陕西渭南市合阳县2025-2026学年第一学期期末质量检测七年级数学试题-自定义类型

这是一份陕西渭南市合阳县2025-2026学年第一学期期末质量检测七年级数学试题-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.计算：（ ）．
A. 3B. C. D. 14
2.如图是由6个相同大小的小立方块搭成的立体图形，从上面看这个立体图形，看到的平面图形是（）．
A. B. C. D.
3.合阳被命名为中国红提之乡，据之前统计，其红提葡萄区域公用品牌价值达元，将数据用科学记数法表示为（ ）．
A. B. C. D.
4.下列计算中，正确的是（）．
A. B.
C. D.
5.若，，，则x、y、z的大小关系是（ ）．
A. B. C. D.
6.下列每组相关联的两个量中，成反比例关系的是（）．
A. 圆柱的底面积为，圆柱的体积与高
B. 苹果的单价一定，购买苹果的总价与购买苹果的数量
C. 某车间计划每天加工800个零件，加工时间与加工的零件总个数
D. 社团共有500名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数
7.若关于x的一元一次方程的解为，则关于x的方程的解为（ ）．
A. B. C. D.
8.如图，点B、D在线段上（点B在点D的右侧），且，E、F分别是、的中点．若，则线段的长度为（ ）．
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。
9.写出单项式的同类项： ．（写出一个即可）
10.用四舍五入法将精确到百分位的近似数是 ．
11.某种牛奶的包装盒上的净含量标识为：“”，表示其标准质量为，上下偏差不超过就符合要求，则生产符合要求的这种牛奶的净含量最小是 ．
12.如图，将一个长是、宽是的长方形，绕长所在的直线旋转一周，得到的立体图形的侧面积是 ．（结果保留）
13.如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的四边形组成．第1个图案中有1个四边形，第2个图案中有4个四边形，第3个图案中有7个四边形，第4个图案中有10个四边形，…，依此规律，第255个图案中有 个四边形．
14.牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五枚多十枚，四人八枚两枚剩．问：有几个牧童几枚杏？（选自《算法统宗》）．题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少枚杏．若3人一组，每组5枚杏，则多10枚杏；若4人一组，每组8枚杏，则多2枚杏．设杏有x枚，则可列方程为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
15.解方程：．
16.计算：．
四、解答题：本题共10小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
先化简，再求值：，其中，．
18.(本小题6分)
如图，已知、两点和线段，用尺规先作射线，再在射线上作点，使得．(不写作法，保留作图痕迹)
19.(本小题6分)
在机器人社团活动中，小丽通过编程使一只电子蚂蚁从点A处出发，在一条直线上连续匀速左右爬行10趟，若向右爬行记为正，向左爬行记为负．电子蚂蚁爬行情况记录如下（单位：厘米）：
、、、、、、、、、
爬行完这10趟后，该电子蚂蚁在起点A的右侧还是左侧？到起点A的距离是多少厘米？
20.(本小题6分)
如图是一个正方体纸盒的表面展开图，将这个展开图折叠成一个正方体后，a与它相对面上的数互为倒数，b是与它相对面上的数的绝对值，c与它相对面上的数互为相反数.求a-cb的值.
21.(本小题6分)
如图，已知轮船A在灯塔O的北偏东方向上，轮船B在灯塔O的南偏东方向上，轮船C在的平分线上．求轮船C在灯塔O的北偏东多少度方向上？
22.(本小题6分)
对于任意有理数a、b，定义新运算“※”：，例如：．
(1) 求的值；
(2) 若，求有理数x的值．
23.(本小题6分)
如图，一个长方形运动场被分隔成2个A区，2个B区和1个C区，每个A区是边长为的正方形，每个C区是边长为的正方形，每个B区均是长方形．
(1) 用含a、c的代数式表示每个B区长方形场地的周长；
(2) 为了清晰划分各功能区域，需要在所有区域的边框线上贴胶条，求需要胶条的总长度．（即求图中所有线条的总长度）
24.(本小题6分)
已知，，射线平分．
(1) 如图1，当射线、均在内部时，若，求的度数；
(2) 如图2，当射线在内部、射线在外部时，若，求的度数．（用含的代数式表示，并将结果化为最简．）
25.(本小题6分)
元旦期间，某火锅店开业大酬宾，推出以下两种优惠方案：（顾客每次只能选择其中一种方案）
若小明一家元旦期间去该火锅店单次消费了元．
(1) 分别求出小明一家选择方案一和方案二实际花费的钱数；（用含x的代数式表示并化简）
(2) 当x为何值时，选择这两种方案实际花费的钱数相差9元？
26.(本小题6分)
【问题情境】如图，在数轴上A、B两点表示的数分别为a、b．已知关于m、n的多项式的次数是6，常数项是b．
(1) 【问题探究】 ， ．
(2) 【拓展提升】现有一辆长度不可伸缩的玩具小火车放置在数轴上（不移动时，左端点为C，右端点为D），将小火车沿数轴左右水平移动，当左端点移动到点D时，右端点所对应的数为b，当右端点移动到点C时，左端点所对应的数为a．
①求玩具小火车的长度；
②设移动过程中某一时刻左端点到点A的距离为m，右端点到点B的距离为n，当时，求左端点所表示的数．
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】（答案不唯一）
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】763
14.【答案】
15.【答案】解：∵，
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1，得．

16.【答案】解：

17.【答案】解：
，
当，时，原式．

18.【答案】解：①连接并延长得到射线；
②以点为圆心，线段的长为半径画弧，交线段于点；
③以点为圆心，线段的长为半径向左侧画弧，交线段于点；
此时点即为所求，满足；
作图结果如图所示：

19.【答案】解：依题意，（厘米），
∴电子蚂蚁最后位于起点A的左侧，到起点A的距离是6厘米．

20.【答案】-5．
21.【答案】解：∵轮船A在灯塔O的北偏东方向上，
∴，
∵轮船B在灯塔O的南偏东方向上，
∴，
∴，
∵轮船C在的平分线上，
∴，
∴，
∴轮船C在灯塔O的北偏东的方向上．

22.【答案】【小题1】
解：依题意，；
【小题2】
解：∵，
∴，
∴，
解得．

23.【答案】【小题1】
解：根据题意可知，每个B区长方形场地的长为，宽为，
所以每个B区长方形场地的周长为；
【小题2】
解：根据题意可知，整个长方形运动场的长为，宽为．
所以需要胶条的总长度为
．

24.【答案】【小题1】
解：∵，，
∴，
∵射线平分，
∴，
∵，
∴．
【小题2】
解：∵，，
∴，
∵射线平分，
∴，
∵，
∴．

25.【答案】【小题1】
解：小明一家选择方案一实际花费的钱数为（元），
小明一家选择方案二实际花费的钱数为（元）．
【小题2】
解：情况一：根据题意，得，
解得．
情况二：根据题意，得，
解得．
综上所述，当或时，选择这两种方案实际花费的钱数相差9元．

26.【答案】【小题1】
-3
9
【小题2】
①由（1）可知，
表示的数是表示的数是9，
，
当点移动到点时，点所对应的数为，当点移动到点时，点所对应的数为，
，
，
，
玩具小火车的长度为4．
②设左端点所表示的数为，则右端点表示的数为，
，，
点在点的右侧，当时，可知，
两点只能在点的右侧，
∴，
当时，，
或
解得：或，
左端点C所表示的数是3或9．
方案一
在某团购网站上购买代金券（每张代金券的购买价格为79元，结算时可当作100元使用），并规定单次消费最多使用2张代金券，且未满100元的部分不能使用代金券（即单次消费满100元才能使用1张代金券，满200元才能使用2张代金券）．
方案二
单次消费满200元按总价的八五折结算，不得同时使用代金券．