高考物理二轮复习《机械能》专项训练专题24机械能+水平传送带+抛体模型（2份，原卷版+解析版）

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1.（2023年洛阳名校联考）如图所示，物体A、B之间有一根被压缩锁定的轻弹簧，整个装置静止在光滑轨道abc上，其中bc是半径为R=0.1m的半圆形轨道．长为L=0.4m的传送带顺时针转动的速度为v=2m/s，忽略传送带的d端与轨道c点之间的缝隙宽度，物体B与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5．已知物体A、B可以看成质点，质量分别为2m、m．g=10m/s2
（1）如果m=1kg，开始时弹簧的弹性势能为Ep=6.75J，弹簧解除锁定后，A获得的速度大小为vA=1.5m/s，求物体B获得的速度大小。
（2）在（1）的条件下，求出物体B再次落到水平轨道上的落地点到e点间的水平距离．（不计空气阻力）
（3）为了使物体B在运动中不会从e点抛出，解除弹簧锁定后，求物体B获得的速度必须满足的条件。
【名师解析】
（1）解除弹簧的锁定后，设B获得的速度大小为vB，对A、B和弹簧系统机械能守恒，得
Ep=·2mva2+mvb2，
代入数据解得： vb=3m/s。
（2）假设物体B能通过半圆形轨道最高点c点并到达e点，设物体B运动至c点时的速度为vc，运动至e点时速度为ve，物体B从弹簧解除锁定到运动至e点的过程中，根据动能定理得 -mg2R-μmgL=mve2-mvb2，
解得：ve=1m/s
由平抛运动规律，x=vet，2R=gt2，
联立解得x=0.2m
（3）为了使物体B在运动中不会从e点抛出，解除弹簧锁定后，物体B获得的最大速度为使B能够沿着传送带刚好到达e，由动能定理，
-mg2R-μmgL= -mvbmax2，解得：vbmax=2m/s
解除弹簧锁定后，物体B获得的最小速度为使B恰好能够通过竖直圆弧轨道的C点，
由mg=m
由动能定理，
-mg2R = mvc2-mvbmin2，解得：vbmin=m/s
所以m/s≤≤2m/s
2．（14分）有一水平传送带AB长L=8m，距离水平地面h=5m，地面上C点在传送带右端点B的正下方。一小物块以水平初速度v0=2m/s自A点滑上传送带，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.2。（取g=10m/s2）
（1）若传送带静止不动，求小物块滑行的距离；
（2）若传送带正以恒定速度向右传送，小物块从A点滑上传送带经时间t后落在D点，CD长S=3m。求时间t。
【参照答案】（1）1m （2）3.75s
【名师解析】
(1)设小物块滑行的距离为x1，由动能定理得 -μmgx1=0 -mv02
解得：x1=1m。
（2）设小物块滑行到B点时的速度为v，滑出传送带后做平抛运动，运动时间为t3，
由平抛运动规律，h=gt32，s=vt3，
联立解得：t3=1s，v=3m/s。
设小物块在传送带时加速运动的位移为L1，加速度a=μmg/m=2m/s2。
根据v2-v02=2aL1，解得L1=1.25m