高考物理一轮复习考点通关练习12.8磁聚焦、放缩圆、旋转圆问题（2份，原卷版+解析版）

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【知识点精讲】
1、“放缩圆”模型的应用
2、“旋转圆”模型的应用
3. “磁发散”和“磁汇聚”
在圆形边界的匀强磁场中，若带电粒子做匀速圆周运动的半径恰好等于磁场区域的半径，则有如下两个重要结论：
【方法归纳】
1.当带电粒子射入磁场的速度方向确定，速度大小变化或磁场磁感应强度大小变化时，粒子做匀速圆周运动的轨道半径r随着变化。可以以入射点为定点，作出半径不同的一系列轨迹，即放缩圆。
2. 当带电粒子射入磁场的速度大小不变，方向改变，粒子做匀速圆周运动的轨道半径r不变。可以以入射点为定点，作出轨迹圆，将轨迹圆旋转，即旋转圆。
3. 速度大小和方向相同的一排相同带电粒子进入直线边界，各个带电粒子的轨迹圆弧可以由其它粒子的轨迹圆弧沿着边界平移，即定圆平移。
【最新高考题精练】
1．(2020·全国卷Ⅰ)一匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示， eq \x\t(ab) 为半圆，ac、bd与直径ab共线，ac间的距离等于半圆的半径。一束质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子，在纸面内从c点垂直于ac射入磁场，这些粒子具有各种速率。不计粒子之间的相互作用。在磁场中运动时间最长的粒子，其运动时间为( )
A． eq \f(7πm,6qB) B． eq \f(5πm,4qB)
C． eq \f(4πm,3qB) D． eq \f(3πm,2qB)
【参考答案】C
【名师解析】带电粒子在匀强磁场中运动，运动轨迹如图所示，由洛伦兹力提供向心力有qvB＝m eq \f(v2,r) ，解得r＝ eq \f(mv,qB) ，运动时间t＝ eq \f(θr,v) ＝ eq \f(θm,qB) ，θ为带电粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角，粒子在磁场中运动时间由轨迹所对圆心角决定。采用放缩法，粒子垂直ac射入磁场，则轨迹圆圆心必在直线ac上，将粒子的轨迹半径从零开始逐渐放大。当r≤0.5R(R为 eq \x\t(ab) 的半径)和r≥1.5R时，粒子从ac、bd区域射出磁场，运动时间等于半个周期。当0.5R