冀教版（2024）八年级下册（2024）20.2 一次函数的图像和性质说课课件ppt

这是一份冀教版（2024）八年级下册（2024）20.2 一次函数的图像和性质说课课件ppt，共49页。PPT课件主要包含了导入新课，高效课堂，活动二操作探究，活动四学以致用，课堂评价，y10x+12，课堂总结，作业设计，思路二等内容，欢迎下载使用。
思路一一次函数y=2x-1的图象是一条直线,但是这是AI直接告诉我们的答案,我们该相信它吗?
思路一作图时，将满足函数表达式的点一个一个地精确标记在坐标系中,再连线.就得到了一次函数y=2x-1的图象.问题:这些点开始是离散的,但是随着点越来越多,点呈现出什么样的排列规律? 函数图象是由无数个满足函数表达式的点组成的.今天,我们就要学习如何通过关键的点,来捕捉这条神秘的线!
思路二情境:如图所示,今有一根弹簧,不悬挂重物时的长度为12 cm,悬挂的重物每增加1 kg(重物不超过8 kg),弹簧的长度就增加0.5 cm.写出弹簧长度y(cm)与悬挂物的质量x(kg)之间的函数关系式.y与x之间的函数关系式为y=0.5x+12(0≤x≤8).提示:要注意自变量的取值范围.
思路二上述所列y与x之间的函数关系式是什么函数? 你能结合它的图象说明弹簧长度和悬挂物质量之间的关系吗?y与x之间的函数关系式为一次函数, 函数图象能反映变量之间的关系.
活动一：动手操作，展示交流
问题:已知一次函数y=2x-1,请完成以下问题.(1)填写下表:
(2)在网格纸中建立合适的平面直角坐标系,并在直角坐标系中描出以(1)中的每对对应值为坐标的点.
跟踪评价:已知一次函数y=-x+2,按照上述画图的步骤在网格纸中画出它的图象.
回答下列问题.(1)一次函数的图象和形状是怎样的?一次函数的图象是一条直线.
回答下列问题.(2)凡是满足关系式y=2x-1或y=-x+2的x,y的值所对应的点,都分别在一次函数y=2x-1或y=-x+2的图象上吗? 那利用作图工具画出的一次函数图象是否也存在这种情况呢? (3)在所画的一次函数图象上任取一点,其对应的坐标是否满足相应函数表达式? 结论:一般地,一次函数y=kx+b的图象为一条直线,因此,我们把一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.
活动三：典例精讲，应用新知
提问:一次函数图象是一条直线,那我们画一次函数图象有没有更简便方法?结论:一次函数图象是直线, 由“两点能确定一条直线”可知, 画一次函数图象只需要确定两个点,再经过这两个点画一条直线即可.
跟踪评价:已知一次函数y=-2x+4.(1)使用两点法画出该函数的图象.(2)该图象与x轴、y轴的交点A,B,并求出此函数图象与坐标轴所围成的△AOB(其中O为坐标原点)的面积.解： (1)当x=0时,y=4;当y=0时,0=-2x+4,解得x=2.在直角坐标系中,过点(0,1)和(2,0)画直线,即得一次函数y=-2x+4的图象.
回顾课前问题,独立完成:今有一根弹簧,不悬挂重物时的长度为12 cm,悬挂的重物每增加 1 kg(重物不超过8 kg),弹簧的长度就增加0.5 cm.写出弹簧长度y(cm)和悬挂物的质量x(kg)之间的函数关系式,指出自变量的取值范围,并画出这个函数的图象.解:y=0.5x+12(0≤x≤8).函数图象如图所示.
1.已知函数y=(m+1)x+2m-6的图象过(-1,2),则此函数的表达式为__________. 2.在同一平面直角坐标系中，画出y=-3x和y=3x的图象.
3.在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象.(1)y=2x; (2)y=2x十5; (3)y=2x-5.
1.通过本节课的学习,你学到了哪些内容?2.学习了本节课你有何感想? 请畅所欲言.3.本节课你认为哪位同学的表现最值得你学习? 为什么?
基础性作业:教材习题第1~3题.拓展性作业:使用“两点法”或者作图工具,在同一坐标系中分别画出以下两组函数图象,仔细观察,你能发现k(系数)和b(常数项)是如何影响一次函数图象的吗? 尝试用自己的语言写下你的发现.第一组:y=3x,y=3x+1,y=3x+2,y=3x-1,y=3x-2.第二组:y=x+2,y=2x+2,y=-x+2,y=-2x+2.
第二十章 一次函数
20.2 一次函数的图象和性质第2课时　一次函数的性质
思路一问题2:掌握了一次函数的概念之后,我们又学习了一次函数的图象的画法,一般我们用什么方法画出一次函数的图象呢?用两点法画出一次函数的图象.提问:如何取一次函数图象上的两点来作图呢?一般情况下取x=0和y=0时对应的两个点.
思路二小琪带20元去文具店买本子和笔.已知每支笔2元,每个本子0.5元.她计划买x支笔,剩余的钱买y个本子,写出y与x之间的函数关系式,并画出图象.y=40-4x.提示:注意x取整数且有范围限制，故x取1，2，3，4，5.当小琪买3至5支笔时,她最多能买多少个本子呢? 让我们通过今天的学习来寻找解决问题的方法吧.
活动一：探究一次函数y=kx+b(k≠0)中，k>0和k0时,y的值随x的值的增大而增大;当k0和k0和b0时,点(0,b)在x轴上方;当b0和b