初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）不等式教学演示课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）不等式教学演示课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了不成立，50x＜1200，50x＝1200，50x＞1200，＜1350，x＜30，x＜1200，x＞1200，①②④⑥，y+4＞05等内容，欢迎下载使用。
1. 感受生活中存在的不等关系，理解不等式的意义.2. 理解不等式解的概念，会判断一个数是否为不等式的解.3. 经历建立不等模型的过程，会根据不等关系列不等式.
一辆汽车在11:20距离A地50km，要在12:00准时驶过A地，车速应满足什么条件？
解：设车速应该为x km/h，根据题意得解得x=75.答：要在12:00准时驶过A地，车速应为75km/h.
如果要在12:00之前驶过A地呢？此时车速应该满足什么条件？
分析：若12点之前驶过A地， 则12点时应该已经路过A地一段距离， 故以这个速度行驶至12点时的路程应该大于50km， 我们可以列式
这个式子跟我们之前学过的方程有什么不同呢？像这样不相等的式子叫什么呢？本节课我们就一起来认识它.
问题 艺术展的票价是每张50元，一次购票满30张，每张票可优惠10元.某班有27名学生去参观艺术展，当领队小华准备到售票处买27张票时，爱动脑筋的小敏喊住了小华，提议买30张票，但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗?
小敏的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？
解：买27张票，要付款 50×27=1350(元)，买30张票，按优惠价每张40元，要付款 40×30=1200(元)，显然1200＜1350.所有按30人购票比较节省，不是“浪费”.
分析：解决这个问题的关键是比较两种方式所付款的多少.
分析：设有x人要去参观艺术展. 如果x＜30，那么按实际人数买票x张，要付款50x元； 买30张票，要付款40×30=1200元. 如果买30张票划算， 那么应有1200＜50x， 即50x＞1200.
思考 少于30人时，有多少人去参观艺术展，买30张票反而划算呢？
x取哪些数值时，这个式子成立呢？
注意：a＜b和b＞a，它们是一样的.　
前面已经算过，当x=27时，上式成立，让我们再取一些值试一试，将结果填入下表：
由上表可知：当x=24时，式子50x＞1200不成立；当x=25时，式子50x＞1200成立. 也就是当少于30人时，至少要有25人，进公园买30张票反而合算.
思考 观察下面的式子，它们有什么共同特点？
由上表可以看出：x=25，26，27，……都是不等式50x＞1200的解，而x=24，23，22，21等都不是它的解
例1 下列式子中，不等式的有__________________.①a+b>c；②a2+1>0；③3x2+2x；④4x2.
例2 用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：(1)x的一半小于-1；(2)y与 4 的和大于 0.5；(3)a是负数；(4)b是非负数.
b＞0或b=0，通常可表示成b≥0.　
变式练习 下列各数中，哪些是不等式2x + 5 ＞ 3的解？哪些不是？-3，-1，2.
解：当x=-3时，2×(-3)+5=-1＜3，不等式不成立，所以x=-3不是不等式2x+5＞3的解.当x=-1时，2×(-1)+5=3=3，不等式不成立，所以x=-1不是不等式2x+5＞3的解.当x=2时，2×2+5=9＜3，不等式成立，所以x=2是不等式2x+5＞3的解.
1. 下面给出了 5 个式子：① 3 ＞ 0；② 4x + 3y ＞ 0；③ x = 3；④ x - 1；⑤ x + 2 ≤ 3.其中不等式有(　 　)A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个
2.(2024 河北)下列数中，能使不等式5x-1＜6成立的x的值为(　　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 下列问题表示正确的是 ( ) A. m 的 2 倍不小于 n 的 ，可表示为 2m ＞B. x 的 与 y 的和是非负数，可表示为 x + y ≥ 0C. a 是非负数，可表示为 a ≥ 0D. x 是负数，可表示为 x ＜ 0
4.在下列各数：-2，-2.5，0，1，6中，不等式 的解是_____；不等式 的解是_____.
5.(2024 通辽)如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度L的合格尺寸(L的取值范围)_______________.
39.99≤L≤40.01
6. 小王7月份计划生产零件176个，前10天平均每天生产4个，后来改进技术，提前3天且超额完成任务. 若小王10天之后平均每天生产零件x个，请你试着写出x所满足的关系式，并判断当x为7或8时，小王能否完成任务.
解： 根据题意，得 4×10+(31-10-3)x＞176，即 40+18x＞176.
当x=7时，40+18×7=166＜176，即当x=7时，40+18x ＜176，不成立.
当x=8时，40+18×8=184＞176，即当x=8时，40+18x＞176 成立.
故当x=7时，小王不能完成任务；当x=8时，小王能完成任务.