华东师大版（2024）七年级下册认识不等式教学演示ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级下册认识不等式教学演示ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了谁长谁短，谁快谁慢，a+b+c≤160，+3x30，解集一定包括了某个解，5x-7，xy＜a2，课堂小结，不等式及其解集，不等式的概念等内容，欢迎下载使用。
1、掌握不等式的基本概念；2、学会根据实际情况列出不等式；
1.了解不等式的概念，认识不等号的含义;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．
1、掌握不等式中的渗透的数形结合的思想.
知识点一 不等式的概念
（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？
“不大于”指的是“等于或小于”，通常用符号“≤”表示.
（2）如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？
“不小于”指的是“等于或大于”，通常用符号“≥”表示.
（3)当l =8时，正方形和圆的面积哪个大？l =12呢？改变l的取值，再试一试，由此你能得到什么猜想？
无论l取何值，圆的面积始终大于正方形的面积.
做一做：（1）铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高三边之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为 a cm、b cm、c cm， 请你列出行李的长、宽、高满足的关系式 .
（2）通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位，某树栽种时的树围为6cm，在一定生长期内每年增加约3cm，设经过x年后这棵树的树围超过30cm，请你列出x满足的关系式 .
用不等号(＞,＜,≥,≤)表示数量之间关系的式子叫作不等式.
用等号表示相等关系的式子“＝”
用不等号表示不等关系的式子“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”
类比数的大小关系的传递性，不等式是否也具有传递性？
【例1】下列式子中：（1）-3>0； （2）4x+3yy+5，是不等式的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解 ： （1）（2）（5）是不等式； （3）（4）不是不等式.
1．已知：①x＋y＝1；②x＞y；③x＋2y；④x2－y≥1；⑤x＜0，其中属于不等式的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
知识点二 列不等关系
【例2】用不等式表示下列数量之间的关系：(1) m（m≠0）的倒数小于－5；(2) x的3倍与y的差大于等于－1；(3) 小丽每天睡眠时间超过9 h，昨天她的睡眠时间是 t h；(4) 某校男子跳高纪录是1.79 m，在今年的校田径运动会上，小明的跳高成绩是h m，打破了该项纪录.
实际生活中有哪些表示不等关系的日常用语?
列不等式的基本步骤是什么?
（1）找准描述不等关系的词语；（2）用代数式表示相关量；（3）用不等号将具有不等关系的量连接起来.
做一做：你能用不等式表示下列关系吗？（1）x的一半不小于－1； （2）y与4的和大于0.5； （3）a是负数； （4）b是非负数.
(1) 0.5x≥－1.
(2) y+4>0.5.
(3) a0 B.x11x,则横线上的条件应为(　　) A.每人分7本,则剩余4本 B.每人分7本,则可多分4个人C.每人分4本,则剩余7本 D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分4本
4.用不等式表示下列数量关系：
（1）x的5倍大于-7；
（2）a与b的和的一半小于-1；
（3）长、宽分别为xcm，ycm的长方形的面积小于边长为acm的正方形的面积.
6.用适当的符号表示下列关系：(1)a的2倍比a与3的和小；(2)y的2倍与5的差是非负数；(3)x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差．
解：(1)2a