2025-2026学年广西桂林市八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年广西桂林市八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.计算20260的结果是（ ）
A. 0B. C. 1D. 2026
2.下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.若在实数范围内有意义，则x的值可以是（ ）
A. 2B. 0C. -1D. -2
4.下列运算正确的是（ ）
A. a3•a4=a12B. （a3）2=a5C. （3a2）3=9a6D. a6÷a3=a3
5.壮锦与云锦、蜀锦、宋锦并称为中国四大名锦，它以棉线或丝线为原料，采用“通经断纬”工艺编织而成.已知棉线的直径约为0.000025米，数据0.000025用科学记数法表示为（ ）
A. 2.5×10-5B. 25×10-5C. 2.5×10-6D. 25×10-6
6.以下列各组长度的线段，能组成直角三角形的是（ ）
A. 5，11，12B. 3，4，5C. 6，8，11D. 7，23，24
7.如图，一把长为10m的梯子AB斜靠在墙上，当梯子的顶端沿墙下滑的过程中，梯子的中点C到墙角O的距离变化情况是（ ）
A. 变大
B. 变小
C. 先变小再变大
D. 不变
8.高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间t（s）和高度h（m）近似满足公式（不考虑阻力的影响）.物体从60m的高空落到地面的时间是（ ）
A. B. C. D. 12s
9.如图，点B，C，D在同一直线上，若△ABC≌△CDE，DE=4，BD=14，则AB的长为（ ）
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
10.下列命题是真命题的是（ ）
A. 如果ab=0，那么a=0B. 互为相反数的两个数之和为0
C. 三个角分别相等的两个三角形全等D. 同旁内角相等，两直线平行
11.明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC=1尺），将它往前推进两步（EB=10尺），此时踏板升高离地五尺（BD=5尺），则秋千绳索（OA或OB）的长度为多少尺？设秋千绳索OA的长为x尺，则可列方程为（ ）
A. x2+102=（x-1）2B. x2=（x-5）2+102
C. x2=（x-4）2+102D. x2+102=（x-4）2
12.若，则m+n的值是（ ）
A. 3B. 2C. -2D. -3
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.分式的值为0，则x的值是 ．
14.如图，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△ADE，点C的对应点E恰好落在边BC上.若AC=6，则CE= .
15.如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，若△ABC的周长为23，CD=4，则△ABE的周长为 .
16.如图，将面积为S的△ABC的各边依次延长使得AA1=CA，BB1=AB，CC1=BC，顺次连接A1、B1、C1得到△A1B1C1，再将△A1B1C1的各边依次延长使得A1A2=2CA，B1B2=2AB，C1C2=2BC，顺次连接A2、B2、C2得到△A2B2C2，则△A2B2C2的面积是 .（结果用含S的代数式表示）
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
（1）计算：；
（2）因式分解：4x2-16.
18.(本小题10分)
先化简，再求值：，其中a=-2.
19.(本小题10分)
如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC.
（1）求证：△ABC≌△DFE；
（2）求证：AB∥DF.
20.(本小题10分)
如图，已知△ABC，延长BC至D.
（1）求作：在射线CD的上方作∠DCE，使得∠DCE=∠B.（要求：利用尺规作图完成，不写作法，保留作图痕迹）
（2）结合（1）所作的图形，求证：∠A+∠B+∠ACB=180°.
21.(本小题10分)
随着2025年“体重管理年”的正式启动，桂林市举办了“2025桂林漓江徒步大会”，本次活动以“全民健身、山水体验、文化传播”为核心，设计了两条特色路线（如图所示），路线一：“休闲组”从起点莲花源向终点乌桕滩星空营地出发，全程6千米；路线二：“毅行组”从起点莲花源延伸至沙洲村向终点乌桕滩星空营地出发，全程10千米.
（1）已知甲选手选择了路线一，乙选手选择了路线二，甲徒步的平均速度是乙徒步的平均速度的1.5倍，甲到达终点所花时间比乙到达终点少用2小时，则乙徒步的平均速度是多少？
（2）在（1）的条件下，若甲、乙两人同时从起点莲花源出发，当甲徒步到总路程的一半时，乙恰好走到途中的第一个补给点，求该补给点距离起点莲花源的路程是多少千米？
22.(本小题10分)
阅读材料：
在学习二次根式时，小明发现一些含根号的式子可以化成另一式子的平方.如：
；
.
【类比归纳】
（1）填空：
①____________；
②______±______）2（a≥0，b≥0）.
（2）请你仿照小明的方法，将化成一个式子的平方；
【拓展提升】
（3）如图，从一个大正方形ABCD中裁去两个小正方形DHFM和BEFG，若两小正方形的面积分别为5cm2和，求剩余部分的面积.
23.(本小题12分)
如图，已知∠MAN=120°，AC是∠MAN的平分线，点B，D分别在射线AN，AM上.
（1）【初步尝试】如图①，当∠ABC=∠ADC=90°时，求证：AD+AB=AC；
（2）【深入探究】如图②，当AD+AB=AC时，求证：∠ABC+∠ADC=180°；
（3）【综合应用】如图③，当∠ABC=90°时，点P是BA延长线上的一点，连接PC，若PC=CD，请直接写出三条线段AD，AP，AB的数量关系.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】C
12.【答案】A
13.【答案】1
14.【答案】6
15.【答案】15
16.【答案】37S
17.【答案】5 4（x-2）（x+2）
18.【答案】a-3，-5．
19.【答案】证明：（1）∵BE=FC，
∴BE+CE=FC+CE，
即BC=FE，
在△ABC和△DFE中，
，
∴△ABC≌△DFE（SSS）；
（2）由（1）知△ABC≌△DFE，
∴∠ABC=∠DFE，
∴AB∥DF．
20.【答案】作图如下：
证明：∵∠DCE=∠B，
∴AB∥EC，
∴∠A=∠ACE，
∴∠A+∠B+∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠ACB=180°
21.【答案】乙徒步的平均速度是3千米/小时 该补给点距离起点莲花源的路程是2千米
22.【答案】①;1;;
23.【答案】∵∠MAN=120°，AC平分∠MAN，
∴∠DAC=∠BAC=60°，
∵∠ABC=∠ADC=90°，
∴∠DCA=∠BCA=30°，
在Rt△ACD中，∠DCA=30°，∠BCA=30°，
∴AC=2AD，AC=2AB，
∴AD+AB=AC 在AN上截取AE=AC，连接CE，

∵∠BAC=60°，
∴△CAE为等边三角形，
∴AC=CE，∠AEC=60°，
∵∠DAC=60°，
∴∠DAC=∠AEC，
∵AD+AB=AC，BE+AB=AE=AC，
∴AD=BE，
∴△ADC≌△EBC（SAS），
∴∠ADC=∠EBC，
∵∠EBC=180°-∠ABC，
∴∠ADC=180°-∠ABC，
∴∠ABC+∠ADC=180° AD=AP+2AB，理由如下：
作CF⊥AD于点F，

∵∠ABC=90°，AC平分∠MAN，
∴CF=CB，
∵AC=AC，
∴Rt△CFA≌Rt△CBA（HL），
∴AF=AB，
∵PC=CD，
∴Rt△PCB≌Rt△DCF（HL），
∴DF=PB，
∴AD=DF+AF=PB+AB=PA+AB+AB=PA+2AB