”）；
（2） 若 B汽车进入停车泊位时间是晚上 21:00 ， 离场时间是第二天早上 10:28 ， 请求出 B汽车应交停车费多少元？
（3） 若 C汽车早上 6:00时进入停车泊位，离开时收费 29元，请求出 C汽车离开泊位的时间范围？
5.若﹣x=4，|y|=8，求x+y的值．
日期
9月29日
9月30日
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
人数变化
单位：万人
+0.6
+0.8
+0.4
+0.2
−0.6
−0.4
−1.0
−1.2
加数的个数（n）
和（S）
1
2=1×2
2
2+4=6=2×3
3
2+4+6=12=3×4
4
2+4+6+8=20=4×5
5
2+4+6+8+10=30=5×6
…
…
第1筐
第2筐
第3筐
第4筐
第5筐
第6筐
第7筐
第8筐
第9筐
第10筐
−2.5
1.5
−3
0
1
−0.5
−2
−2
1.5
2
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
（人）
＋31
＋178
﹣58
﹣8
﹣1
﹣16
﹣115
方案
计费时段 8:00−20:00 ， 停车 30分钟内不收费，停车超过 30分钟后，不足 30分钟按 30分钟收费，收费时段外停车免费
阶梯梯次
第一阶梯
第二阶梯
第三阶梯
单次最高限价
停车时长
1小时内
1−3小时
3小时以上
计费标准
1元 /30分钟
3元 /30分钟
5元 /30分钟
44元