高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册生活中的抛体运动学案

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▉题型1 斜抛运动
【知识点的认识】
1．定义：物体将以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动。
2．方向：直线运动时物体的速度方向始终在其运动轨迹的直线方向上；曲线运动中，质点在某一刻（或某一位置）的速度方向是在曲线这一点的切线方向。因此，做抛体运动的物体的速度方向，在其运动轨迹各点的切线方向上，并指向物体前进的方向。
注：由于曲线上各点的切线方向不同，所以，曲线运动的速度方向时刻都在改变。
3．抛体做直线或曲线运动的条件：
（1）物体做直线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向在同一直线上时，物体做直线运动。
（2）物体做曲线运动：当物体所受到合外力的方向跟它的初速方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
4．平抛运动
（1）定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，且只在重力作用下所做的运动。
（2）条件：①初速度方向为水平；②只受重力作用。
（3）规律：平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是自由落体运动，所以平抛运动是匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。
（4）公式：速度公式：水平方向：vx=v0竖直方向：vy=gt⇒vt=v02+(gt)2；
位移公式：水平方向：x=v0t竖直方向：y=12gt2⇒y=gx22v02⇒s=(v0t)2+(12gt2)2。
tanα=yx=gt2v0
5．斜抛运动
（1）定义：将物体以一定的初速度沿斜上方抛出，仅在重力作用下的运动叫做斜抛运动。
（2）条件：①物体有斜向上的初速度；②仅受重力作用。
（3）规律：斜抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，在竖直方向的分运动是竖直上抛运动，所以斜抛运动是匀变速曲线运动。
（4）公式：水平方向初速度：v0x=v0csθ，ax=0竖直反向初速度：v0y=v0sinθ，ay=g，方向向下
1．如图所示，运动员把足球从A点斜向上踢出，B是轨迹的最高点，C是下落过程中的点，已知A、B两点的高度差为4d，B、C两点的高度差为d，B、C两点的水平位移为d，不计空气的阻力，A、B的间距与B、C的间距之比为（ ）
A．2：1B．3：1C．10：1D．23：1
2．如图所示，在一个高出地面的平台上，把两个小球同时从同一位置以大小相等的初速度v0抛出，一枚小球的初速度方向与水平方向夹角为45°斜向下，另一枚小球的初速度方向与水平方向夹角为45°斜向上，两小球分别落到水平地面上的P、Q两点，忽略空气阻力，重力加速度为g，则P、Q两点之间的距离为（ ）
A．2v02gB．2v022gC．v02gD．v022g
3．随着人们生活水平的提高，打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐。如图所示，假设甲、乙、丙三位运动员从同一点O沿不同方向斜向上击出的高尔夫球分别落在水平地面上不同位置A、B、C，三条路径的最高点在同一水平面内，不计空气阻力的影响，则（ ）
A．甲击出的高尔夫球落地的速率最大
B．甲击出的高尔夫球在空中运动时间最长
C．三个高尔夫球击出的初速度竖直分量不相等
D．三个高尔夫球击出的初速度水平分量相等
4．某运动员将铅球抛出，铅球在空中运动的部分轨迹如图所示，点1、2、3、4、5为轨迹上的不同标点。若铅球在点2时的速度方向水平向右，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．铅球在从点1运动到点5过程中的速度先增大后减小
B．铅球在从点1运动到点5过程中的加速度先减小后增大
C．铅球在点1时的加速度方向与速度方向的夹角大于90°
D．铅球从点2运动到点3过程中的速度增加量小于铅球从点4运动到点5过程中的速度增加量
5．如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（ ）
A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度
B．谷粒2从O到P的运动时间大于谷粒1
C．谷粒2的水平分速度等于v1
D．两谷粒从O到P的平均速度相等
6．运动会中，某同学以5米82的成绩获得高一年组跳远比赛冠军。他从开始助跑到落地用时2.91s，在空中划出一条美丽弧线，落点不偏不倚在起跳点正前方，动作堪称完美。如图为其运动简化示意图，忽略空气阻力，设起跳点和落点在同一水平面，若将该同学看成一个质点，则下列说法正确的是（ ）
A．在空中时，该同学做的是变加速曲线运动
B．该同学助跑是为了增加自身的惯性
C．从开始助跑到落地，该同学的平均速度大小为2m/s
D．从起跳到落地，该同学在最高点时的速度最小
7．如图所示，“跳一跳”游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高平台上。棋子在某次跳跃过程中的轨迹为抛物线，经最高点时速度为v0，此时离平台的高度为h。棋子质量为m，空气阻力不计，重力加速度为g。则此跳跃过程（ ）
A．所用时间t=2hg
B．水平位移大小x＝2v02hg
C．初速度的竖直分量大小为2gh
D．初速度大小为v02+gh
8．某同学在篮球场进行投篮练习，某次投篮时篮球的运动轨迹如图所示．已知在D点时篮球的速度方向与加速度方向相互垂直，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．篮球在D点时的速率比在A点时的大
B．篮球在A点时的加速度比在E点时的大
C．从C点到E点，篮球的加速度与速度方向始终垂直
D．从A点到E点，篮球的加速度方向与速度方向的夹角先大于90°后小于90°
9．2021校园篮球比赛中一运动员将篮球从地面上方B点以速度v0斜向上抛出，恰好垂直击中篮板上A点。若该运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，运动员需（ ）
A．减小抛出速度v0，同时增大抛射角θ
B．增大抛出速度v0，同时增大抛射角θ
C．减小抛射角θ，同时减小抛射速度v0
D．减小抛射角θ，同时增大抛射速度v0
10．从高处斜向下抛出的物体在各个时刻的速度、加速度方向如图所示．其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．关于抛体运动，下列说法正确的是（ ）
A．将物体以某一初速度抛出后的运动
B．将物体以某一初速度抛出，满足合外力为零的条件下的运动
C．将物体以某一初速度抛出，只有重力作用下的运动
D．将物体以某一初速度抛出，满足除重力外其他力的合力为零的条件下的运动
12．如图所示，从地面上同一位置抛出两个小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同。空气阻力不计，则（ ）
A．B的加速度比A的加速度大
B．B飞行的时间比A飞行的时间长
C．B在最高点的速度比A在最高点的速度大
D．B落地时竖直方向的速度比A落地时竖直方向的速度大
（多选）13．如图所示，小球甲从斜面上的P点以速度v1垂直斜面向上抛出，经过时间t1落在M点时的速度为u1，飞行过程中与斜面的最远距离为h1；小球乙从斜面上的P点以速度v2垂直斜面向上抛出，经过时间t2落在斜面上的N点时的速度为u2，飞行过程中与斜面的最远距离为h2。经测量PM=23PN，不计空气阻力，则以下关系式正确的是（ ）
A．t1=13t2B．v1=23v2
C．h1=23h2D．u1=13u2
（多选）14．“抛石机”是古代战争中常用的一种机械。某学习小组用自制的抛石机演练抛石过程，其运动轨迹可简化为如图，A点为石块的投出点，B点为运动轨迹的最高点，C点为石块的落点，落点的速度方向与水平面的夹角为θ＝24°，已知A点与C点在同一水平面上，A、B两点之间的高度差为5m，石块视为质点，空气阻力不计。取sin24°＝0.4，cs24°＝0.9，重力加速度大小g＝10m/s2。则下列说法正确的是（ ）
A．石块从A点运动至C点的过程中加速度方向一直在改变
B．石块离开A点时的速度大小为25m/s
C．石块从A点运动至C点的过程中最小速度为22.5m/s
D．A、C两点之间的距离为14.4m
（多选）15．2022年，实外学子苏翊鸣夺得北京冬奥会男子单板滑雪大跳台冠军，实现了中国单板滑雪冬奥会金牌零的突破，并成为中国最年轻的冬奥会冠军。将苏翊鸣视为质点，图（a）是他从3m高跳台斜向上冲出的运动示意图，图（b）是他在空中运动时离跳台底部所在水平面的高度y随时间t变化的图线。已知t＝1s时，图线所对应的切线斜率为4（单位：m/s），重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．苏翊鸣冲出跳台的速度大小为14m/s
B．t＝1.4s时，苏翊鸣到达最高点，离跳台底部所在水平面的高度为12.8m
C．t＝1.0s和t＝1.8s时，苏翊鸣的速度大小相等，方向相反
D．苏翊鸣落到跳台底部所在水平面的速度一定大于16m/s
（多选）16．很多城市将掷铅球作为中考体育考试项目之一，甲同学将铅球斜向上抛出，乙同学将铅球水平抛出，下图为两位同学将铅球抛出后铅球的运动轨迹，不计空气阻力和转动的影响，则下列说法正确的是（ ）
A．甲同学抛出的铅球在空中运动时间更长
B．两个被抛出的铅球在空中运动时的加速度不同
C．若甲同学也将铅球水平抛出，则可能将铅球抛的比乙更远
D．乙同学抛出的铅球初速度一定更大
（多选）17．如图，一小球以初速度v0从斜面底端与斜面成α角斜向上抛出，落到斜面上的M点且速度水平向右；现将该小球以3v0的速度从斜面底端仍与斜面成α角斜向上抛出，落在斜面上N点，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．从抛出至落至M、N点过程中，球速度变化量之比为1：3
B．从抛出至落至M、N点过程中，球运动的水平位移之比为1：9
C．球落到N点时速度不沿水平方向
D．两次球与斜面距离最远时的位置连线与斜面垂直
（多选）18．如图所示，某同学将离地1.25m的网球以13m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离4.8m．当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45m的P点，网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍，平行墙面的速度分量不变，重力加速度g取10m/s2，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为（ ）
A．v＝5m/sB．v＝32m/sC．d＝3.6mD．d＝3.9m
19．某次滑雪时，一运动员从助滑雪道上的A点以大小v0＝2m/s的初速度沿助滑雪道匀加速直线滑下，运动员从A点滑到距A点s＝60m的P点所用的时间t1＝5s，然后经U形滑雪道从B点沿雪坡向上离开雪道（U形滑雪道两侧雪坡的倾角均为α＝45°），最后经过最高点M后在缓冲坡上着陆。运动员的质量m＝60kg，M点正好位于水平平台和缓冲坡的衔接点C的正上方h＝5m处，缓冲坡与水平面的夹角θ＝37°，取重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，不计空气阻力。求：
（1）运动员沿助滑雪道运动的加速度大小a；
（2）运动员在B点时的速度v的大小；
（3）从运动员经过M点开始计时，运动员运动到与缓冲坡距离最远处所需要的时间t2。
20．某公园的台阶共有50级，侧视图如图所示，已知每级台阶的水平距离s=35m，高度h=15m，某同学从最上面平台边缘的A点将小球以初速度v0水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g＝10m/s2。
（1）要使小球直接落到地面，求初速度v0的范围；
（2）若v0＝8m/s，求小球首先落到哪一级台阶上；
（3）若将小球斜向上抛出，恰好能够直接打到第50级台阶最右端，求最小初速度的大小。
题型1 斜抛运动