2025-2026学年浙江省台州市玉环市七年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年浙江省台州市玉环市七年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.汽车向北行驶45km,记作+45km,那么-60km可以表示汽车（ ）
A. 向北行驶60kmB. 向南行驶60kmC. 向东行驶60kmD. 向西行驶60km
2.去年10月中国新能源汽车销量约1715000辆，数据1715000用科学记数法表示为（ ）
A. 17.15×105B. 1.715×105C. 1.715×106D. 0.1715×107
3.下列选项是同类项的是（ ）
A. 54与5m4B. -3x与x3C. x9y与xy9D. 7ab2c与ab2c
4.下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5.估计的值在哪两个整数之间（ ）
A. 3和4B. 4和5C. 5和6D. 6和7
6.已知2x-5y=0，下列变形一定正确的是（ ）
A. 2x+3=3-5yB. C. 5y-7=2x-7D.
7.如图，数轴的单位长度为1，点A与点C表示的数互为相反数，则点B表示的数是（ ）
A. -4B. -1C. 0D. 2
8.如图，O是直线EF上一点，射线OA，OB，OC在直线EF的上方，且射线OA平分∠BOE，射线OC平分∠BOF，若∠AOB=2∠BOC，则∠AOE的度数是（ ）
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°
9.自定义运算：，例如：2*1=2-1=1.若a,b在数轴上的位置如图所示，（a+2b）*（b-2a）=20，则10+2a-6b的值等于（ ）
A. 50B. 30C. -30D. 20
10.如图，正方形①、②和长方形③、④无缝衔接拼成长方形ABCD，且DI=2BE.若已知长方形ABCD的周长，则能确定周长的图形是（ ）
A. 正方形①
B. 正方形②
C. 长方形③
D. 长方形④
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.用代数式表示：a的3倍与3的差 .
12.-的绝对值是______.
13.建筑工人在砌墙时，时常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿着这根绳就能砌出笔直的墙，能解释这一现象的数学知识是 .
14.数轴上到-3的距离等于2的数是 .
15.如图，3×3网格由9个边长为1的小正方形组成，以点D为圆心，CD长为半径画圆弧交数轴于点C′，则点C'表示的实数为 .
16.我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方，将互不相同的9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖行以及两条对角线上的3个数之和相等.如图是一个未完成的幻方，则m-n= ；a= .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
计算.
（1）-（-20+15）-12；
（2）.
18.(本小题8分)
先化简，再求值：x2-6xy-2y2-（2x2-7xy-2y2），其中x=3，y=1.
19.(本小题8分)
解方程：
（1）7x-3=6x-5；
（2）.
20.(本小题8分)
如图，已知P为线段AB上一点，AP与PB的长度之比为2：3，且AP=4cm.
（1）求PB的长度；
（2）若Q为AP的中点，求QB的长度.
21.(本小题8分)
在图中的2026年1月的月历表中，用“十”字形框框住了五个日期，“十”字形框可上下左右移动，设移动后“十”字形框中正中央的日期为x.
（1）求移动后“十”字形框框住的五个日期之和（用含x的代数式表示）；
（2）移动“十”字形框，被框柱的五个日期之和可能等于85吗？请说明理由.
22.(本小题10分)
我们规定，若实数a,b满足a-m=m-b,则称a与b是关于m的对称数.
（1）若a与8是关于4的对称数，则a的值是______；
（2）若与是关于m的对称数，求m的值；
（3）若有理数x,y满足，判断与是否是关于7的对称数.
23.(本小题10分)
已知市场上一种A型大纸板的长为60cm,宽为40cm,某工厂计划购进这种A型大纸板加工成图1所示的甲种纸板和乙种纸板.
（1）一张A型大纸板现按下列三种方法裁切，若要不造成大纸板浪费，请分别求出裁出的甲、乙纸板的数量（裁切时不计损耗）：
方法一：全部裁切成甲种纸板，则可裁切出______张；
方法二：全部裁切成乙种纸板，则可裁切出______张；
方法三：裁切成甲、乙两种纸板各若干张，则可裁切出甲种纸板______张，乙种纸板______张.
（2）若工厂要用图1所示的甲和乙两种纸板，做成如图2所示的竖式长方体的无盖纸盒，①在（1）的方案下，工厂现购进A型号的大纸板共70张，其中5张大纸板按照方法一裁切，a张大纸板按照方法二裁切，其余的按照方法三裁切.若要不造成纸板浪费，则能制作成竖式纸盒多少个？
②在（1）的方案下，工厂现购进A型号的大纸板共m张，其中5张大纸板按照方法一裁切，a张大纸板按照方法二裁切，其余的按照方法三裁切.若要不造成纸板浪费，求m与a之间的关系.
24.(本小题12分)
如图1，已知∠AOB=120°，OE与OF是∠AOB内部的两条射线，将OA沿OE翻折得到射线OC.
（1）若∠AOE=20°，则∠COB=______；
（2）如图2，继续将OB沿OF翻折，得到射线OD，并且OC，OD均在∠AOB的内部.
①当射线OC与OD重合时，求∠EOF的度数；
②若∠AOE=∠BOF，当∠EOF与∠COD互余时，求∠COD的度数.
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】（3a-3）
12.【答案】
13.【答案】两点确定一条直线
14.【答案】-5或-1
15.【答案】
16.【答案】6
-6

17.【答案】-7 -7
18.【答案】-x2+xy，-6．
19.【答案】x=-2 x=
20.【答案】6cm 8 cm
21.【答案】5x 移动“十”字形框，被框住的五个日期之和不可能等于85，理由如下：
当5x=85时，
解得x=17，
观察2026年1月的月历表，17位于最右侧列，其右侧没有对应的日期，移动“十”字形框，被框住的五个日期之和不可能等于85
22.【答案】0 m=5 与是关于7的对称数．理由如下：
∵，
∴2x+2=y+x，
∵x，y是有理数，
∴y=2x，x=2，
∴x=2，y=4，
∴x+=2+，3y-=12-，
2+-7=7-（12-），
∴-7=7-（），
故与是关于7的对称数
23.【答案】6；4；3；2；
①可制作纸盒60个；②m=
24.【答案】80° ①60°，②20°