高考物理二轮复习热点题型归纳与变式演练专题04：万有引力及天体运动分析（2份，原卷版+解析版）

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考点01 万有引力定律的应用1
考点02 天体的运行与变轨2
考点03 天体运动中的多星模型6
考点01 万有引力定律的应用
1．开普勒第三定律
(1)eq \f(r3,T2)＝k，其中k与中心天体有关，r是椭圆轨道的半长轴。
(2)对同一中心天体的所有行星，该公式都成立。
2．估算中心天体的质量和密度的两条思路
(1)利用中心天体的半径和表面的重力加速度g计算。由Geq \f(Mm,R2)＝mg求出M＝eq \f(gR2,G)，进而求得ρ＝eq \f(M,V)＝eq \f(M,\f(4,3)πR3)＝eq \f(3g,4πGR)。
(2)利用环绕天体的轨道半径r和周期T计算。由Geq \f(Mm,r2)＝meq \f(4π2,T2)r，可得出M＝eq \f(4π2r3,GT2)。若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动，轨道半径r＝R，则ρ＝eq \f(M,\f(4,3)πR3)＝eq \f(3π,GT2)。
【典例1】2021年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通．人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球同步轨道Ⅲ，则( )
A. 卫星在轨道Ⅱ上过A点的速率比卫星在轨道Ⅱ上过B点的速率小
B. 若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行的周期分别为T1、T2、T3，则T1