2025-2026学年重庆市璧山中学高一上学期月考数学检测试题（1月期末）含答案

这是一份2025-2026学年重庆市璧山中学高一上学期月考数学检测试题（1月期末）含答案，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2026年元旦假期到了，祝愿大家元旦启新，数海扬帆，步步精进，前程璀璨！2026°是( )角．
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.已知集合M={3,5,7}，N={x|−3≤x≤3}，则M∩N的子集个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
3.已知函数y=f(x)的定义域为[−1,4]，则y=f(x+1)x−1的定义域为( )
A. [−2,3]B. [0,5]C. [−2,1)∪(1,3]D. [0,1)∪(1,5]
4.若函数y=f(x)是函数y=2x的反函数，则f[f(2)]的值为( )
A. 16B. 0C. 1D. 2
5.函数f(x)=x3−xex+e−x(e为自然对数)的大致图像是( )
A. B.
C. D.
6.若a=20260.2,b=lg0.22027,c=0.42028，则( )
A. a>b>cB. c>a>bC. a>c>bD. b>a>c
7.已知函数f(x)=(−a−4)x−2,x≥2x2+2(a−1)x−3a,x0，则ab+ba的最小值为2
C. 若x∈R，则 x2+2+1 x2+2的最小值为2 D. 若正实数x，y满足x+2y=1，则2x+1y的最小值为8
11.已知函数f(x)=|lga(x+1)|(a>1)，下列说法正确的是( )
A. 函数f(x)的图象恒过定点(0,0)
B. 函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递减
C. 函数f(x)在区间[−12,1]上的最小值为0
D. 若对任意x∈[1,2]，f(x)>1恒成立，则实数a的取值范围是(1,2)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数f(x)=ln(x2−2x)的单调递增区间是______．
13.一个扇形的弧长和面积都是2π3，则这个扇形的圆心角的弧度数为 ．
14.已知点(2,1)在函数f(x)=x2+2x,x≤a2x−3,x>a的图像上，且f(x)有最小值，则常数a的取值范围 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过第三象限的点P(m,−2)，且sinα=−2 55．
(1)求m，csα，tanα；
(2)求sin(π+α)+2sin(π2+α)cs(3π2+α)−cs(π−α)的值．
16.(本小题15分)
已知幂函数f(x)=(m2−5m+7)xm为奇函数．
(1)求m；
(2)若f(x2)0).该款冰雪运动装备的日销售量Q(x)(套)与时间x的部分数据如表所示：
已知第24天该商品的日销售收入为32400元．
(1)求k的值；
(2)给出以下两种函数模型：①Q(x)=tax+b；②Q(x)=m x+1+n.请你依据表中的数据，从以上两种函数模型中，选择你认为最合适的一种函数模型，来描述该商品的日销售量Q(x)与时间x的关系，说明你选择的理由．根据你选择的模型，预估该商品的日销售收入f(x)(1≤x≤30,x∈N+)(元)在哪一天达到最低．
18.(本小题17分)
已知f(x)+g(x)=2lg2(1+x)，其中f(x)为奇函数，g(x)为偶函数．
(1)求f(x)的解析式；
(2)判断f(x)的单调性，并利用定义证明；
(3)解关于m的不等式f(m2−1)+f(1−2m)