四川省达州市通川区2025-2026学年上学期九年级期末数学试卷（试卷+解析）

这是一份四川省达州市通川区2025-2026学年上学期九年级期末数学试卷（试卷+解析），共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列实数中，最大的数是（ ）
A. B. C. D. 3
2. 下列标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 下列几何体中，左视图和俯视图相同的是（ ）
A B.
C. D.
4. 舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ）
A. 4.995×1011B. 49.95×1010
C. 0.4995×1011D. 4.995×1010
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 将抛物线，先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后所得抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
7. 有五张质地、大小、反面都相同的不透明卡片，正面分别写着数字5，6，7，8，9，把它们的正面向下，随机摆放在桌面后任意抽取一张，则抽出的数字是奇数的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 设a，b是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A. 4050B. 4054C. D.
9. 如图，已知正方形的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数的图象上两点，若点D的坐标是，则的值为( )
A. B. C. 2D.
10. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②3b+2c＜0；③m（am+b）+b≤a；④（a+c）2＜b2；其中正确结论的个数有（ ）个．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
11 若，则______．
12. 已知m是关于x的方程x2+4x﹣4＝0的一个根，则3m2+12m＝___．
13. 如图，在中，，，分别以点C，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P、Q，作直线交、于点M、N，连接，则__ ．
14. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S△PAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为______．
15. 如图，已知反比例函数图象经过点C，四边形为菱形，且，．点P是该反比例函数图象上的一点，以P，O，A为顶点的三角形面积与的面积相等，则点P的坐标为__________．
三、解答题（本大题共10个小题，共90分，解答题应写出必要的步骤、文字说明或证明过程）
16. （1）计算：0；
（2）解方程：
17. 化简分式，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．
18. 疫情期间，我区积极开展“停课不停学”线上教学活动，某校随机抽取部分学生进行线上学习效果自我评价调查（学习效果分为：A．效果良好；B．效果较好；C．效果一般；D．效果不理想）并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图：
（1）此次调查中，共抽查了________名学生；
（2）补全条形统计图，扇形统计图中“效果不理想”对应的圆心角为________；
（3）某班4人学习小组，甲、乙2人认为效果较好，丙认为效果良好，丁认为效果一般．从该学习小组中随机抽取2人，则“1人认为效果良好，1人认为效果较好”的概率是多少？（要求列表或画树状图求概率）
19. 已知三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出绕原点顺时针旋转后得到的，请直接写出点B的对应点的坐标为 ；
（2）以点O为位似中心，将放大为原来的2倍得到，请在网格中画出并求其面积．
20. 2021年，州河边新建成了一座美丽的大桥．某学校数学兴趣小组组织了一次测桥墩高度的活动，如图，桥墩刚好在坡角为的河床斜坡边，斜坡长为48米，在点处测得桥墩最高点的仰角为，平行于水平线，长为米，求桥墩的高（结果保留1位小数）．（，，，）
21. 由得，，如果两个正数，即，则有下面的不等式，当且仅当时取到等号．
例如：已知，求式子的最小值．
解：令，，则由，得，当且仅当时，即时，式子有最小值，最小值为4．
请根据上面材料回答下列问题：
（1）当，式子的最小值为 ：当，则当 时，式子取到最大值；
（2）用篱笆围一个面积为32平方米的长方形花园，使这个长方形花园的一边靠墙（墙长20米），问这个长方形的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少？
22. 如图，在中，，D是的中点，，，．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，求的长．
23. 某乡镇贸易公司开设了一家网店，销售当地某种农产品，已知该农产品成本为每千克10元，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中10